神经网络完美解决“三体问题”，三体人有救了

重磅干货，第一时间送达

大数据文摘出品来源：technologyreview编译：大萌、牛婉杨

大刘的科幻小说《三体》让许多对于天体物理很陌生的人都知道了“三体运动”这个世纪难题，其实这个难题甚至可以追溯到几百年前。

18世纪，启蒙运动在法国大革命和美国独立战争中达到顶峰，哲学和科学的地位日益凸显，航海探索的重要性也与日俱增。

其中一项重大的科学挑战就是帮助船员实现海上定位，当时最成功的解决方法是通过测量月亮相对于固定恒星的位置来实现。

John Harrison发明的H1航海天文钟于1737年率先问世，但并不符合当局预期，先进国家对陆地和海洋的探险对更好的导航工具提出了更高的需求，天文学家、数学家、以制表师在内的科学家们展开了激烈的竞争。

H1航海天文钟，John Harrison创制于1737年

H1航海天文钟的问题在于预先计算月亮的位置十分困难，太阳对月亮的引力虽小，但却不容忽视。因此预先判断月亮所在的位置是一个涉及地球、月亮和太阳运动的三体问题，这一问题难倒了古往今来的众多科学家。

三体问题的难点在于，三体运动是混沌的（除某些特殊情况下）。因此，预测其中一个星体所在的确切位置十分困难。这使得月亮导航表中存在误差，导致船员有时对位置的判断不准确甚至完全错误。

直到19世纪中叶，航海天文钟变得价廉且精确，能够在航海中广泛使用，尽管这一方法存在缺陷，但仍具有优势。因此，由John Harrison首创的航海天文钟成为了经度定位方法的不二之选。

左：John Harrison画像，手中所拿为他发明的第四个航海天文钟H4

右：航海天文钟H4正面，1759年

然而，三体问题仍然困扰着数学家们。如今三体问题已转变为判断球状星团和星系核的结构，这一结构取决于黑洞双星与单个黑洞的相互作用。

计算机的问世使得数学家能够反复计算三个黑洞的位置。但这需要巨大的计算资源，即使如此，一些解决方法仍超出计算能力。因此，急需一种新的、更强大的方法来解决三体问题。

神经网络完美解决三体计算难题

爱丁堡大学的Enter Philip Breen团队选择通过训练神经网络来解决这一问题。可喜的是，他们的神经网络以固定的计算成本提供了精确的解决方案，其速度比最先进的常规方法快了近1亿倍。

首先，为训练神经网络，他们需要一个利用最先进的方法计算出三体问题的解所组成的数据库。

Breen团队首先将问题进行简化，假设三个黑洞为平面上的三个等质量粒子，各粒子初始速度为0。随机给定粒子的初始位置，使用最先进的Brutus方法进行求解，并将这一过程重复一万次。

其中9900个算例作为神经网络的训练库，剩余100个用于验证。最后，用5000个全新算例测试神经网络，并将预测结果与利用Brutus方法得到的计算结果进行比对。

结果十分有趣！神经网络准确地预测了三体运动，并正确模拟出相近轨迹间的散度，与Brutus方法的计算结果极其相近。Breen团队表示，“我们已经证明深度人工神经网络可以在固定时间内快速且准确的解决三体问题这一计算难题。”

更重要的是，团队将能量消耗情况引入了神经网络预测能力的测试中。几次调整后，神经网络符合节能条件，且误差仅仅为10-5。

这一结果令人惊叹。且具有极大的潜力。Breen团队特别指出神经网络甚至能够解决Brutus方法无法计算的三体问题。

因此他们希望构建一个混合系统，使用Brutus方法进行所有繁重的计算，若计算负担过大，则引入神经网络，直到可运用Brutus方法继续计算。

这样，神经网络应该可以比以往更准确地模拟星系核和球状星团内部的黑体运动。

这仅仅是个开始，Breen团队表示，“终有一天，我们设想神经网络可以被训练解决更多混沌问题，例如四体或五体问题，并进一步减轻计算负担。”

相关报道：

https://www.technologyreview.com/s/614597/a-neural-net-solves-the-three-body-problem-100-million-times-faster/