§4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 教学设计（1课时

一、教学分析1. 教材分析

本节是牛顿运动定律承上启下的关键实验课，是得出牛顿第二定律的定量基础。

知识主线：

基于牛顿第一定律的定性认识（力改变运动状态），提出定量探究问题：加速度a与力F、质量m的定量关系。

介绍实验探究的思路、方法（控制变量法）和两种参考案例。

引导学生通过实验数据分析，初步得出a∝F、a∝1/m的结论。

方法主线：突出“控制变量法”这一科学研究核心方法。同时涉及实验设计、数据测量、图像分析等多种科学探究技能。

核心素养：重点培养学生的科学探究能力、科学思维（基于证据的推理）和物理观念（变量间的定量关系）。

地位作用：本实验结论是得出牛顿第二定律的直接依据。通过亲身探究，学生能深刻理解定律的来源，而非被动接受公式。

2. 学情分析

知识基础：已学习加速度、力、质量的概念，了解牛顿第一定律。对控制变量法有初步了解（初中）。

技能基础：已使用过打点计时器，具备基本的测量、记录数据能力。但设计实验方案、处理复杂数据（如转化坐标）、分析误差的能力较弱。

主要困难：

如何测量（尤其是间接测量）小车的加速度a。

如何提供并测量小车所受的合力F（平衡摩擦力的操作与理解）。

如何处理a-m反比例关系的数据（转化为a-1/m图像）。

实验操作步骤多，协调性要求高，容易手忙脚乱。

3. 教学目标

物理观念：

经历探究过程，认识加速度与力、质量之间的定性关系。

为牛顿第二定律的得出积累直接的感性认识和数据支持。

科学探究：

经历完整的实验探究过程：提出问题设计实验进行实验数据分析形成结论。

掌握用控制变量法研究多变量问题的思路。

学会用打点计时器测量加速度，理解平衡摩擦力的原理和方法。

学习用图像法处理数据，能通过图像分析得出物理规律。

科学思维：

能根据探究目的设计合理的实验方案。

能对实验数据进行分析、归纳，形成初步结论。

科学态度与责任：

体验科学探究的艰辛与乐趣，培养严谨、实事求是的科学态度。

在合作实验中培养协作精神。

4. 教学重难点

教学重点：实验探究的过程；控制变量法的应用；用图像法处理数据并得出结论。

教学难点：平衡摩擦力的原理与操作；实验方案的理解与实施；a-m关系的图像处理。

二、教学准备

学生分组实验器材：带滑轮的长木板、小车、打点计时器（及学生电源）、纸带、刻度尺、天平、砝码、细线、小桶（或槽码）、砝码若干、毛巾/棉布/玻璃板（备用）。教师演示用具：多媒体课件（展示实验步骤、数据记录表、图像处理方法）。

三、教学过程（1课时）

【环节一：提出问题，明确目标】（5分钟）

复习引新：回顾牛顿第一定律，指出力是改变物体运动状态（产生加速度）的原因。物体的质量越大，运动状态越难改变（加速度越小）。

提出核心问题：

加速度a与它所受的力F有什么关系？（F越大，a越大？成什么比？）

加速度a与物体的质量m有什么关系？（m越大，a越小？成什么比？）

能否用一个数学式子把这三者的关系表达出来？

明确探究方法：当一个问题与多个因素有关时，我们采用控制变量法。

探究a与F的关系：保持m不变。

探究a与m的关系：保持F不变。

设计意图：从已知定性关系出发，提出定量探究的明确目标，并明确本课的核心科学方法——控制变量法。

【环节二：设计实验，突破难点】（15分钟）（本环节以教师引导讲解为主，结合演示，帮助学生理解实验方案）

展示实验装置（如图）并明确研究对象：在水平木板上运动的小车。 实验装置示意图

如何测量加速度a？

方法：使用打点计时器在纸带上打点，测量连续相等时间内的位移差Δx，利用公式 a = Δx / T² 计算加速度。（回顾原理）

如何提供并测量拉力F？—— 难点1

原理：让重力的下滑分力与摩擦力平衡。

操作：将长木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在不挂重物（即不受拉力）时，能沿斜面匀速下滑（纸带上点迹均匀）。

