译者：hijkzzz distributions 包含可参数化的概率分布和采样函数. 这允许构造用于优化的随机计算图和随机梯度估计器....这个包一般遵循 TensorFlow Distributions 包的设计. 通常, 不可能直接通过随机样本反向传播. 但是, 有两种主要方法可创建可以反向传播的代理函数....得分函数仅需要样本的值 , pathwise derivative 需要导数 . 接下来的部分将在一个强化学习示例中讨论这两个问题....在实践中, 我们将从网络输出中采样一个动作, 将这个动作应用于一个环境中, 然后使用log_prob构造一个等效的损失函数....因此, 重新参数化的样本变得可微分. 实现Pathwise derivative的代码如下: 阅读全文／改进本文
前面的课程中，我们已经使用计算图的方式介绍了逻辑回归梯度下降算法的正向传播和反向传播两个过程。如下图所示。...ReLU激活函数在z大于零时梯度始终为1；在z小于零时梯度始终为0；z等于零时的梯度可以当成1也可以当成0，实际应用中并不影响。...对于隐藏层，选择ReLU作为激活函数能够保证z大于零时梯度始终为1，从而提高神经网络梯度下降算法运算速度。但当z小于零时，存在梯度为0的缺点，实际应用中，这个缺点影响不是很大。...反向传播是计算导数（梯度）的过程，这里先列出来Cost function对各个参数的梯度： 反向传播的具体推导过程我们下一部分再进行详细说明。...记得之前介绍逻辑回归时，我们就引入了计算图来推导正向传播和反向传播，其过程如下图所示： 由于多了一个隐藏层，神经网络的计算图要比逻辑回归的复杂一些，如下图所示。
可以看出，激活值的方差逐层递减。 （2）各层状态Z的梯度的直方图如下： ? 状态的梯度在反向传播过程中越往下梯度越小（因为方差越来越小）。 （3）各层参数W的梯度的直方图 ?...在Xavier论文中，作者给出的Glorot条件是：正向传播时，激活值的方差保持不变；反向传播时，关于状态值的梯度的方差保持不变。...这在本文中稍作变换：正向传播时，状态值的方差保持不变；反向传播时，关于激活值的梯度的方差保持不变。 （1）正态化的kaiming初始化——he_normal He 正态分布初始化器。...它从以 0 为中心，标准差为 stddev = sqrt(1 / fan_in) 的截断正态分布中抽取样本， 其中 fan_in是权值张量中的输入单位的数量。...优点 随着网络层数的增加，分布逐渐发生偏移，之所以收敛慢，是因为整体分布往非线性函数取值区间的上下限靠近。这会导致反向传播时梯度消失。
前面的课程中，我们已经使用计算图的方式介绍了逻辑回归梯度下降算法的正向传播和反向传播两个过程。如下图所示。...ReLU激活函数在z大于零时梯度始终为1；在z小于零时梯度始终为0；z等于零时的梯度可以当成1也可以当成0，实际应用中并不影响。...对于隐藏层，选择ReLU作为激活函数能够保证z大于零时梯度始终为1，从而提高神经网络梯度下降算法运算速度。但当z小于零时，存在梯度为0的缺点，实际应用中，这个缺点影响不是很大。...反向传播是计算导数（梯度）的过程，这里先列出来Cost function对各个参数的梯度： 反向传播的具体推导过程我们下一部分再进行详细说明。...记得之前介绍逻辑回归时，我们就引入了计算图来推导正向传播和反向传播，其过程如下图所示： ? 由于多了一个隐藏层，神经网络的计算图要比逻辑回归的复杂一些，如下图所示。
Bijectors 提供了丰富的变换分布类别，从经典的例子（如对数正态分布）到复杂的深度学习模型（如 masked 自回归流）。...第 2 层：模型构建 Edward2（tfp.edward2）：这是一种指定灵活的概率模型为程序的概率编程语言。...变分推理（tfp.vi）：通过优化来近似积分的算法。 优化器（tfp.optimizer）：随机优化方法，扩展 TensorFlow 优化器。包括随机梯度 Langevin 动态。...贝叶斯神经网络也可以解释为神经网络的无限集合：分配给每个神经网络配置的概率是有先验根据的。...作为演示，考虑具有特征（形状为 32 × 32 × 3 的图像）和标签（值为 0 到 9）的 CIFAR-10 数据集。
