一种科学合理的公路桥梁养护资金分配方案

公路养护决策系统是道路基础设施养护信息化的核心，对公路基础设施养护起到重要的指导作用。公路行业日益增长的养护需求和养护行业理论创新的不足，极大地体现出养护决策研究的重要性。公路建设的快速发展伴随着重大的公路养护责任。以交通运输部官网对2001～2018年全国公路建设和养护总里程的统计情况(见图1)为例，截至2018年，全国公路总里程已达484.65万公里，养护总里程已达475.78万公里，养护总里程占公路总里程的平均比值为94.59%。面临如此庞大的市场需求，在有限的养护资金条件下，依靠传统的养护资金分配方式已较难兼顾市场和资金需求。

图1 全国公路建设及养护里程比较

国内外学者关于养护决策的研究，主要围绕养护指标、决策方法和养护标准三方面。

桥梁养护指标包括桥梁可恢复性、使用的舒适性、安全性和服务水平，还包括：温湿度、降雨量、交通流、公路等级、桥梁结构及构件技术参数等。

养护决策方法主要有层次分析法(AHP)、马尔可夫方法、半马尔可夫过程、网络分析法(ANP)、可靠性方法、决策树、贝叶斯网络、逐步加权评估比率分析（SWARA）、加权加法和积评估（WASPAS）、模糊公理化设计（FAD）、加性比评估(ARAS)等。

养护标准主要有生命周期结构评估(LCA)、费用(LCC)、环境影响(LCEI)、可持续性和规范标准，并可以通过这些标准形成多标准决策体系(MCDM)。

通过对以上研究进行整理发现: 既有的养护决策一般基于单指标参数采用单养护模式；不同和/或相同道路基础设施参数之间的养护决策模型很少，导致难以评估项目级和路网级道路基础设施结构之间或相同结构的不同参数之间的维护决策。由此可见，既有养护决策，特别是桥梁养护决策方面，难以满足当前公路工程行业的发展需要，因此研究公路桥梁多参数养护决策综合算法，对解决工程实际问题具有重要的意义。

养护决策算法

项目级养护决策算法思路

项目级养护决策算法思路包括：确定分析对象，并获取分析对象的历史数据；对分析对象的历史数据进行分类，得到分类数据矩阵；基于分类数据矩阵进行预测分析，生成参数预测矩阵；确定全局优化目标函数、分析对象对应的权重系数以及分项处治费用；根据历史数据和参数预测矩阵、全局优化目标函数、分析对象对应的权重系数以及分项处治费用，进行综合养护决策计算，获得最优养护方案和养护时机。项目级养护决策算法计算流程详见图2。

图2 项目级养护决策计算流程

以上计算流程适用于不同项目级道路基础设施结构之间技术参数的综合养护决策，以及相同项目级道路基础设施结构不同技术参数之间的综合养护决策。

路网级养护决策算法思路

路网级养护决策算法思路包括：确定分析对象并获取分析对象的历史数据，组成基于路网归集度的分析数据矩阵；对分析对象的历史数据进行分类和区间分布统计，获得路网级道路基础设施结构总体技术状况评定目标值；根据分析数据矩阵、全局优化目标函数、分析对象对应的权重系数以及分项处治费用，进行综合养护决策计算，获得养护方案和养护时机；进行资金分配，并对养护前后的养护效果进行检验。路网级养护决策算法计算流程详见图3。

图3 路网级养护决策计算流程

以上计算流程适用于相同路网归集度的道路基础设施不同参数之间的综合养护决策，也适用于不同路网归集度的路网级道路基础设施相同参数之间的综合养护决策。

项目级和路网级养护决策之间的关系

图4显示了项目级和路网级养护决策之间的关系。项目级养护决策和路网级养护决策分别根据原始数据的两个维度进行考虑，选择相应养护决策模式之后，分别进行参数预测、权重计算、优化计算，得到相应的计算方案或目标值，再进行资金分配和效果检验。

