通过牛顿力学推导计算GPS卫星38微秒偏差

GPS卫※轨道高度h=20200000米，轨道运行速度v = 3870米/秒，地球半径R=6371000，r0=Gm/c²是地球质点半径，也是地球史瓦西半径的二分之一。

将h、v、R、r0代入上式即可计算出GPS卫※每天偏差38微秒（不包括磁场、温度等其它因素对原子钟的影响）。

其中

的完整表达式如下：

是卫※在以太中的移动速度，地球在以太中的移动速度为c（不会导致质量无穷大，因为

），θ是地球移动速度c与卫星环绕速度v之间的夹角，由于地球移动方向在磁南极附近，而GPS卫※自西向东运动，所以c与v的夹角θ近似为90°，cosθ=cos90°=0，代入上式后可以将上式简化为：  

以上计算过程是基于牛顿经典力学推导出来的，原子钟的偏差不代表时间膨胀(收缩)了，就像磁场和温度也会导致原子钟出现偏差，不能说磁场和温度导致原子钟的时间膨胀或收缩了。 

铯原子钟静止在地球表面时，设其内部光源(辐射源)发出的电磁波频率为ν，受到万有引力加速度的影响，该光源在卫星轨道发出的电磁波频率则为

，由于铯原子钟是通过统计电磁波与铯原子的共振频率来计时的(每振荡9192631770 次，就定义为1秒)，当电磁波频率降低时，共振频率降低，导致原子钟计时出现偏差，计时偏差值与电磁波的频率差值成正比。