零初始化模型是指在训练神经网络时，将所有权重初始化为零的模型。...梯度消失：在反向传播过程中，如果权重为零，那么梯度也将为零，这意味着网络无法学习。即使权重开始时有微小的随机扰动，由于每一层的输出都是相同的，这些扰动也会随着网络深度的增加而消失。...小随机数初始化：权重初始化为非常小的随机数，以打破对称性并允许梯度传播。...缺点梯度消失问题：如果所有权重都是零，那么在反向传播过程中，所有神经元的梯度也将是零，这意味着网络无法学习。...无法利用非线性激活函数：神经网络的力量在于其非线性激活函数，但零初始化会使得这些非线性函数的输入始终相同，从而无法发挥其作用。
优化算法：小批量随机梯度下降（每次选一小批样本训练参数），每批样本大小叫做 batch size 学习率：正数 超参数：不是通过训练学出的，如学习率，批量大小 网络输出层只有一个神经元节点 全连接层：...激活函数：一种非线性函数 ReLU函数：只保留正数元素，负数元素清零 sigmoid函数：将元素值变换到0到1 tanh(双曲正切)：元素值变换到-1到1 4 模型选择 模型在训练集上更准确时，不代表在测试集上就一定准确...：训练样本少，尤其少于学习参数数时，容易过拟合；层数多时尽量数据大些 5 必知技巧 过拟合解决措施之一：权重衰减，常用L2正则 L2惩罚系数越大，惩罚项在损失函数中比重就越大 丢弃法(dropout)：...正向传播：沿着输入层到输出层的顺序，依次计算并存储模型的中间变量 反向传播：从输出层到输入层参数调整过程 训练深度学习模型时，正向传播和反向传播间相互依赖 数值稳定性的问题：衰减和爆炸 层数较多时容易暴露...，如每层都是一个神经元的30层网络，如果权重参数为0.2，会出现衰减；如果权重参数为2，会出现爆炸 权重参数初始化方法：正态分布的随机初始化；Xavier 随机初始化。
合理的初始化可以打破这种对称性，使得每个神经元可以学习到不同的表征。 梯度消失 {/} 爆炸问题：深度神经网络在反向传播时容易遇到梯度消失或者梯度爆炸的问题。...如果权重初始化得太小，信号可能会在通过每层时逐渐衰减，导致梯度消失；相反，如果权重初始化得太大，则信号可能会随着传播变得越来越大，导致梯度爆炸。...例如： Xavier/Glorot 初始化：考虑到前向传播和反向传播时权重梯度的方差，保持输入和输出的方差一致。...Kaiming 初始化：针对 ReLU 激活函数进行了优化，考虑到 ReLU 在正区间内梯度为常数。 正态分布和均匀分布随机初始化：随机设置权重值，可以打破对称性。...函数包括为给定的非线性函数返回推荐增益值（如 ReLU、Sigmoid、Tanh 等）、用均匀分布或正态分布填充张量、将张量填充为常数值、单位矩阵、Dirac 函数、使用 Xavier 或 Kaiming
在优化循环的每次迭代（前向，成本，后向，更新）中，我们观察到当从输出层向输入层移动时，反向传播的梯度要么被放大，要么被最小化。 假设所有激活函数都是线性的（恒等函数）。...情况1：初始化值过大会导致梯度爆炸 如果每个权重的初始化值都比单位矩阵稍大，即： 可简化表示为 且a[l]的值随l值呈指数级增长。当这些激活用于向后传播时，会导致梯度爆炸。...当这些激活用于后向传播时，可能会导致梯度消失。也就是说，与参数相关的成本梯度太小。这会导致成本在达到最小值之前收敛。...在这两个假设下，反向传播的梯度信号不应该在任何层中乘以太小或太大的值。梯度应该可以移动到输入层，而不会爆炸或消失。...更具体地说，对于层l，其前向传播是： 我们想让下式成立: 确保均值为零，并保持每层输入方差值不变，可以保证信号不会爆炸或消失。
梯度下降算法。 计算图与正向传播及反向传播。 向量化方式并行计算与提效。 本篇内容我们将从浅层神经网络入手，逐步拓展到真正的神经网络模型知识学习。...(2) ReLU函数 the rectified linear unit，修正线性单元 a=max(0,z) 优点：当z > 0时，梯度始终为1，从而提高神经网络基于梯度算法的运算速度，收敛速度远大于...缺点：当z 时，梯度一直为0，但是实际的运用中，该缺陷的影响不是很大。...反向传播过程，我们会进行梯度计算，我们先列出Cost Function对各个参数的梯度，如下图右侧公式。...[神经网络的梯度下降法] 综上，对于浅层神经网络（包含一个隐藏层）而言，「单个样本」和「m个训练样本」的反向传播过程分别对应如下的6个表达式（都是向量化矩阵形式）： [神经网络的梯度下降法] 5.随机初始化
