科研进展 | 加州大学伯克利分校等：扩展超导三维量子比特处理器的计算范围

使用高维量子比特的量子计算是一种新兴方法，它利用更大、连接性更强的计算空间，为许多应用程序提供优势，包括量子模拟和量子纠错。尽管如此，高维量子比特通常会受到更复杂的错误的影响，并且具有更高的噪声敏感性，使得它们难以扩展。

10月14日，加州大学伯克利分校、劳伦斯伯克利国家实验室、Keysight Technologies公司组成的研究团队在《npj quantum information》期刊上发表题为“Extending the computational reach of a superconducting qutrit processor”（扩展超导三维量子比特处理器的计算范围）的研究论文，Noah Goss（通讯作者）、Samuele Ferracin为论文共同第一作者。

在这项工作中，研究团队引入了将任意高维量子比特马尔可夫噪声剪裁为随机Weyl-Heisenberg信道的技术，并缓解了在通用高维量子比特线路中与Clifford门和通用双高维量子比特门交换的噪声。研究团队在超导transmon三维量子比特处理器上实验演示了这些方法，并对它们在多部三维量子比特纠缠和随机线路采样方面的有效性进行了基准测试，其结果提高了三倍。据悉，这构成了有史以来第一次对三维量子比特进行的缓错实验。该工作表明，尽管操纵高维量子系统具有内在的复杂性，但噪声剪裁（noise tailoring）和量子缓错（quantum error mitigation）可以显著扩展当今高维量子比特处理器的计算范围。

背景

在含噪中等规模量子（NISQ）时代，将众多量子二能级系统（量子比特，qubit）有效耦合在一起的能力使得某些任务的实验演示成为可能，这些任务挑战了当前经典能力的极限。通过利用固有的多能级结构在量子d能级系统（高维量子比特，qudit）的更大、连接性更强的希尔伯特空间中编码量子信息，这些近期设备的计算能力可能会进一步提高。高能级量子系统的相干控制已在超导线路、囚禁离子和光子线路中得到证明。

高维量子比特家族中最简单、最直接的实验可行性成员是量子三能级系统（三维量子比特，qutrit）。三维量子比特可以在量子模拟中产生特定的优势，它们是研究自旋-1物理学的天然平台以及用于模拟高能现象的稳健性和资源效率。其他应用包括改进量子密码学、通信、紧凑合成多量子比特门以及改进量子比特读出。最终，三维量子比特有望通过改进错误阈值、为擦除剪裁的错误、增强的容错能力以及同时包含逻辑三维量子比特与逻辑量子比特的压缩编码，为量子纠错提供显著优势。

虽然容错仍然是最终目标，但由于硬件要求和整体可行性没有增加，量子比特设备中用于缓解和推断超出系统中存在的噪声期望值的其他努力最近引起了人们的兴趣。值得注意的是，最近的工作表明，缓错协议可以证明对大规模量子比特实验有效，从而为感兴趣的问题在短期内获得高保真结果提供了令人兴奋的途径。最近的研究还探讨了噪声剪裁、量子缓错和量子纠错的兼容性。然而，缺乏针对三维量子比特器件的类似研究，这些器件现在已接近成熟，可以扩展到更大的实验规模，但受到更复杂的噪声过程的影响。这就引出了一个有趣的问题：现代设备的计算能力能否通过将其希尔伯特空间扩大为三维量子比特，同时保留在这个更复杂的噪声环境中生成无噪声期望值的能力？

理论方法

为了克服这些挑战，研究团队提出了两种理论方法：随机编译（randomized compiling，RC）和无噪声输出外推（noiseless output extrapolation，NOX）。

随机编译是一种先进的量子缓错技术，它通过引入随机的量子门来平均化噪声的影响。在随机编译过程中，将目标量子线路重新编译多次，每次都在多qutrit门操作前后插入随机选择的Weyl门及其逆门。这种方法有效地将任意的三维量子比特马尔可夫噪声转化为随机Weyl-Heisenberg信道，从而降低了噪声对量子操作的影响。随机编译的核心思想是利用量子门的随机性来“打乱”噪声，使得噪声在多次实验中的平均效果趋于稳定，从而提高了量子操作的保真度。

无噪声输出外推则是另一种创新的技术，它专门针对那些与量子门操作交换的随机错误。NOX通过放大这些错误，然后使用统计方法来预测无噪声情况下的输出结果。在实验中，对目标线路进行了多次实施，每次都会以受控的方式放大线路中的某一部分噪声。通过比较这些放大线路的输出与目标线路的输出，NOX能够提供一个对无噪声结果的估计，其偏差相对于原始结果的偏差是二次方减小的。

这两种理论方法的结合使用，提供了一种强大的工具来剪裁和缓解量子线路中的噪声。通过在量子线路中引入随机性和错误放大，能够在更复杂的噪声环境中实现更准确的量子态制备和量子门操作。

实验方法

在理论方法的基础上，研究团队进一步在实验上验证了这些技术的有效性。实验平台是基于超导transmon三维量子比特处理器，这是一种成熟的量子计算硬件，能够实现对三维量子比特的高精度操控。

实验设计首先涉及到了对超导transmon三维量子比特处理器的精确控制。研究团队设计了一系列的量子线路，包括单个三维量子比特门和两个三维量子比特门的操作。这些操作是通过在三维量子比特的二能级子空间中执行Rabi振荡和虚拟Z门来实现的。两个三维量子比特门则是通过可调的交叉Kerr耦合相互作用来执行的。这些操作的精确实现是实验成功的关键。

随机编译在实验中的实现涉及到了在量子线路中随机插入Weyl门及其逆门，然后对这些线路进行多次实施。通过这种方式，能够在实验中观察到噪声的平均化效果，从而验证了随机编译理论的有效性。

无噪声输出外推的实验实现则更为复杂。它要求在目标线路的基础上，创建多个副本，并在每个副本中以受控的方式放大线路中的某一部分噪声。这需要精确的量子门操作和精确的噪声控制。通过比较这些放大线路的输出与目标线路的输出，能够使用NOX技术来预测无噪声情况下的输出结果。

在实验中，研究团队还使用了读出校准（readout calibration，RCAL）技术来缓解测量噪声。读出校准通过实现三个简单的线路来估计状态依赖的读出错误概率，然后使用这些信息来有效地抑制读出错误。

图1：在三维量子比特线路中的缓错原理图。

图2：针对高维量子比特线路的随机编译。

图3：实验重建的四个GHZ密度矩阵。

图4：使用三维量子比特的随机线路采样。

参考链接