强调：一旦调好，在整个实验过程中不能再改变木板的倾斜度。

理想：希望小车受到的合力就是细线的拉力。

问题：木板实际有摩擦力f。如何消除摩擦力的影响？

解决方案：平衡摩擦力（关键操作！）

测量F：平衡摩擦力后，可近似认为小车受到的合力F等于小桶（或槽码）的重力（F = mₚg）。前提：小桶质量远小于小车质量（mₚ << m车）。

如何控制变量？

保持m不变，探究a与F的关系：在小车上加放砝码以固定总质量m。通过改变小桶内砝码数量来改变拉力F。

保持F不变，探究a与m的关系：保持小桶和砝码总质量不变以提供恒力F。通过在小车上加放砝码来改变小车总质量m。

介绍数据记录表：

表1（m一定）： | F/N | a/(m/s²) |

表2（F一定）： | m/kg | a/(m/s²) | 1/m (kg⁻¹) | （强调提前算出1/m，便于画图）

设计意图：详细拆解实验设计，特别是平衡摩擦力这一难点，通过原理讲解和操作演示，确保学生理解为什么要这么做以及怎么做。

【环节三：进行实验，收集数据】（15分钟）

分组与任务分配：4人一组，明确分工（操作、记录、处理纸带、监督）。

教师巡视指导：

检查各组平衡摩擦力的操作是否正确。

指导学生正确使用打点计时器，确保先开电源后释放小车。

提醒学生选择点迹清晰的纸带进行测量，并正确计算加速度。

强调如实记录数据，即使与预期不符。

数据记录：学生将计算出的加速度a填入设计好的表格中。

设计意图：将课堂主体交给学生，在动手实践中深化对实验原理的理解，培养实验技能和协作能力。教师巡视确保实验规范、有效。

【环节四：分析数据，得出结论】（10分钟）（由于课时紧张，数据分析可引导进行，完整作图可在课后完成）

分析a与F的关系（m一定）：

引导：计算多组F与a的比值，看是否近似为常数？或者直接在坐标纸上描出a-F数据点。

预期结论：数据点大致分布在一条过原点的直线附近 加速度a与力F成正比。即 a ∝ F。

分析a与m的关系（F一定）—— 难点2

引导：直接画a-m图像，是一条曲线，难以判断规律。

解决方法：转化坐标！我们画a - (1/m)图像。

预期结论：数据点大致分布在一条过原点的直线附近 加速度a与质量m成反比。即 a ∝ 1/m。

综合结论：通过实验，我们初步得出物体的加速度a与所受合力F成正比，与质量m成反比。这为我们下一节课学习牛顿第二定律打下了坚实的基础。

设计意图：引导学生运用图像法这一强大工具处理数据，特别是掌握处理反比关系的转化方法。得出初步结论，实现本节课的核心目标，并为下节课做好铺垫。

【环节五：课堂小结与作业布置】（5分钟）

课堂小结：

知识：我们通过实验探究，初步得出了加速度与力、质量的定量关系。

方法：我们运用了控制变量法、间接测量法、图像法等科学方法。

操作：我们掌握了平衡摩擦力这一关键技巧。

布置作业：

必做：完成实验报告。内容包括：实验目的、原理、步骤、数据记录表格、处理后的数据图（a-F图、a-1/m图）、实验结论、误差分析（为什么a-F图线不过原点？为什么用重物重力代替拉力会带来系统误差？）。

选做/思考：查阅资料，了解本实验还有哪些改进方案（如使用气垫导轨、力传感器等）。

四、板书设计

五、教学反思（预设）

成功点：学生亲身参与探究过程，对变量间关系的理解远比被动接受深刻。平衡摩擦力的演示和讲解能有效突破难点。

挑战点：一课时完成整个探究过程非常紧张，学生操作不熟练易超时。数据处理环节可能仓促。部分学生对“为什么画a-1/m图”的理解仍需课后强化。

调整建议：可考虑将“进行实验”环节延长至20分钟，确保学生有足够时间收集高质量数据；将“数据分析”作为课后作业重点，下节课开头进行讲评。对于基础薄弱的班级，可提前印制好画有坐标系的表格，降低课堂绘图难度。