在优化循环的每次迭代（前向，成本，后向，更新）中，我们观察到当从输出层向输入层移动时，反向传播的梯度要么被放大，要么被最小化。 假设所有激活函数都是线性的（恒等函数）。 则输出激活为： ?...情况1：初始化值过大会导致梯度爆炸 如果每个权重的初始化值都比单位矩阵稍大，即： ? 可简化表示为 ? 且a[l]的值随l值呈指数级增长。当这些激活用于向后传播时，会导致梯度爆炸。...当这些激活用于后向传播时，可能会导致梯度消失。也就是说，与参数相关的成本梯度太小。这会导致成本在达到最小值之前收敛。 ?...在这两个假设下，反向传播的梯度信号不应该在任何层中乘以太小或太大的值。梯度应该可以移动到输入层，而不会爆炸或消失。 更具体地说，对于层l，其前向传播是： ? 我们想让下式成立: ?...确保均值为零，并保持每层输入方差值不变，可以保证信号不会爆炸或消失。该方法既适用于前向传播（用于激活），也适用于向后传播（用于关于激活的成本梯度）。
； 优化算法：小批量随机梯度下降（每次选一小批样本训练参数），每批样本大小叫做 batch size 学习率：正数 超参数：不是通过训练学出的，如学习率，批量大小 网络输出层只有一个神经元节点 全连接层...激活函数：一种非线性函数 ReLU函数：只保留正数元素，负数元素清零 sigmoid函数：将元素值变换到0到1 tanh(双曲正切)：元素值变换到-1到1 4 模型选择 模型在训练集上更准确时，不代表在测试集上就一定准确...：训练样本少，尤其少于学习参数数时，容易过拟合；层数多时尽量数据大些 5 必知技巧 过拟合解决措施之一：权重衰减，常用L2正则 L2惩罚系数越大，惩罚项在损失函数中比重就越大 丢弃法(dropout)：...正向传播：沿着输入层到输出层的顺序，依次计算并存储模型的中间变量 反向传播：从输出层到输入层参数调整过程 训练深度学习模型时，正向传播和反向传播间相互依赖 数值稳定性的问题：衰减和爆炸 层数较多时容易暴露...，如每层都是一个神经元的30层网络，如果权重参数为0.2，会出现衰减；如果权重参数为2，会出现爆炸 权重参数初始化方法：正态分布的随机初始化；Xavier 随机初始化。
（附BP推导） 神经网络快速入门：什么是多层感知器和反向传播？ 梯度消失问题 起初，阻碍深度神经网络训练效率的最大问题之一就是极端的梯度情况。...该分析的直观性解释可以分为两部分，首先对于前向传播，我们需要确保所有层的激活值方差近似相等，因此每一个训练样本传播经过网络的信息才能保持平滑的属性。...同样对于反向传播，每层梯度保持近似的方差将允许信息平滑地反向流动以更新权重。近似方差的梯度同样确保误差数据能反馈到所有层级，因此它是整个训练过程中的关键。...同样对于所有层级 L，n_in 为输入到层级的单元数（输入端数），那么我们希望有： ? 反向传播 对于反向传播，我们梯度的方差在各个层级中都相等，所以梯度才不会出现消失或爆炸等问题。...我们使用反向传播方程式作为我们的出发点： ? 与前向传播相似，我们假设初始阶段的梯度与权重是相互独立的，且使用前面解释的方差恒等式。
将所有权重初始化为零 会使模型相当于是一个线性模型，因为如果将权重初始化为零，那么损失函数对每个 w 的梯度都会是一样的，这样在接下来的迭代中，同一层内所有神经元的梯度相同，梯度更新也相同，所有的权重也都会具有相同的值...（将 biases 设为零不会引起多大的麻烦，即使 bias 为 0，每个神经元的值也是不同的。） 2....随机初始化 将权重进行随机初始化，使其服从标准正态分布 （ np.random.randn(size_l, size_l-1) ） 在训练深度神经网络时可能会造成两个问题，梯度消失和梯度爆炸。...梯度消失 是指在深度神经网络的反向传播过程中，随着越向回传播，权重的梯度变得越来越小，越靠前的层训练的越慢，导致结果收敛的很慢，损失函数的优化很慢，有的甚至会终止网络的训练。...也就是初始化时，并不是服从标准正态分布，而是让 w 服从方差为 k/n 的正态分布，其中 k 因激活函数而不同。这些方法并不能完全解决梯度爆炸/消失的问题，但在很大程度上可以缓解。
