【上交大｜ACS Photonics】基于机器学习的光子拓扑绝缘体量子态逆向设计

文章信息

题目

：Machine Learning Inverse Design of Topological Quantum States in Photonic Topological Insulators

作者

：Zhen Jiang, Yixin Wang, Bo Ji, Guangqiang He*, Chun Jiang*

单位

：上海交通大学电子工程系光子与通信国家重点实验室；北京大学信息科学技术学院；贵州大学大数据与信息工程学院等

期刊

：ACS Photonics, 2025, Vol.12, pp.2566–2573

DOI

：10.1021/acsphotonics.4c02592

核心亮点

该工作提出了一种基于深度学习的逆向设计方法，能够定制光子拓扑绝缘体中的拓扑量子态，实现高纯度拓扑单光子源的设计，显著简化了复杂量子态调控问题。

研究背景与科学问题

现有瓶颈

：量子光学器件在实际制备中面对退相干、缺陷敏感、结构失真等问题，导致量子光源的稳定性和保真度不足。

拓扑光子学优势

：拓扑态具有鲁棒性、单向传播、不受缺陷影响的特性，因此被引入到量子光学体系。

难点

：拓扑晶格的能带复杂，导致特定量子态的设计与优化极为困难。

核心问题

：如何高效地解决“逆向问题”——即从目标量子态出发，推导出需要的光子晶体结构。

技术原理与创新点

采用Kagome 光子晶格，通过膨胀/收缩晶格变形，诱导拓扑能带与边界态。

拟合四波混频 (FWM)过程，实现频率纠缠双光子对的产生。

建立串联神经网络架构：

前向网络 (FNN)

：预测结构参数 输出纠缠度量指标 Schmidt 数 $K$；

逆向网络 (INN)

：给定目标 $K$ 输出所需结构参数。

性能指标

：以Schmidt 数作为控制量，实现双光子态纠缠度与单光子纯度的定量调控。

实验验证与性能

仿真工具

：FDTD + 神经网络训练（3000 条训练数据，50 条测试数据）。

结果

：

预测结构参数与实际仿真吻合度 $R^{2}>0.9$；

测试集上目标 Schmidt 数与预测值对比 $R^{2}=0.9763$；

成功实现高纯度单光子源，Schmidt 数 $K=1.057$ 单光子纯度 $P=0.947$。

鲁棒性验证

：即使在晶格存在缺陷和急弯情况下，FWM 过程和拓扑量子态仍保持高传输效率，展现出拓扑保护特性。

学术贡献

首次提出基于串联神经网络的拓扑量子态逆设计框架；

将机器学习与光子拓扑学相结合，显著降低设计复杂度；

验证了高纯度拓扑单光子源的实现可能，为量子光通信提供新方向；

提供了具有推广价值的可扩展逆向设计策略，可用于多种光子晶格体系。

局限性与未来方向

目前研究主要集中在Kagome 晶格模型，对更复杂结构的拓展尚待研究；

实验上实现近乎理想纯度仍存在纳米加工精度限制；

未来可结合遗传算法、量子增强学习与实验反馈回路，优化逆向设计效果。

总结

这项研究展示了机器学习 + 拓扑光子学在解决量子态设计难题方面的突破性进展。通过深度学习逆向设计，研究者不仅实现了高保真的量子态生成，还证明了拓扑量子光源的鲁棒性与可扩展性。对于未来从事量子通信、量子计算、量子芯片研制的科研人员，本文提供了极具启发性的思路。

图文赏析

图1：(a) 支持四波混频过程的拓扑波导结构示意图，由膨胀/收缩的 Kagome 晶格组成。

(b) 串联神经网络逆向设计方案示意，其中逆向网络与预训练前向网络联合优化拓扑量子态。

图2：不同 Kagome 晶格参数 ($l_{1}, l_{2}, L, r$) 的预测值与 FDTD 仿真值对比，拟合优度 $R^{2}>0.9$。

图3：测试集目标 Schmidt 数与机器学习预测数值对比，相关性 $R^{2}=0.9763$。

图4：(a) 拓扑 Kagome 晶格能带；(b) 四波混频相位匹配强度；(c) 联合谱幅 JSA；(d) Schmidt 系数分布。结果显示设计出的态接近理想单光子源 ($P=0.947$)。

图5：(a) 含缺陷的 Kagome 晶格场分布；(b) 传输谱，显示拓扑边缘态的缺陷免疫与高传输效率。