图4 项目级和路网级养护决策之间的关系

基于养护类型和养护历史的算法思路

养护类型的确定，对于养护决策中的技术参数状态分类及预测，起到重要的界定作用。预防性养护和一般性养护是养护的两大类型(见图5)，合理的预防性养护可以显著降低工程结构全寿命周期养护成本。预防性养护在现有公路工程养护规范中暂无相应规定，对于路面工程，预防性养护阈值范围在1级阈值的基础上，设置了更为严格的阈值区间，而桥梁预防性养护界定范围有所不同，当预防性养护阈值界定范围类似于路面工程预防性养护阈值时，可采用图5中所示的界定区间情形。对于一般性养护，现有规范通常将阈值区间分为五类。如 《公路桥涵养护规范》（JTG H11-2004）和《城市桥梁养护技术标准》（CJJ99-2017）规范中,分为日常维护（1级）、小修（2级）、中修（3级）、大修（4级）和改建工程（5级）五类。

图5 养护类型

养护历史极大地影响养护决策算法中的预测精度，可在原有历史技术状态数据的基础上考虑技术状态变化量。如图5中Plan B在t时刻的技术状况，因养护处治而发生变化，其技术状况变化量为ΔXt。

养护处治模式

全修模式

全修模式的主要思路为，只要产生了处治对象的病害信息，即可以采取处治措施。其考虑的因素包括：结构物及其部件、构件或处治对象中的病害类型及其数量对应的数据矩阵、单位数量的分项处治费用、数量。这种方式适用于处治资金充足条件下，对结构或构件产生的病害进行处治的情形。

上分快优先处治模式

上分快优先处治模式考虑的基本因素包括：结构物及其部件、构件或处治对象的病害类型所对应的历史数据和预测数据的当前技术状况等级、总体技术状况等级、分项权重系数、病害数量及处治单价。将计算过程中产生病害所对应的时间点及其对应的分项处治费用和数量信息，按照从大到小排序。这种方式适用于处治资金受限条件下，结合现有规范中的技术状况历年变化情况，对结构或构件产生的病害进行阶段性处治情形。

关注点优先处治模式

关注点优先处治方式在全修模式的基础上，考虑相应的约束条件，作为用户关注优先处治的模式。以公路桥梁为例，相应的约束条件可包括：

(1) 桥面系构件优先处治；

(2) 下部结构构件优先处治；

(3) 上部结构构件优先处治；

(4) 下部结构构件+上部结构构件优先处治；

(5) 桥面系构件+上部结构构件优先处治；

(6) 桥面系构件+下部结构构件优先处治；

(7) 5类(或差)优先处治；

(8) 4类(或次)优先处治；

(9) ……

这种方式适用于处治资金受限条件下，对结构或构件产生的病害进行阶段性处治的情形。

决策算法主要步骤

对象选择

图 6 数据归集度

项目级归集度：基于时间序列的数据特征，项目级道路基础设施结构物及其部件和/或构件，以及每个结构物及其部件和/或构件所对应的技术参数。

数据集度范围包括：温湿度、降雨量、交通流量、道路等级、不同项目级道路基础设施结构和/或其组成部分和/或疾病的多个参数，以及每个结构和/或其组成部分和/或病害对应的不同技术参数，还可以包括桥梁可恢复性、乘坐舒适性、安全性和服务水平等。

概率统计

概率统计的主要目的是考察各分类区间数据占总体的比例情况。

其计算分析思路为：若t时刻的路网归集度Dt，含有r个结构物，其部件、构件或处治对象组成的数据矩阵Xcr(Dt)对应的总个数Ntotal；经数据分类后，在其各自分类区间内的各区间分布概率最高对应的分布数量Nr，则第r个结构物，其部件、构件或处治对象概率分布为Nr/Ntotal。

预测计算

预测计算是一种依赖历史数据的变化规律，对未来的发展趋势进行预测的过程。预测的方法可包括：马尔可夫法(Markov法)、人工神经网络法、灰色预测方法、蚁群优化算法等。其中Markov法是应用概率论中的马尔可夫链理论和方法研究分析具有时间属性的历史数据的变化规律，并由此预测其未来变化趋势的一种预测技术，作为提供决策的依据。预测计算一般用于地理、天气、市场等领域。

