你真的理解楞次定律吗？

楞次定律的速记口诀

楞次定律是判断感应电流方向的重要定律，资料书和老师上课的过程中往往会总结出12字口诀，即：增反减同，增缩减扩，来拒去留。学生用起来十分方便，但是很多同学却不知道口诀的使用条件，往往造成对问题判断错误，这里详细说一说这些口诀的使用条件。帮助学生更加深刻地认识这些规律。

能量守恒与增反减同

楞次定律实际上是能量守恒在电磁感应现象中的具体体现。我们举一个例子来说明一下两者之间的关系。在如图1所示的线圈上方释放一个条形磁铁，在磁铁靠近线圈的过程当中，线圈中的磁通量增大，导致线圈中产生感应电流。根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引发感应电流的磁场的磁通量的变化。原磁场磁通量在增大，因此感应电流的磁场要想阻碍原磁场的磁通量增大，就要产生一个反向磁场，所以感应电流的磁场方向应当向上。因此从俯视角度看，螺线管中的感应电流呈逆时针。

在这个问题当中，实际上我们也可以根据能量守恒来进行判断。磁铁在下落的过程当中，螺线管中产生了感应电流，因此在螺旋管中产生电能，这里只有螺线管和磁铁两个物体，所以螺线管中的电能必然是由磁铁的能量转化来的。所以磁铁的能量在减小，螺线管的能量在增大，这说明有力对磁铁做负功。由于磁铁下落，如果有力对其做负功，说明这个力向上。根据磁极之间的相互作用规律，我们可以知道螺线管的上端是

极，这样才能够对磁铁产生向上的斥力。如果螺线管的上端是

极，那么我们就能够判断出感应电流的方向，从俯视图上看是逆时针。

虽然说楞次定律是能量守恒在电磁感应现象中的具体体现，但是想要在任何情况下都使用能量守恒定律来判断，还是很难的。但是从上面的分析中我们可以看出从能量角度来说，只要产生感应电流，电流就一定产生磁场，如果原磁场增大，为了阻碍原磁场的磁通量变大，只能产生反向磁场，反之只能产生同向磁场。这说明增反减同是恒成立的。即使原磁场有两个相反的方向，这时候只要按照磁通量大的那个磁场判断即可。如在上面的问题中，如果磁铁考得太近，磁感线有可能回头向上，但是向上的磁感线没有向上的多，因此只要按照向上的来判断即可。

增缩减扩的直接原因是安培力

很多同学认为增缩减扩是因为如果原磁场的磁通量是增大的，它只有通过缩小线圈面积才能起到阻碍作用。反之如果原磁场的磁通量是减小的，它只有通过扩大线圈的面积才能阻碍磁通量变小，但实际上并非如此。这种想法属于因果倒置，增缩减扩是阻碍磁通量变化的一种方法或手段。换言之阻碍原磁场磁通量变化未必需要通过增缩减扩，线圈面积增大，磁通量不一定变大，反之线圈面积减小，磁通量也未必减小。下面我们通过一个具体的例子来看一看，为什么会出现增缩减扩现象。如图2所示：图中实线框为线圈，虚线框为磁场边界。甲图中整个线圈都在磁场中，乙图中的磁场只分布在中间虚线框中，丙图中虚线框内外磁场反向。甲、乙、丙三图中垂直纸面向里的磁场均变大。丙图中垂直纸面向外的磁场始终不变。在丙图中，初始时刻，虚线框内外两侧，磁感应强度大小相等。

在这三幅图当中，根据楞次定律我们可以得到，它们的感应电流都是逆时针的。如果根据增缩减扩，那么会得到完全相同的结论，那就是甲乙丙三幅图当中，线圈都有缩小的趋势。因为在三幅图中，原磁场的磁通量都在变大。但实际上并非如此，甲图中是增缩减扩，乙图中是不缩不扩，丙图中是增扩减缩。下面我们来逐一分析。

甲图

甲图中，由于磁场变强，因此线圈中的磁通量变大，所以在线圈中会产生感应电流。感应电流的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化。根据增反减同我们可以得到线圈中的感应电流呈逆时针方向。我们分析线圈的左边，左边感应电流向下，可以判断其安培力向右。同理可得：右边安培力向左，上边安培力向下，下边安培力向上。如图3中甲所示，所以甲图中是增缩减扩。

使用安培力和直接使用增缩减扩得到的结论是相同的。

乙图

乙图中虽然磁场也在变强，原磁场的磁通量也在变大，但是由于乙图中的磁场仅仅局限在虚线框内，线圈所在位置没有磁场，尽管线圈中仍然产生逆时针的感应电流，但由于线圈所在位置无磁场。故而线圈不受安培力作用，因此线圈既没有扩张趋势，也没有缩小趋势。这样一来就和直接使用中缩减括得到的结论不同了。实际上我们从阻碍磁通量变化的角度，也能够看出一些端倪。在乙图当中，由于磁场仅仅局限在虚线范围内，所以线圈无论面积增大还是减小，都不能改变磁通量。因为线圈所在位置无磁场，所以不管线圈的面积是增大还是减小，都无法阻碍原磁场的磁通量的变化。

