黑洞信息悖论为何仍未得到解决？

无论你在宇宙中做什么或怎么做，我们宇宙视界内的整体熵总是在增加。即使我们努力把事情整理好，例如拼拼图、打扫房子，甚至解开煮熟的蛋清，这也只会减少整个物理系统中那个孤立组成部分的局部熵。为了完成这些壮举，我们必须消耗能量，而这种能量消耗实际上会使整个累积系统的总熵增加的量大于“整理”过程减少的量。结果，总熵总是上升的。

从另一个等效角度来看，物理系统中的信息总量只能保持不变或增加；永远不会下降。

但对于黑洞来说，出现了一个悖论，因为这种“信息的保存或增加”似乎不一定是事实。如果你把一本书扔进黑洞，这本书包含各种各样的信息：书页的顺序、书页上的文字、组成书页和封面的粒子的量子特性（如重子数和轻子数）等。这些信息进入黑洞，增加其质量/能量，并增加黑洞事件视界的大小和表面积。很久以后，当黑洞通过霍金辐射衰变时，能量会重新释放出来，但预测该辐射中编码的信息是完全随机的：就好像书中的信息被抹去了一样。尽管有人不断声称这个悖论，即信息悖论，已经结束，但它仍然没有得到解决。以下是真正发生的事情的科学依据。

在史瓦西黑洞中，坠落会导致奇点和黑暗。然而，坠落的物体包含大量量子信息，而黑洞本身，至少在广义相对论中，仅由其质量、电荷和角动量定义。

宇宙中存在的每个粒子和粒子系统都具有一定数量的固有信息。其中一些属性是静态的：质量、电荷、重子（质子和中子）和轻子（电子）的数量、磁矩等。但其他属性取决于它所属的系统及其相互作用的历史：量子纠缠属性、自旋和轨道角动量，以及量子粒子之间是否存在任何结合。如果我们能够知道系统的确切微观状态——任何时刻系统内每个粒子的量子状态——我们就会知道关于它的一切。

当然，实际上这无论在物理上还是实践上都不可能。我们有一些已知且可以测量的属性，比如气体的温度，还有一些我们不仅不知道，而且由于量子不确定性的基本性质而无法知道的东西：比如气体中每个原子的位置和动量。不要将熵视为无序性的度量，因为这具有误导性和不完整性，更准确地说，应该将熵视为确定系统特定微观状态所需的“缺失信息”量。熵的这种定义是理解量子信息概念的关键，即将其视为使您无法了解所有可能想知道的信息的缺失信息。

麦克斯韦妖的示意图，它可以根据盒子两侧的能量对粒子进行分类。通过打开和关闭两侧之间的隔板，可以精确控制粒子的流动，从而降低盒子内系统的熵。然而，妖必须消耗能量才能做到这一点，而且如果考虑到妖的影响，盒子+妖系统的整体熵仍然会增加。

在我们的宇宙中，据我们所知，一个完整的物理系统（包括所有“外部”影响、输入和输出）的熵永远不会减少。热力学第二定律要求，如果你采用你喜欢的任何物理系统，并且不允许任何东西进出它（即确保它是关闭和隔离的），那么它的熵就只能增加，或者最多保持不变；它永远不会下降。

其结果是，鸡蛋无法自行解开，温水永远不会分离成热的和冷的成分，落下的灰烬永远不会自发地重新组合成燃烧前的形状。

这就是黑洞信息悖论如此令人费解的原因。如果你把一个充满信息的东西扔进黑洞，黑洞就会获得进入它的所有质量、能量、电荷和角动量。但信息会发生什么呢？原则上，它可以被拉伸并编码到黑洞本身的表面上。我们可以定义黑洞熵的方法之一是让它的表面积为每个信息量子提供一个驻留的地方，黑洞事件视界的每个“普朗克区域”都能够编码一个比特（或可能是一个量子比特）的信息。

黑洞表面可以编码信息比特（或量子比特，即量子位），与事件视界的表面积成正比。当黑洞衰变时，它会衰变为热辐射状态。随着物质和辐射落入黑洞，表面积增大，使信息能够成功编码。当黑洞衰变时，熵不会减少，而是保持不变，因为霍金辐射是一个熵守恒（绝热）过程。这些信息如何或是否被编码到外向辐射中尚未确定。

但即使有了黑洞熵的额外定义，目前仍没有已知的方法可以永久保存这些信息。最终，随着时间的推移，黑洞将自发衰变：这是黑洞事件视界外时空曲率的结果。该曲率由黑洞的质量决定，质量较低的黑洞在事件视界处的空间弯曲程度比质量较大的黑洞更严重。

