zf(x,y)dxdy
特别当 Z = X − Y Z = X-Y Z=X−Y时,推导:
F Z ( z ) = P ( X + Y ≤ z ) = ∫ ∫ x + y ≤ z f ( x , y...设随机变量(X,Y)的概率密度是:
f ( x , y ) = { 3 x , 0 x 1 , 0 y x , 0 , 其 他 f(x,y) = \begin{cases} 3x,...&0x1,0yx, \\ 0,&其他 \end{cases} f(x,y)={
3x,0,0x1,0yx,其他
求随机变量Z = X-Y的概率密度 f Z ( z ) f_Z(z...这样就可以直接得到答案了:
0 1时
f Z ( z ) = ∫ z 1 3 x d x = 3 2 − 3 z 2 2 f_Z(z) = \int_{z}^{1}3xdx = \frac...}f(x,x-z)dx, 0x1, 0x-zx fZ(z)=∫−∞+∞f(x,x−z)dx,0x1,0x−zx
最好的做法是看两个变量互相牵制形成了怎样的局面,画图是最佳方法。