简单线性回归假设条件（一）

作者：菁悦 审核：X 封面：自己想吧

研究者想判断两个变量之间的关系，同时用其中一个变量预测另一个变量，并计算其中一个变量对另一个变量变异的解释程度。针对这种情况，我们可以使用简单线性回归分析，但需要先满足以下假设。

假设1：因变量和自变量之间存在线性关系

判断变量之间是否存在线性关系的方法有很多，我们主要向大家介绍散点图法，即通过因变量和自变量的散点图进行直观地判断。如果散点趋向于构成一条直线，那么因变量和自变量之间存在线性关系；如果构成曲线，就不存在线性关系。具体操作如下：

Step 1：打开文件，点击【图形】——【图表构建器】。

Step 2：在【图表构建器】对话框中，在【选择范围处】点击【散点图/点图】，选择左上角的散点图并将其拖入到右上角空白区域，即出现“x轴？”、“y轴？”。

Step 3：将“DON含量（x）”拖入到“x轴”，将“OAP（y）”拖入到“y轴”。点击【确定】。

Step 4：得到散点图如下。

可以从趋势上看出，OAP与DON含量是呈线性关系的。同时也提示，他们之间的线性关系是正向的，即OAP（Y）随看DON含量（X）的增加而增加。但无论是正向的，还是负向的，只要因变量和自变量之间存在线性关系，我们就完成了对假设1的检验。

假设2：具有相互独立的观测值

对因变量（Y）的要求独立性，即因变量（Y）后一次的值和前一次值没有关系。

Step 1：打开数据，点击【分析】——【回归】——【线性】。

Step 2：在【线性回归】对话框，分别将OAP选入【因变量】，将DON含量选入【自变量】，点击【统计】。

Step 3：选择【置信区间】，【德宾-沃森】，【个案诊断】，点击【继续】——【确定】。

Step 4：得到如下的表格。

一般来说，Durbin-Watson检验值分布在0-4之间，越接近2，观测值相互独立的可能性越大。即，本研究中简单线性回归的观测值的相互独立性不好。

除此之外，回归分析还有一些假设条件，大家请密切关注后续推出的文章哦~