2018年MCM B题 M奖获得者经验放送

今天小龟为大家带来的是“备战美赛”系列的第二篇推送，本期的分享人是获得2018年MCM B题M奖的卢普怀。

美赛分享

卢普怀

2018 MCM

Problem B:有多少种语言？

背景

目前地球上大约有6900种语言。世界上约有一半的人口声称拥有下列十种语言之一(以大多数人的语言来说):普通话(标准中文)、西班牙语、英语、印地语、阿拉伯语、孟加拉语、葡萄牙语、俄语、旁遮普语和日语。然而，世界上大部分人口也会用第二种语言。当考虑到某一种语言(以英语为母语的人加第二或第三种语言的人)的总数时，语言和他们的顺序会从提供的本地语言列表中改变。说某种语言的人的总数可能随时间增加或减少，由于各种影响包括,但不限于所使用的语言(s)和/或由政府推动一个国家,所使用的语言(s)在学校、社会压力、迁移和同化的文化团体,和移民和移民国家,说其他语言。此外，在我们全球化的、相互联系的世界中，还有一些额外的因素使得地理上相距遥远的语言相互作用。这些因素包括国际商务关系、全球旅游的增加、电子通讯和社交媒体的使用，以及技术的使用，以协助快速和简单的语言翻译。

问题

一家大型跨国服务公司，在美国纽约和中国上海设有办事处，正在继续扩张，成为真正的国际化公司。本公司正在调查开设额外的国际办事处，并希望每个办公室的员工都能使用英语和一种或多种额外语言。公司首席运营官已经聘请你的团队调查全球语言的趋势和新办公室的位置选择。

第一部分

A:考虑上述背景段落中所描述的影响和因素，以及你的团队可能认同的其他因素。根据预测的趋势，以及一些或所有这些影响和因素，随着时间的推移，对各种语言使用者的分布进行建模。

B：用你的模型来预测在未来50年里，以英语为母语的人的数量会发生什么变化。你是否认为目前排名前十的任何一种语言(无论是以英语为母语的人，还是说全称的人)都将被另一种语言所取代?解释一下

C:考虑到未来50年的全球人口和人口迁移模式，这些语言的地理分布在同一时期会发生变化吗?如果是这样，请描述一下变化。

第二部分

A:根据你在第一部分的建模，假设你的客户公司想要开设六个新的国际办公室，你在哪里可以找到这些办公室和在办公室里使用什么语言?你的建议在短期和长期内会有所不同吗?解释你的选择。

B:考虑到全球通信的变化性质，为了节省您的客户公司资源，您是否建议该公司开设少于6个国际办事处?说明你需要哪些额外的信息，并描述你如何分析这个选项以建议你的客户。

第三部分

给服务公司的首席运营官写一份1-2页的备忘录，总结你的结果和建议。

注:在你的分析中，忽略不可预测的或高影响的，低概率事件，例如小行星碰撞，会导致进化趋势的灾难性的跳跃，并可能导致所有语言灭绝。

你的提交应该包括:页表；两页的备忘录；您的解决方案不超过20页,最多23页和你的总结与备忘录。

注意:参考列表和任何附件不能算在一份长达23页的限制和完成后应该出现的解决方案。

01

赛前准备

据了解，美赛有MCM与ICM共六种类型的题目，那么您们在选题时考虑到了哪些方面呢？是在比赛之时选题还是在比赛之前就已经确定题目了呢？

Q2

我们队每次参加数模比赛都是在比赛的过程中选题的，我们选题的契机都是先阅读每一道赛题，然后选择自己熟悉的问题。建议大家在比赛开始的半天之内选好题目，第一天晚上之后不建议中途换题。

我们知道，美赛要想获得好成绩，需要一个强有力的执行团队，你们团队是如何组建？在组建时考虑了哪些因素并且保证团队的高效率工作呢？

Q3

在我看来，建议尽量与同一年级的同学组队，同一年级的同学在各个方面的学习深度是近似的，不同年级的同学组队最大的问题在于互相不了解，不知道大家擅长什么，低年级同学觉得高年级同学水平高，会的多，想“抱大腿”，比赛时遇到问题产生依赖性，不能挖掘出自己解决难题的潜力。高年级同学不知道低年级同学会什么，把任务都堆到自己身上，最终使比赛陷入僵局。而同一年级同学知根知底，讨论问题容易抛弃顾虑，有一个热闹的讨论环境。当然这并不是绝对，也有由不同的年级同学组成的队伍取得了优异的成绩，这就要求每个队员都要有较强的数模能力、配合完美并能把控好进度。

