2024-10-13：用go语言，给定一个二进制数组 nums，长度为 n， 目标是让 Alice 通过最少的行动次数从 num

2024-10-13：用go语言，给定一个二进制数组 nums，长度为 n，

目标是让 Alice 通过最少的行动次数从 nums 中拾取 k 个1。

Alice可以选择任何索引 aliceIndex，如果对应的 nums[aliceIndex] 是1，Alice会拾取一个1并将其设为0。

之后，Alice可以选择以下两种行动之一：

将一个0变为1（最多执行 maxChanges 次），或交换相邻的两个数（一个是1，一个是0）。

返回拾取 k 个1 所需的最少行动次数。

输入：nums = [1,1,0,0,0,1,1,0,0,1], k = 3, maxChanges = 1。

输出：3。

解释：如果游戏开始时 Alice 在 aliceIndex == 1 的位置上，按照以下步骤执行每个动作，他可以利用 3 次行动拾取 3 个 1 ：

游戏开始时 Alice 拾取了一个 1 ，nums[1] 变成了 0。此时 nums 变为 [1,0,0,0,0,1,1,0,0,1] 。

选择 j == 2 并执行第一种类型的动作。nums 变为 [1,0,1,0,0,1,1,0,0,1]

选择 x == 2 和 y == 1 ，并执行第二种类型的动作。nums 变为 [1,1,0,0,0,1,1,0,0,1] 。由于 y == aliceIndex，Alice 拾取了一个 1 ，nums 变为 [1,0,0,0,0,1,1,0,0,1] 。

选择 x == 0 和 y == 1 ，并执行第二种类型的动作。nums 变为 [0,1,0,0,0,1,1,0,0,1] 。由于 y == aliceIndex，Alice 拾取了一个 1 ，nums 变为 [0,0,0,0,0,1,1,0,0,1] 。

请注意，Alice 也可能执行其他的 3 次行动序列达成拾取 3 个 1 。

答案2024-10-13：

chatgpt

题目来自leetcode3086。

大体步骤如下：

1.首先定义了一个辅助函数 f(i) 用来计算索引 i 周围的数之和（包括自身）。

2.在主函数 minimumMoves 中，采用双指针的方法来实现解题的逻辑。

3.初始化左右指针 left, right 为 0，-1，左右两侧和左右两侧计数和求和 leftCount, rightCount, leftSum, rightSum 都初始化为 0。

4.定义变量 res 为 int64 类型的最大值 math.MaxInt64。

5.遍历数组 nums 中每个元素，依次判断条件：

• 如果 f(i) + maxChanges 大于等于 k，则执行下面的逻辑。

• 比较 k 和 f(i) 的大小，选择取的数为 k 还是 f(i)。

• 如果 k 小于等于 maxChanges，则继续遍历下一个数。

6.进入双指针逻辑的循环：

• 循环直到右指针 right 指向的位置和左指针 left 之间的距离小于等于左指针和 i 之间的距离，且左右两侧数量之和小于 k。

• 若右指针指向的数为 1，则将右侧计数、和增加。

7.接下来在一个 while 循环内调整左右指针位置，使得左右两侧数量之和不超过 k。

8.对于每一次循环，计算当前情况下拾取 k 个 1 所需的最少行动次数，并更新 res。

9.最后在循环中，对左右计数、和进行一系列调整。

10.返回 res 作为最终结果。

总的时间复杂度：

• 整体是两个循环的嵌套，外部循环遍历数组中的每个元素，内部循环是双指针逻辑，所以时间复杂度是 O(n^2)。

总的额外空间复杂度：

• 只使用了一些常量级别的额外空间来存储几个变量，所以额外空间复杂度是 O(1)。

Go完整代码如下：

package main

import(

"fmt"

"math"

)

func minimumMoves(nums []int, k int, maxChanges int)int64{

n :=len(nums)

f :=func(i int)int{

x := nums[i]

if i-1>=0{

x += nums[i-1]

}

if i+1< n {

x += nums[i+1]

}

return x

}

left, right :=0,-1

leftSum, rightSum :=int64(0),int64(0)

leftCount, rightCount :=int64(0),int64(0)

var res int64= math.MaxInt64

for i :=0; i < n; i++{

if f(i)+maxChanges >= k {

if k <= f(i){

res = min(res,int64(k-nums[i]))

}else{

res = min(res,int64(2*k-f(i)-nums[i]))

}

}

if k <= maxChanges {

continue

}

for right+1< n &&(right-i < i-left || leftCount+rightCount+int64(maxChanges)<int64(k)){

if nums[right+1]==1{

rightCount++

rightSum +=int64(right)+1

}

right++

}

for leftCount+rightCount+int64(maxChanges)>int64(k){

if right-i < i-left || right-i == i-left && nums[left]==1{

if nums[left]==1{

leftCount--

leftSum -=int64(left)

}

left++

}else{

if nums[right]==1{

rightCount--

rightSum -=int64(right)

}

right--

}

}

res = min(res, leftCount*int64(i)-leftSum+rightSum-rightCount*int64(i)+2*int64(maxChanges))

if nums[i]==1{

leftCount++

leftSum +=int64(i)

rightCount--

rightSum -=int64(i)

}

}

return res

}

func main(){

nums :=[]int{1,1,0,0,0,1,1,0,0,1}

k :=3

maxChanges :=1

fmt.Println(minimumMoves(nums, k, maxChanges))

}

在这里插入图片描述