爱因斯坦的统一理论

​1915年，爱因斯坦于完成了他的杰作——广义相对论。但是，爱因斯坦觉得他的杰作还不完整，他想发展一个统一理论。不幸的是，他最终失败了，但他的想法仍然是非常值得研究的。

然而，在此之前，我必须告诉你爱因斯坦在提出统一理论时物理学的状况。今天，物理学家知道四种基本的相互作用。除了引力之外，还有电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。

但是，当爱因斯坦完成广义相对论时，强相互作用还没有被发现，弱相互作用的理论也还没有发展起来。所以他提出的统一理论实际上只有两种基本力：引力和电磁力。这两者有一定的相似之处，力的大小都与距离的平方成反比。

由于爱因斯坦如此成功地将引力描述为空间的曲率，他自然想知道是否可以用同样的方式来描述电磁力。1928 年，爱因斯坦发表了一篇论文，试图将电磁力与引力结合起来。他提出了一个新想法，其中度规张量可能有一个可以描述电磁学的反对称部分。

在广义相对论中，时空是由度规张量描述的，它是对称的。在电磁学中，有一个叫做场强张量的东西，而它是反对称的。现在的问题是，如果有任意一个张量，我们可以将其分解为对称部分和反对称部分。所以爱因斯坦说，我们将度规张量变成任意张量，使用对称部分表示引力，用反对称部分表示电磁力。

我认为这就是问题所在，因为广义相对论中的度规张量与场强张量无关，而与电磁势相关。如果想将两者结合起来，必须将电磁势放入度规中。这确实是西奥多·卡鲁扎所做的，他添加了空间的第四维，并将电磁势放在那里。这个想法后来被奥托·克莱因改进，现在被称为卡鲁扎-克莱因理论。

这个想法确实很有效，它结合了广义相对论和电磁学的。但该理论只给出电磁场，不能描述带电粒子。所以它没有解决爱因斯坦想要解决的问题，也就没有采用这个想法。

爱因斯坦的统一理论有另一个线索，那就是黑洞。爱因斯坦完成了他的广义相对论后，卡尔·史瓦西发现了爱因斯坦场方程的一个解，该方程描述了我们现在所说的黑洞。

但这个解有奇点，其中一些量呈现出无限值。爱因斯坦认为这是不对的，奇点在现实中不应该发生。如果他的理论允许这些，那么它就有问题了。因此，他尝试使用奇点不存在的要求试图找到描述基本粒子的解决方案。

顺便说一下，爱因斯坦在这里犯了一个错误。在史瓦西解中，存在两个奇点，一个位于黑洞的视界，另一个位于中心。我们今天知道，视界处的奇点是坐标奇点，可以通过坐标变换消除，也就是个假奇点。但爱因斯坦也在这个不存在的奇点下功夫了。

回到正题，爱因斯坦想要消除黑洞奇点，这就是他在1935年与内森·罗森 发表著名论文的原因，他们在论文中引入了现在所谓的爱因斯坦-罗森桥。他们所做的就是去掉黑洞的内部并连接两个宇宙，这是已知的最简单的虫洞例子。

但他们写这篇论文不是为了介绍虫洞的，而是认为这些虫洞是基本的粒子。他们非常清楚地写道：现在给定的解决方案中看到了基本粒子（中子）的数学描述，黑洞内没有奇点。然后，他们继续添加电荷并将其解释为带电粒子。

你可能已经注意到的一件事，我们今天知道中子不是基本粒子。但这不是这个想法的主要问题，主要问题是人们可以根据这个“基本粒子”的质量计算出它的尺寸大小。结果显示，与中子质量相当的这个“基本粒子”尺寸比中子小了30个数量级。对于其他基本粒子来说，这会变得更加极端。

因此，爱因斯坦没有进一步追求这个想法。相反，他开始追求他1928年提出的想法，即将电磁势放入度规张量中。他引入的想法是远距平行性，这就是后来被称为爱因斯坦统一理论的东西。在接下来的 10 年里，他发表了大约 10 篇关于此的论文。

简而言之，爱因斯坦的统一场论是广义相对论的修改版本，它有更多的方程，爱因斯坦说这些附加方程将代表电磁学。之所以称为远距平行性，因为它首先消除了时空的曲率，然后要求不同地方（远距）的坐标系彼此平行。

从今天的角度来看，这很明显行不通。我们知道电磁场具有量子属性，但我们无法从远距平行中得到，因为它是一种非量子理论。爱因斯坦可能知道这一点，但忽略了它，因为他不相信量子理论从根本上是正确的。

最终，爱因斯坦也未能搞出统一理论。