丙图

丙图中的感应电流也是逆时针的，由于线圈所在位置的磁场是垂直纸面向外的。所以线圈的左边感应电流向下，所受安培力向左。同理可得右边所受安培力向右，上边所受安培力向上，下边所受安培力向下。如图3中丙所示。因此在丙图中线圈有扩张趋势。这和根据增缩减扩得到的结论完全相反了。在丙图中是增扩减缩，而非增缩减扩。我们从阻碍磁通量变化的角度也可以得到相同的结论。因为在丙图中。如果线圈面积扩大，它就会包含到更多垂直纸面向外的磁感线。 所以线圈面积增大，反而磁通量变小，能够阻碍原磁场磁通量变大。反之若线圈的面积减小，那么线圈所包含的垂直纸面向外的磁感线条数就会变少。这样的话反而使得磁通量更大，无法起到阻碍作用。

小结

增缩减扩的直接原因是因为线圈受到安培力的作用。因此是缩小还是扩大，取决于线圈所受到的安培力。线圈所受到的安培力取决于感应电流方向和线圈所在位置的磁场方向。而线圈中的感应电流方向是由原磁场的方向及其变化情况所决定的。因此在线圈所在位置的磁场方向和引发感应电流的磁场方向一致的情况下，线圈扩张可使磁通量增大，线圈缩小可使磁通量变小，故而这种情况下增缩减扩是成立的，反之就不一定成立了。由于线圈所在位置的磁场方向和引发感应电流的磁场方向可能没有任何关系，故而增缩减扩不是恒成立的。

来拒去留的直接原因也是安培力

和增反减同一样，来拒去留的直接原因也是因为线圈受到安培力的作用，下面我们举例说明来拒去留也不是恒成立的。如图4所示，磁体

级靠近铝制线圈时，判断铝质线圈的运动情况。图4乙是图4甲的左视图，线圈所在位置存在如图4乙所示的辐向磁场，且辐向磁场强于磁体的磁场。图4甲中，磁体

级靠近线圈时，如果按照来拒去留，那么线圈必然要远离磁体。但实际上，磁体靠近线圈时，在线圈中产生的感应电流，从左视图上看是顺时针的，顺时针的电流所受到的辐向磁场的安培力是向左的。故而在磁体靠近线圈时，线圈会向左运动，而非远离磁体。

显然在这种情况下，来拒去留就不再适用了。实际上我们还可以举出更简单的例子，如果图4中的线圈不是铝制的，而是铁制的，即使线圈所在位置不加辐向磁场。当磁体靠近线圈时，线圈内产生感应电流，该感应电流受到的安培力一定向右。但是铁质线圈会被磁化，从而和磁体之间产生异名磁极之间的吸引力，这个吸引力本质上也是安培力。只要产生的感应电流不足够大，不足以抵抗线圈被磁化产生的吸引力，铁质线圈就会靠近磁体，不管是磁体的哪个磁极靠近，结果都一样。如果产生的感应电流足够大，足以抵抗异名磁极的吸引力，线圈则会远离磁体。由此可见，来拒去留也不是恒成立的。当然，如果使用铁质线圈，对问题的讨论就会变得复杂。

小结

在来拒去留现象的分析中，我们也要搞清楚，产生感应电流的磁场和引发线圈运动的磁场是否为同一个磁场，如果是同一个磁场，则来拒去留成立，否则来拒去留未必成立。

总结

物理规律都是有成立条件的，如果想要使用某个规律就务必要弄清楚规律的成立条件，否则很可能会导致错误。要弄清楚现象发生的本质原因，具体问题具体分析。在楞次定律使用的过程中，所谓的“增反减同”，“增缩减扩”，“来拒去留”都是实现阻碍的手段，而非目的。不管使用了什么手段，都要达成阻碍的目的，如果不能达成阻碍的目的，那么该手段就是无效的。在以上的讨论中。都是针对于。引发感应电流的原因是单一的，可是在现实中引发感应电流的原因可能不是单一的，比如双棒模型中，两根导体棒运动的情况决定了电路中感应电流的方向。所以两根导体棒都是电源。两根导体棒所在位置的磁场情况也可能完全不同，甚至于两根导体棒所在位置的磁场也可能是变化的。在这样复杂的问题当中，就要综合考虑各个因素来作出判断。我们要综合判断两根导体棒的运动情况以及磁场变化情况。去分析回路磁通量究竟是如何变化的，不是简简单单的一个增反减同或来拒去留能解决的问题。