应用Markov法对时间序列数据进行预测的前提条件为：预测周期系统状态数保持不变；系统状态转移概率矩阵不随时间变化；状态转移仅受前一状态影响，即与该系统的前一状态和转移前的过程无关。

其计算思路可归结为：首先确定系统状态，确定状态之间转移概率，再根据初始状态进行预测，并对预测结果进行分析，检查系统状态及状态转移概率是否正确。

根据以上思路，采用Markov法进行养护预测的主要步骤（见图7）可归结为：数据输入，根据规范阈值进行数据分类，计算状态转移概率矩阵，选择初始状态概率向量，进行状态预测，得到相应的养护类型及养护等级和措施。

图7 基于Markov法的养护预测分析步骤

权重计算

对历史数据和预测数据组成的不同参数的数据列，按照权重计算方法得到各参数之间的权重系数；并根据各参数重要性排序，确定各参数中的关键参数。

分项权重计算方法有主成分分析法(PCA)、熵权法、均方差法、逼近理想解的排序法(TOPSIS法)和规范方法等，其中PCA法是一种有效的权重计算方法。

PCA法能够对不同维度变量参数进行重要性排序，并计算各变量参数之间的权重系数，同时还能够对多维变量参数进行降维处理，即用2个或3个较少变量参数表征原来的变量参数，而新变量是原来变量参数的某种组合。养护决策分析时，可对养护费用、力学特性等多因素进行综合性分析，为养护决策提供依据。

决策优化计算

决策优化计算主要考虑从原始数据矩阵和参数预测矩阵组成的矩阵中，由养护处治模式选择的待优化数据矩阵、与处治对象分项处治费用和数量相关的养护费用；结构物对应的整体权重系数和结构物的各技术参数的分项权重系数。

对于结构物整体权重系数，现行《公路技术状况评定标准》(JTG 5210)征求意见稿规范中，含有桥隧、路面、路基和沿线设施，其权重系数分别取0.15、0.70、0.08和0.07。结构物的各技术参数的分项权重系数，可通过权重计算方法计算或者规范规定。

养护处治费用计算可按照已知费用和系统推荐费用两种方式进行计算。已知费用可根据实际情况获得结构物的技术参数，在相应构件上的处治对象所需要的处治费用；系统推荐费用综合考虑处治措施与处治单价关联情况和养护费用与依据现有道路基础设施性能评价规范、标准设定的性能参数区间范围或用户自行定义养护等级区间范围之间的对应关系。

资金分配

根据被处治单元信息表中的处治方法、单位计价、处治措施、处治措施与处治单价关联表中被处治单元状况等级、适用的技术状况评定、适用的公路等级、规范规定以及被处治单元权重，计算得到养护资金分配组合方案。

效果检验

养护决策效果检验的评价模型主要包括：建立养护评价指标体系，选择相应的评价方法，计算各评价指标的权重系数，并通过计算养护决策效果评价结果。

养护决策效果评价指标体系中的评价指标包括：养护前后的技术参数总体状况、所处养护阶段、路产增值率和用户满意度。

公路桥梁养护决策是桥梁养护信息化的关键，而养护决策算法思路是养护决策的核心。

本文研究的结论包括：

(1) 建立了项目级和路网级公路桥梁多参数养护决策理论模型；

(2) 建立了全修模式、上分快优先处治模式和关注点优先处治模式的三种养护处治模式；

(3) 具体研究了公路桥梁多参数养护决策理论模型的对象选择、概率统计、预测计算、优化计算、资金分配及效果检验等主要实施步骤；

(4) 本文建立的公路桥梁多参数养护决策适用性广，适用于不同或/和相同项目级和路网级道路基础设施结构不同技术参数之间的综合养护决策。

本文刊载 /《大桥养护与运营》杂志

2019年 第3期 总第7期

作者 / 桂成中 侯芸 李宇轩

作者单位 /中国公路工程咨询集团有限公司

公路建设与养护技术、材料及装备交通运输行业研发中心

中国交建公路路面养护技术研发中心

编辑 / 陈晖

美编 / 赵雯

责编 / 裴小吟

审校 / 盛超 廖玲