我们团队是由同一个班的同学组成的，三个人关系很好，通过之前许多数模竞赛和模拟赛磨合比较默契。三个人在建模、编程、论文上都要了解，但是擅长的方向不同。团队三人既要有分工又要有合作，建模是大脑，编程是神经，论文是表达，只有十分清楚你队友在做什么，你才能知道自己接下来做什么。我觉得我们队伍做的最成功的一点，就是在建模完成，但还未求出明确解的情况下，就能基本上把文章写个七七八八，最后只需要根据答案进行修改。之所以能做到这一点，正是因为我们三个对彼此心里想做的事情有充分的交流和理解，自然就能把所想所做完美地表述在论文中。

在参加美赛前，相关的知识学习至关重要，当初您团队是如何进行赛前准备或者进行相关知识学习的呢？是否有一些经验可以分享给大家

Q4

关于建模学习方面，建议先仔细阅读两本经典的建模书——姜启源的《数学模型》以及国防工业出版社的《数学建模算法与应用》（黄皮书）。

新手在初次阅读这两本书时，尽量“不求甚解”。因为对于没有系统学过算法的同学来说，要想理解书中一些具体步骤的编程、算法是非常困难的，很可能读几页就读不下去了。我在第一次读这两本书时就像看故事书一样，主要看案例，遇到不懂的步骤就跳，用了不到一星期就把这两本书看了一遍，然后就基本上对数模的框架有了认识。重新阅读时，阅读重点在于掌握如何使用这些方法，可以用在哪些问题上，没有深究算法的原理。因为一道题可用的模型很多，最怕的是大家不知道某个题该用哪些模型，所以在准备时面要广，把常用的算法模型都熟悉一遍，这样拿到题目后就能很快找到做题的思路，具体的细节可以根据题目再做研究，时间上完全来得及。但如果在比赛前对基本模型和算法都不了解的话，做题时就非常困难，不知道从哪里下手，即便在某些方面会很高深的数学算法，但基本上是用不到的。

另外，我们在赛前还仔细看过王杰的《正确写作美国大学生数学建模竞赛论文》和《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究》，重点要做的是多练习，多模拟，增加团队实力。

02

实战美赛

在参加美赛时，文献的查找与学习尤为重要，也是整个比赛环节的关键一步，那么在文献学习方面，您们作为获奖者有哪些经验可以分享呢？

Q1

文献一般包括四个部分：期刊论文书籍资料专利文件博客论坛，一般比赛时常用的文献资料库有：

中国知网（CNKI）：www.cnki.net/；

维普中国期刊网：www.cqvip.com/；

SCI、EI期刊：http://apps.webofknowledge.com、https://link.springer.com/ https://www.ieee.org/index.html等，可以通过数字中南直接进入这些网站阅读相关文献或者通过中南大学图书馆的网站进入各个数据库的访问入口。

在搜索的时候可以限制查询范围，提高搜索效率。范围限制的能力越强，则越能准确地找到需要的信息。搜索引擎提供的范围限制类型大体有分类范围、地域范围、时间范围、网站类型范围以及其他特殊范围。一些搜索引擎，提供了许多特殊范围的限定，如域名后缀（com、gov、org 等）、文件类型（文本、图形、声音等）。这些范围限制、实现的方法各不相同：有些是通过在关键词前加特殊的字符，有些是通过下拉式菜单。另外，很多搜索引擎都支持在搜索词前冠以加号(+)限定搜索结果中必须包含的词汇，用减号(-)限定搜索结果不能包含的词汇。

你认为在团队完成B题时遇到的最大的难点在哪里？是如何解决的呢？

Q2

这次比赛中比较大的一个坎儿是对世界人口迁移数据的查找，我们花了很长时间在几个主要的数据网站上搜寻世界人口的数据，但是体现世界人口迁移的数据也比较难找。后来我们更换思路，从自己关注的公众号里搜索，发现了一个用图形形式呈现数据的网站，从而实现了我们的目的。所以平时广泛关注各类信息渠道对建模是很有帮助的。