下面是训练神经网络的一些常见流程： 初始化参数 选择优化算法 然后重复以下步骤： 1、向前传播输入 2、计算成本函数 3、使用反向传播计算与参数相关的成本梯度 4、根据优化算法，利用梯度更新每个参数 然后...在优化循环的每次迭代（前向，成本，后向，更新）中，我们观察到当从输出层向输入层移动时，反向传播的梯度要么被放大，要么被最小化。 假设所有激活函数都是线性的（恒等函数）。 则输出激活为： ?...情况1：初始化值过大会导致梯度爆炸 如果每个权重的初始化值都比单位矩阵稍大，即： ? 可简化表示为 ? 且a[l]的值随l值呈指数级增长。当这些激活用于向后传播时，会导致梯度爆炸。...在这两个假设下，反向传播的梯度信号不应该在任何层中乘以太小或太大的值。梯度应该可以移动到输入层，而不会爆炸或消失。 更具体地说，对于层l，其前向传播是： ? 我们想让下式成立: ?...确保均值为零，并保持每层输入方差值不变，可以保证信号不会爆炸或消失。该方法既适用于前向传播（用于激活），也适用于向后传播（用于关于激活的成本梯度）。
，会造成梯度消失的情况从而无法完成深层网络的训练 sigmoid 的输出不是零均值的，这是由它的函数性质决定的，这样的话反向传播时，\frac{\partial L}{\partial w} = \frac...一般拿到数据后，首先要将数据进行零均值操作，以防止神经网络的输入量全是正的，在前面的文章里讲过了，如果输入量全是正的，那么反向传播时 W 的都是正的或者负的，会导致梯度按照 zig-zag 下降。...前面两层的分布在 -1 和 1 之间都挺均匀，层数越往后面，输出为 0 的分布就越大了，这会导致神经元反向传播时梯度为 0 ，这样子就学习不到东西。...不能太大的原因（狗头），这种饱和的情况会怎样呢，同样反向传播求偏导时，tanh 的导数为 0，由于链式法则导致梯度也为 0，还是学不到东西。...0 这个位置，反向传播时梯度又会消失，学不到东西。
但是Bagging方法涉及训练多个模型，并且在每个测试样本上评估多个模型。当每个模型都是一个大型神经网络时，Bagging方法会耗费很多的时间和内存。...Dropout的目标是在指数级数量的神经网络上近似Bagging过程。具体来说，在训练中使用Dropout时，我们会使用基于小批量产生较小步长的学习算法，如随机梯度下降。...每次在小批量中加载一个样本，然后随机抽样（用于网络中所有输入和隐藏单元的）不同二值掩码。 对于每个单元，掩码是独立采样的。通常输入单元被包括的概率为0.8，隐藏单元被包括的概率为0.5。...然后与之前一样，运行前向传播、反向传播和学习更新。 ? Dropout 小结 Dropout优点 计算方便。训练过程中使用Dropout产生n个随机二进制数与状态相乘即可。...每个样本每次更新的时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)。 适用广。Dropout不怎么限制适用的模型或训练过程，几乎在所有使用分布式表示且可以用随机梯度下降训练的模型上都表现很好。
可以将\epsilon视为模型预测和标签时的潜在观测误差，在这里我们认为标准假设成立，即\epsilon服从均值为0的正态分布。为了简化问题，将标准差设为0.01，下面的代码生成合成数据集。...每个样本都可以并行地进行模型计算，且每个样本损失函数的梯度也可以被并行计算。 GPU可以在处理几百个样本时，所花费的时间不比处理一个样本时多太多。...在每次迭代中，我们读取一小批量训练样本，并通过我们的模型来获得一组预测，计算完损失后，开始反向传播，存储每个参数的梯度。最后，调用优化算法sgd来更新模型参数。...如在线性回归模型中的权重和偏置。 深度学习框架通常有预定义的方法来初始化参数。 在这里，我们指定每个权重参数应该从均值为0、标准差为0.01的正态分布中随机采样， 偏置参数将初始化为零。...对于每一个小批量，我们会进行以下步骤: 通过调用net(X)生成预测并计算损失l（前向传播）。 通过进行反向传播来计算梯度。 通过调用优化器来更新模型参数。
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