时空弯曲时，其性质（尤其是真空或最低能量状态）与时空弯曲程度较低或平坦且不弯曲时略有不同。黑洞周围时空不同点的真空状态之间的这种差异导致了某种深刻的现象：弯曲程度较大的区域会向外发射辐射。最近的研究表明，这适用于弯曲空间的所有区域，而不仅仅是黑洞周围的弯曲空间。

正如斯蒂芬·霍金在 1974 年所证明的那样，黑洞并非完全是黑色的，因为它们毕竟会发出辐射。这种辐射具有黑体光谱，将完全黑色、吸收性极好的物体加热到特定的有限温度时，其光谱具有同样的特性，该温度由黑洞的质量定义。其中每个辐射量子都携带能量，这会导致黑洞根据爱因斯坦的E = mc²失去质量， 该过程持续进行，速度不断加快（黑洞失去质量时辐射速度更快），直到黑洞完全蒸发。

在许多先前的研究中，黑洞的事件视界被认为是黑洞周围产生霍金辐射的重要因素，但 2023 年的一项新研究表明，即使“视界”本身只是禁止光从其中逃逸，这种辐射仍然可以在事件视界之外产生。

但你可能会注意到，有些东西不见了：这种辐射似乎没有以任何方式编码最初形成黑洞时的信息。在某个过程中，信息被销毁了。这就是黑洞信息悖论背后的关键谜题。没有人会认真质疑这个谜题的初始设置：信息是存在的，而且信息（和熵）确实在黑洞最初形成时以及在黑洞增长时进入黑洞。有待讨论的，以及信息悖论背后的大问题是，这些信息是否会再次出现。

尽管霍金辐射到 2024 年已经存在了整整半个世纪，但我们计算通过霍金辐射从黑洞中发出的东西的方式在过去 50 年里并没有发生太大变化。我们所做的是从广义相对论中假设空间的曲率：空间结构因物质和能量的存在而弯曲，广义相对论告诉我们弯曲的确切程度。

然后，我们在弯曲空间中进行量子场论计算，详细描述由此产生的辐射。我们由此得知，辐射具有温度、光谱、熵和其他我们已知的特性，包括辐射发出时似乎没有编码初始信息这一事实。

人们普遍认为，在某种程度上，引力就像其他力一样，是量子的。虽然计算黑洞衰变的半经典近似涉及在爱因斯坦弯曲空间的经典背景下进行量子计算，但这种方法可能不适合捕捉外向辐射所具有的全部物理行为，特别是就信息而言。

这就是我们所说的半经典计算：我们将宇宙中的粒子和场视为量子，但我们不量化时空或重力，而是使用爱因斯坦广义相对论的“经典”背景来描述这些量子场和粒子存在的时空。在这种半经典方法下，随着时间的推移，所讨论的黑洞会失去质量，导致其辐射率（以及温度和辐射的熵）增加，直到黑洞完全消失。

那么，如果这些初始信息没有以某种方式重新出现在黑洞蒸发成的辐射中，它们又去了哪里呢？显然，这一切都说不通。但问题到底出在哪里呢？一般来说，我们通常会考虑三种可能性：

1. 信息丢失确实发生了，但这不是问题，这是由于某些我们不了解的过程导致信息丢失以无悖论的方式发生。

2. 尽管黑洞像我们想象的那样辐射，但信息并没有丢失，而是以某种方式编码在辐射中，这意味着我们很可能根据所做的假设得出错误的结论。

3. 或者，很有可能，我们在提出这个悖论时做出的基本假设就有问题，我们根本没有正确理解黑洞熵。

尽管提出的解决方案不一定仅限于这三种可能性，但大多数从事该领域研究的物理学家通常认为第二种或第三种可能性会发生一些有趣的事情。有充分的理由相信他们可能是正确的。

在黑洞附近，空间流动的方式要么像移动的人行道，要么像瀑布，这取决于你想如何想象它。在事件视界，即使你以光速奔跑（或游泳），也无法克服时空流动，时空流动会将你拖入中心的奇点。然而，在事件视界之外，其他力量（如电磁力）可以经常克服引力，甚至导致坠落的物质逃逸。

即使我们将黑洞外部的空间视为理想系统而非物理现实系统，它也是极其复杂的。虽然我们大多数人对空间的看法与牛顿类似——是一个假想的三维网格，可能还带有一层爱因斯坦曲率——但将黑洞周围的空间想象成一条移动的人行道或一条河流可能更为准确：某种可以自行移动和“流动”的东西。你可以顺着水流、逆着水流或垂直于水流行走或游泳，但重要的事实是，空间本身表现为非静态、运动的实体。