在论文中，你认为你们最大的创新点在哪儿，当时是如何想到这个创新点的？

Q3

我们的主要创新点是模拟了随时间变化时，分片杂居方式的动态变化过程。预测出未来50年内一些弱势语言的分布将会逐渐向相对独立聚居方向转变，并且随着时间继续增加，这些语言的分布方式又会突破独立聚居的模式，向更加开放的方式转变。这个创新点得益于团队在其他的比赛中积累的经验，使我们在赛前便形成了这个意识：如果是变化的问题，最好能够模拟出变化过程，这样会为自己的论文加分不少。

我们知道，为了让评委老师更好地在短时间理解论文的含义，摘要的书写是非常重要的，对于这些，您是如何书写摘要并且在摘要中突出表现哪些方面的呢？

Q4

摘要是一篇文章的灵魂，看完摘要，要使阅卷人对论文的研究对象、研究思路、创新点、实践情况、最终结果和自我评价等内容十分清楚。摘要要着重写清具体问题的解答以及对模型的简要评价。摘要长度超过半页即可，中文英文摘要一定要反复推敲并修改直到满意为止。

我们知道，美赛之中图表的描绘会为论文增色不少，那么您们在图表的制作上有什么技巧吗？

Q5

图形是一篇论文最吸引目光的地方，图的数量和质量直接反映一篇论文的好坏。

1.每张图都要说明！每张图下面紧跟的文字就是对图中反映的现象或结论的总结和说明，对图的说明务必认真详细。

2.图的大小要适中。一般图的大小绝不能超过一张纸的一半，小巧玲珑的图形才能反映出你严谨工整的思路。

表格是一次性展示大量数据或信息的很好的途径。所以大家在制作表格时尽量做到：

1.每张表都要有对应的表名,表名标在表头处,标准格式:”Figure 1：…”

2.表格下面要有对此表格的分析或解释；

3.表中的重要数据要用适当方法标出；

作图和作表时可以使用origin软件和ps软件，使图形和表格更加美观。

03

赛后收获

作为过来人，您认为比赛期间可能遇到的主要困难有哪些，可否分享一下你们的经验教训呢？

Q1

我认为大的问题主要有：

1.队员间出现矛盾，对问题的解法形成不了统一的意见；

2.碰到不熟悉的问题不知所措，尤其是A-F题放眼望去都不是自己熟悉的问题时，会陷入绝望；

其他诸如队员出力少导致没有进度的问题在上文中已经提及，不重复论述。

解决这些问题的主要方式是：

1.搁置争议，三人投票决定采取何种方式，以完成赛题为重；

2.多查阅文献，用关键词搜索，将相关的文献下好，讨论可以从文献中借鉴的方法。

3.问题归类，实在没有新方法可以用最基本的算法解决，这时就要力求把自己的建模逻辑讲述地十分清楚，让阅卷人信服你的观点。

人们常说美赛是“出力少，见效快”的比赛，那么实际上真的是这样的吗？您能谈谈你们在比赛过程的感悟及收获吗？

Q2

事实上，任何比赛都是多付出才有高收获的，没有所谓“出力少，见效快”的说法，没有前期充分的准备，碰到题目时只会一头雾水，经历一个“从选题到放弃的过程”，这都是前期没有充分准备的结果，美赛相对而言获奖比例高一点，但是并不意味着付出的努力少。

至于收获，我认为主要在两个方面，一是自己的毅力和团队协作的素质得到比较大的提高；二是美赛拓展了自己的思维，满足了自己做研究的热情。

在参加美赛的整个过程中，收获荣誉、锻炼能力的同时您们对计划参加美赛的同学有什么建议吗？

Q3

1.把历年美赛问题搞懂，自行了解匹配题型；

2.把算法形成体系，知道哪些算法能解决哪些问题，将算法对应的文档整理好备用；

3.编程入门，程序形成库，明白如何用，比赛时只要修改部分参数即可；

4.多看优秀论文，中文的或英文的，掌握写作技巧；

5.团队默契，事先沟通好联络方式和分工，包括建模，写作，编程等；

6.重视摘要书写，尤其是掌握英文摘要的撰写；

7.锻炼身体，不要生病。

以上就是本期分享人带来的全部干货啦

一分耕耘一份收获

希望正在备战2019年美赛的你能达成所愿