结构有限元基本原理与ANSYS

1、有限元的本质

1）理论力学 — 研究物体机械运动一般规律的科学

对象: 刚体和刚体系

特征: 无变形、复杂形状的物体

2）材料力学 —     研究构件的承载能力

对象: 简单的变形体(杆、梁)

特征: 小变形、简单形状的物体

3）弹性力学 —研究弹性物体受力后的变形、各点位 移，内部 的应变与应力

对象: 任意变形体

特征: 小变形、任意形状的物体

4）有限元法——

求解偏微分方程初边值问题的有效的数值方法，广泛应用于结构工程分析、传热分析、电磁场、渗流及流体力学、流变学等可以用偏微分方程描述的领域，是工程领域中应用最广泛的一种数值方法。

5）有限单元法（或有限元分析）是以剖分插值和能量原理为基础、 以计算机为工具的结构分析数值方法。

6）其基本思想：把一个大的结构划分为有限个称为单元的小区域， 在每一个小区域里，假定结构的变形和应力都是简单的，小区域 内的变形和应力都容易通过计算机求解出来，进而可以获得整个 结构的变形和应力。

7）有限元法基本思想—用一个比较简单的物理模型，即将连续的 求解区域离散为一组有限个，且按一定方式相互联结在一起的 单元的组合体，去代替原有的复杂问题，从而进行求解。

8）将连续域划分为有限个离散的小部分——“单元”，单元与单元 之间在共同“结点”处联接起来；在每个单元内函数用已知的 简单函数近似，所有量转化为用结点变量来表示，再找到所有 这些结点变量应满足的有限维的代数方程组（一般是结点的某 种平衡方程），设法求解这个代数方程组，得有限个结点变

量，——就得到了数值解或近似解。

9、有限元方法（优点）

-有限元可以运用于任何场问题：

-没有几何形状的限制

-边界条件和载荷没有限制

-材料性质并不限于各向同性

-具有不同行为和不同数学描述的分量可以结合。

-有限元结构和被分析的物体或区域很类似

-通过网格细分可以很容易地改善解的逼近度。

10）有限元方法（分析步骤）

第一步：问题及求解域定义第二步：求解域离散化

第三步：确定状态变量及控制方法

第四步：单元推导第五步：总装求解。

第六步：联立方程组求解和结果解释

简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分;后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果

2、ANSYS经典环境与ANSYSWorkbench区别与联系

1）目前，ANSYS进行 结构有限元计算，主 要有两种环境：

-经典环境

-Workbench环境

2）经典环境的优点

-可以基于APDL语言 进行编程，适合做模 型相对较小，但是研 究内容相对复杂的问 题；

-材料模型丰富

-是ANSYS的底层环 境，具备所有的结构 计算功能。

3）WB环境的优点

-操作简单，层次分明；

-便于不同模块的数据传 递

-加载方便，非常适合进 行结构有限元计算。

3、结构有限元的控制方程

4、结构有限元的求解路线

5、结构有限元的重点研究问题

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