除此之外，我们假设广义相对论定律在描述量子层面的空间动态时仍然非常准确：我们假设产生霍金辐射的量子效应很重要，而且它们肯定很重要。然而，我们还假设将空间视为经典和连续背景（但事实可能并非如此）所产生的任何量子效应都可以忽略不计。从事这一研究的研究人员将这种方法称为“半经典近似”，并且怀疑其中的某些东西在某个地方必定会失效。

模拟黑洞衰变不仅会导致辐射发射，还会导致维持大多数物体稳定的中心轨道质量衰减。黑洞不是静态物体，而是随时间变化的。然而，由不同物质形成的黑洞应该在其事件视界上编码不同的信息，目前尚不清楚这些信息是否或如何编码在向外的霍金辐射中。

但是，如果半经典近似不是一种完全正确的方法，那么解决这个问题的正确方法是什么呢？我们如何成功地进行这种计算，确定霍金辐射的正确量子特性，并确定当黑洞完全衰变时，传入的信息最终会流向何处？

事实上，成功回答这些问题将为黑洞信息悖论提供解决方案。但重要的是，每个人都要意识到，尽管包括 Quanta 在内的知名科学家和科学机构不时反复宣称“物理学中最著名的悖论即将终结”，但这些问题根本没有得到解答。

发生的事情确实很有趣：一系列论文和计算表明，当黑洞接近其生命末期时，其体积会大幅缩小，你再也无法将黑洞内部与外界“隔离”。这些影响虽然在我们相对年轻的宇宙中可以忽略不计，但最终将主导蒸发黑洞的动态，并最终影响从黑洞中逸出的辐射。但这一进展，就像所有其他实际发生的进展一样，仍然没有解答黑洞信息悖论的核心难题：信息是否被保存？如果是，又是如何保存的？

即使完全没有外部物质，黑洞也不会完全黑暗，因为量子过程会发射出极少量的低能辐射：霍金辐射。这种辐射是否保存并编码了形成和发展黑洞的所有信息尚未确定。这是黑洞信息悖论的核心。

2020 年的文章本身

就很好地深入探讨了许多细节，包括一个尚未得到充分重视的事实：当辐射从黑洞中发出时，它应该与黑洞内部保持量子力学纠缠联系。这本身至关重要，因为它证明了一种可靠的方法，可以打破我们自霍金时代以来一直使用的半经典近似：必须考虑纠缠，包括跨越事件视界的边界。

还有一些令人着迷的（但难以用简单的术语来表达）理论进展，有助于将黑洞内部的熵映射到向外辐射，这表明这可能是理解信息如何被编码回我们可以访问和体验的宇宙的一条富有成效的途径。然而，目前我们只计算整体属性：比如把质量放在秤上，看看它们是否平衡。我们不知道单个量子会发生什么，也不知道它们各自的情况如何。电荷或色荷，重子数， 轻子数， 磁矩等等都将在辐射中留下印记。重子数和轻子数尤其令人费解，因为霍金辐射的净重子数和轻子数应该分别为零，而与初始黑洞的质量、电荷和角动量无关。

当黑洞形成时质量极低，或蒸发到只剩下少量质量时，事件视界附近弯曲时空产生的量子效应将导致黑洞通过霍金辐射迅速衰变。黑洞质量越低，衰变越快，直到蒸发在最后一次高能辐射“爆发”中完成。

如果蒸发黑洞的信息得以保存，信息是如何泄露的，以及这些信息是否真的能够再次被物理收集和测量的问题，所有这些问题都还存在，但都没有令人满意的答案。好消息是，我们在黑洞信息悖论的核心问题上取得了进展：我们可以相当肯定地说，最初提出的假设中至少有一个是错误的。计算外向辐射时，我们不能只看黑洞外部的空间；辐射和黑洞内部之间存在着持续的相互作用。随着黑洞蒸发，内部开始包含与外向辐射相关的信息，因此黑洞内部不再可以被忽略。

不幸的是，我们距离确定这些信息的去向以及它如何（以及是否）真正离开黑洞还有很长的路要走。理论家们对目前用于进行这些计算的许多方法的有效性和合理性存在分歧，甚至没有人能够从理论上预测这些信息应该如何被蒸发的黑洞编码，更不用说如何测量它了。随着事态的继续发展，黑洞信息悖论无疑将在未来几年多次成为头条新闻，但对于信息去向何处这一大问题的充分解答可能比以往任何时候都更加遥远。