决策树是由决策点,事件点及结果构成的树形图。
方块表示决策点,节点上的数字为决策后最优方案的易损期望值。从决策节点引出的分枝叫方案分枝。
圆圈表示方案节点,节点上的数值表示该方案的损益期望值。从方案节点引出的分枝叫状态分枝,在分枝上标明及出现的概率。
三角形表示结果节点,节点上的数字为每一个方案在相应状态下的易损值。
利用决策树进行决策时要掌握两个步骤:
1.画决策树从根部到枝部。问题的损益矩阵就是决策树的框架。
2.决策过程从枝部到根部。先计算每个行动下的损益期望值,再比较各行动方案的值,将最大(小)的期望值保留,同时截去其他方案的分枝。
举例
某长决定生产某产品,要对机器进行改造,投入不同数额的资金进行改造的有三种方法,分别为购新机器, 大修和维修,根据经验,根据经验销售好的概率为0.6,相关投入及不同销售效益如下图。
解:根据题意,做出决策树
A1=0.6*25+0.4*-20-12=-5
A2=0.6*20+0.4*-12-8=-0.8
A3=0.6*15+0.4*-0.8-5=0.8
使用决策树表达如下:
综上是决策树的方法,通过将文字转化为图形的方式,方便更好的理解。
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