深度学习在线教育平台实践-内容推荐系统

深度学习技术

众所周知，深度学习和人工智能技术在教育领域的应用，一直是在线教育界的王冠，是众多在线教育企业正在做的事情。但是直到目前为止，虽然有很多深度学习和人工智能解决方案，但是真正能够在实践中应用和落地的项目却并不多，大多数解决方案还停留在概念阶段或收集数据阶段，离实际应用还有一段距离。本系列文章，将以我们在高三地理教学中实际使用的个性题库系统为例，向大家详细介绍基于深度学习技术的题库推荐系统的技术原理，以及在实际应用中的信息架构设计技术。

基于内容的推荐系统

随着机器学习和深度学习的流行，基于机器学习和深度学习的推荐算法，在最近一段时间，逐渐成为了主流应用技术。我们的个性化题库系统，其核心就是一个根据学生实际情况，向学生推荐相关题目的推荐系统。

在这一部分，我们将以个性化题库系统为例，讲述一个典型的基于深度学习的推荐系统。我们所假想的场景如下：假设我们的客户是K12学校或K12在线教育公司，有大量题目供学生付费练习，并评估学生对题目的掌握程度用（0~5星的评分来表示），客户希望利用学生对题目的评分信息，向学生推荐学生薄弱的知识点的题目。

目前客户已经收集到的信息如下所示：

表中第1列为题目，其中前三个题目为知识点1，后两个题目为知识点2。第2~5列为不同的学生，表中每个单元格为某个学生对某个题目的需要程度。如果学生没有做过该题目，我们用？来表示。其中0表示学生做过该题目，结果完全正确，不需要再做练习。而5则表示学生做该题目完全错误，急需补充该题相关知识点。

为了便于问题的讨论，我们引入如下符号：

：学生总数

：题目总数

：第j个学生是否做过第i个题目，1代表已经做过，0代表未做过（表格中？表示的单元格）

：第j个学生对第i个题目的需要程度，此时必有r(i,j)=1，即学生j做过题目i

有了上述定义之后，我们的任务就变成了在已经知道和的情况下，形式如上表所示，预测学生对没有做过的题目需要程度，也就是要预测表中？的单元格中最有可能的数字。例如预测学生1对题目3这个题目的需要程度。因为我们的数据集很小，我们通过直觉可以很容易预测出来，因为学生1对知识点1的题目需度程度都很高，题目3是一个知识点1的题目，所以学生1对题目3的需要程度也会很高，所以我们可以预测张三对题目3的需要程度可能会是5分。但是如果上面的表格变为数以亿计的数据，我们就很难通过直觉做出判断了，我们就需要借助于推荐系统来完成这一任务了。

基于内容的推荐算法，首先要对待推荐题目的内容进行描述。在这里，我们用两个特征来描述各个题目，分别是：知识点1、知识点2。接下来我们对每个题目，给出在这两个特征上的得分，如下表所示：

我们对每个题目的关于特征知识点1、知识点2的描述，组成一个样本，这里共有5个样本：，对于每个样本是一个二维向量，如下所示：

但是为了简化之后计算过程，我们通常希望将仿射变换转化为线性变换，然后利用矩阵乘法运算来求解，因为现有科学计算库均对矩阵运算做了优化，可以提高运算效率，减少数值计算中由于数值表示精度所引发的问题。

对于一个仿射变换：

其中均为n维向量，而b为一个标量。为了处理问题方便，我们令而，并将其分别加到w和x前面，如下所示：

由此可见，这两种表示方式是等价的。基于这种表示法，我们就可以写出基于内容的推荐系统了，我们将在下一节中讨论这个问题。