我们学数学,除了具体的知识外最重要的就是其背后的思维方式,在学习了条件概率后,我们来了解一种解决问题的极佳的思维方式----决策树。
首先从以下例子入手:
假设一个学校里有50%男生和50%女生.女生穿裤子的人数和穿裙子的人数相等,所有男生穿裤子,那么从此学校出来一人穿长裤的概率是多少?
分析:使用条件概率来做:
令A=”出来一人穿长裤”, B1=”此人为男生”,B2=”此人为女生”
则P(A)=P(AB1AB2)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)=0.5*1+0.5*0.5=0.75
在上面的解答中用到了全概公式和条件概率,如果没有学过概率,只看上面的解答可能不会明白,实际上有一种简单的方法能令没有学过概率的人都会明白,说白了,可以把上面的解法改造成决策树的形式。
结合此题如下图
这就是决策树!
决策树(decision tree)是一种基本的分类与总结方法。先分类后总结。
决策树模型呈树形结构,在分类问题中,表示基于特征对实例进行分类的过程。它可以认为是if-then规则的集合,(学过编程的同学都知道,if-then是一种分支选择结构)也可以认为是条件概率分布。其主要优点是模型具有可读性,分类速度快。
用决策树来解决概率相关的问题时,要注意分类不能相交,和概率中样本空间上的划分相对应,当继续往下分类时,子类的概率分布就构成了一个条件概率。比如
P(长裤|女生)=1/2
现在我们把决策树上升为我们思考问题的一种模式,这样来理解:
决策树,就是一种把决策节点画成树的辅助决策工具,一种寻找最优方案的画图法。
其实,我们工作和生活中也经常用到决策树。例如下面图中的例子。
供应商选择
从家到单位路线选择
给女朋友选择礼物:
公司招标决策:
所以为了避免在思考问题时脑子成为一团糨糊,可以试着画画决策树!
领取专属 10元无门槛券
私享最新 技术干货