菲尔兹奖得主上海开讲畅谈数学之道：不仅要学好新知识，更要从经典中汲取力量

“数学的美丽无与伦比，它的美丽交织在数字、符号的表达中，和我们平时用眼睛发现的美完全不同。”在今天（7月25日）举行的第七期复旦大学浦江科学大师讲坛上，俄罗斯数学家安德烈·奥昆科夫（Andrei Okounkov）一谈到数学，眼睛就亮了起来。

2006年，安德烈·奥昆科夫获得菲尔兹奖，以表彰他将概率论、表示论和代数几何相互联系所做出的突出贡献。此次的讲坛，他带来题为“表示论的源头与硕果”的学术报告，并在报告后接受了本报记者专访。

“运用数学了解自然界，还有太多难题等待我们攻克”

今天的学术报告中，奥昆科夫从“对称”入手，带领听众走进奇妙的数学世界。为了讲清“离散对称性”和“连续对称性”的区别，奥昆科夫展示了画家毕加索1905年绘制的名作《站在球上的杂技演员》（Girl on the ball），画面上纤细的女孩举起双手在球面上保持着平衡，一旁的男人则稳稳坐在正方体上。“球体本身具备连续的对称性，我们只要转动任意小的一个角度，就会让球从一个平衡状态进入另一个平衡状态，所以站在球体上的女孩必须非常小心。”奥昆科夫解释道，“所以圆形的对称是连续对称，而正方形的对称是离散对称。”

他通过丰富的案例，深入探讨表示论的基本概念、历史发展以及它在现代科学中的应用。“运用数学去了解自然界的路上，还有还有太多难题等着我们攻克。”奥昆科夫鼓励台下的年轻人，“我们应该怀着一颗勇敢的心，不断学习并攻克这些难题。”

他也坦言自己一生的主题就是学习。也正是因为不断的学习，他和数学似乎达到了一种微妙的平衡——“我自己有关数学的知识储备变得越来越多，数学学科也在变得越来越复杂。而且，随着我知识储备的增加，有时我也会感到遗憾，我会想，如果在我还是个年轻人的时候，就知道某些定理、熟悉某类题目的解决方法该有好。当然，也正是因此，我还会在这个领域不断倾注我的创造力和研究能力”。

年轻人不仅要学好新知识，更要从经典中汲取力量

当下人工智能等新技术的发展，使得数学学科得到了前所未有的关注，但是奥昆科夫却直言，“我特别想给年轻人提的建议是，学好最新的知识，但同时也不能忘记要有扎实的基本功和经典理论的学习和经典论文阅读，这才是学科建设的基础，否则数学学科的发展将是一个悲剧。”

奥昆科夫发现，年轻人在学习最新的学科知识方面展现出了超凡的热情，但是对于数学历史上的经典理论、经典论文的学习却并不够。他谈到，自己有一次上网搜索数学历史上的经典论文时，却没有找到。在他看来，这也意味着这些经典论文受到关注实在太少，所以才会连互联网上都检索不到。

他说：“经典理论是学科的基础，也是学科发展的重要基石，年轻一代的研究者们要能够从历史长河中、从经典中汲取力量。”他特地提到，在人工智能技术飞速发展的当下，即使AI拥有着强大的算力，数学学科的学生们也需要有扎实的数学基本功的训练，包括练就优秀的计算能力。“用好传统手段和技能，同时积极拥抱人工智能，这才推动数学学科的发展。”

作者：

文：见习记者 张菲垭图：受访者编辑：张菲垭责任编辑：姜澎

转载此文请注明出处。