运用Excel解决指派问题

利用Excel的规划求解功能可以解决产品组合、物资调运、任务分配、投资效益等问题，下面介绍如何使用Excel规划求解来解决指派问题。

例：C配送中心有4个用户要求送货，安排4名司机人员同时出发，每个司机分配一个配送任务，每个用户只需一辆车送货即可满足需求。各司机从C配送中心到4个用户的运送时间如下图所示，求解如何指派这4名司机去完成送货任务，才能使得配送时间达到最小。

1.将各司机各路线运送时间输入Excel表中。

2.分析问题，建立目标函数。由题目可知，目标是使得配送时间最小，目标函数即各个配送任务的运送时间相加，转化为公式为=SUMPRODUCT(C3:F6,C11:F14)。

SUMPRODUCT函数是在给定的几组数组中，将数组间对应的元素相乘，并返回乘积之和。其语法形式为SUMPRODUCT(array1, [array2], [array3], ...)。

3.分析问题，建立约束条件。对问题进行分析可以发现，约束条件如下：每个司机只执行一个任务，每个用户只需一个司机送货，约束条件转为公式如下图：

4.规划求解：

步骤1：加载规划求解模块：点击文件—选项，调出"选项"对话框，点击加载项，在管理处选择"Excel 加载项"，点击转到，调出"加载宏"对话框，在对话框中选择"规划求解加载项"，点击确定。

步骤2：点击数据-规划求解，调出"规划求解参数"对话框。

步骤3：规划求解参数设置：设置目标为$B$8单元格，选择最小值，设置可变单元格为$C$11:$F$14，将约束条件添加到"遵守约束",因为变量的取值为0或1，所以添加约束条件"$C$11:$F$14=二进制"，求解方法选择"单纯线性规划"，点击求解。

5.结果如下：即司机1配送用户1，司机2配送用户4，司机3配送用户2，司机4配送用户3，可使得配送时间最小，最短时间为17。