The Innovation | 容错拓扑量子计算的原理性验证

导 读

量子计算有着潜在的“量子优越性”，即量子计算在特定问题上的效率可以远超经典计算，并将带来计算科学和技术的革命性变化，这种变化将深入到生活中的方方面面。但是，距离实现通用量子计算机还有很长的路要走，量子计算平台正面临诸多挑战，其中最大的问题便是量子系统的退相干——在运行一段时间后，量子系统会退化成经典系统从而失去量子计算的优势。拓扑量子计算作为实现量子计算机的一种方案，有望成为解决该问题的突破口。

图1 图文摘要

作为一种基于量子力学的计算原理，量子计算有望解决对经典计算来说过于复杂的问题（图2）。在量子计算中，储存信息的基本单元是量子比特。与经典比特不同，量子比特可以同时处于0和1的叠加状态；这意味着与经典比特相比，量子比特可以容纳更多的信息，信息的编码和处理能力也要更强。另外，量子比特之间还可以产生量子纠缠，这是一种跨越时空的关联，从而可以实现更高效的信息处理。

由于这些量子特性，量子计算可以比经典计算更快、更精确或更节省资源地处理某些广泛存在于科学研究、信息安全、人工智能等领域的问题，比如大数质因数分解、数据库搜索、大型分子模拟等。

图2 量子计算工作方式示意图

然而，要制备和操控高质量的量子比特并不容易。量子比特容易受到外界环境的干扰而失去量子性，这种现象被称作退相干。目前，有多种物理系统可以用来实现量子比特，但都不完美。要制备高保真度、长寿命的量子比特，需要新的理论与实验技术。

拓扑量子计算或能解决量子比特的保真度和寿命问题。拓扑量子计算的基本思想是利用某种特殊的二维材料中的准粒子——非阿贝尔任意子来编码量子信息，并通过编织它们（即交换它们的位置）来处理量子信息。这类任意子中储存的量子信息只取决于该二维材料的拓扑，任意子的编织操作也只依赖于其拓扑顺序而不依赖于具体的路径，因此拓扑量子计算具有超强的对抗噪声和微扰的能力，几乎不存在退相干的问题。

实现拓扑量子计算的最佳方式，是使用能够容纳和操控任意子的二维材料搭建量子计算平台。虽然这种材料制备技术尚不成熟，我们可以通过量子模拟一窥拓扑量子计算的性能。我们在核磁共振量子计算平台中，模拟实现了一种可以支持通用量子计算的非阿贝尔任意子——斐波那契（Fibonacci）任意子。

图3 斐波那契任意子系统

我们模拟了带边界的斐波那契任意子系统，并在其边界上激发了一些斐波那契任意子。图3中的蓝色圆盘是任意子系统，橙色的小球即是斐波那契任意子。使用边界上的斐波那契任意子可以大大减少模拟任意子所需的物理资源，从而更容易操控这些任意子，也更便于展示拓扑量子计算的性质与优势。

这些斐波那契任意子的量子态可以储存量子信息。编织这些任意子可以操控和处理其中的信息。作为演示，我们通过编织这些任意子实现一个对于量子计算非常重要的单比特量子门——Hadamard门。这种量子门可以把一个量子比特从0态转变为0和1的叠加态。图4展示了如何编织斐波那契任意子实现Hadamard门。

图4 实现Hadamard门的任意子编织线路

在拓扑量子计算中，任意子可能会被局部的扰动所干扰：由于噪声和热涨落，系统中可能会出现一些转瞬即逝的“热涨落任意子”，这些任意子本不该参与量子计算过程，但它们在消失前可能会与系统中实际用于量子计算的任意子编织。这种现象是否会影响储存在任意子中的量子信息呢？

图5  “热涨落任意子”干扰计算所采用的任意子的两种主要形式

图5展示了这些“热涨落任意子”干扰计算所采用的任意子的两种主要形式：1、一个“热涨落任意子”与一个计算任意子编织后湮灭；2、一个“热涨落任意子”代替了一个计算任意子，致使原本的计算任意子湮灭。在模拟的拓扑量子系统中，我们模拟了这些“热涨落任意子”及其干扰计算任意子的过程。图6显示，在实验误差范围内，这两种干扰过程对储存量子信息的量子比特的作用体现为单位矩阵，即拓扑量子计算的结果不受任何影响。因此，这两种看似会干扰计算任意子的过程事实上并不起作用！

图6 干扰过程对储存量子信息的量子比特的作用矩阵

总结与展望

正是因为这种超强的抵抗干扰的能力，拓扑量子计算有望成为解决量子计算退相干问题的关键，也是未来大尺度高容错量子计算方案的有力竞争者。随着理论的发展与技术的成熟，拓扑量子计算正逐渐从一个抽象概念走向现实。若能实现拓扑量子计算，通用量子计算机便不再是遥不可及的梦想。

责任编辑

吉博文     西北工业大学

刘   锦     燕山大学高压科学中心