如果我们需要批量求两个已知经纬度的点之间的距离, 就会用到半正矢公式，本文记录公式内容和推导过程。...简介 半正矢公式是一种根据两点的经度和纬度来确定大圆上两点之间距离的计算方法，在导航有着重要地位。...）函数： \mathrm{hav}(\theta)=\sin^2\left(\frac{\theta}{2}\right)=\frac{1-\cos(\theta)}{2} 这一步可以简单地通过半角公式推导得到...半正矢公式 对于任何球面上的两点，圆心角的半正矢值可以通过如下公式计算： \text{hav}\bigg(\frac{d}{r}\bigg)=\text{hav}(\varphi_2-\varphi...更准确的方法，应该是使用考虑地球离心率的 Vincenty 的公式或其他有关地理距离的论文所给出方法。 证明 1 已知A(φ1，λ1)，B(φ2，λ2)，地球半径R。
一般傅里叶变换与反变换的公式是成对儿给出的。...为什么我看了一些教程，公式都有区别，最重要的是e的指数项目究竟有没有2. 傅立叶定律是传热学中的一个基本定律，可以用来计算热量的传导量。...在逆变换中，原本的 F(nw)，被推广. 1、傅里叶变换公式e79fa5e98193e4b893e5b19e31333431356666 公式描述：公式中F(ω)为f(t)的像函数，f(t)为F(ω)的像原函数...根据欧拉公式，cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2。...我明白是欧拉公式；但再下一步那个16怎么得出来。
LaTeX-OCR用于识别图片中的公式，并将结果保存为LaTeX格式的结果。...github.com/lukas-blecher/LaTeX-OCR命令行使用（无可视化界面）安装地址中的教程安装好后，命令行输入pix2tex即可启动（第一次会安装相应的内容，等待一会即可）输入你想识别的公式图片...(直接拖入也行，命令行会自动识别地址)，下面的例子是C:\Users\Lenovo\Pictures\测试2.png便会在命令行返回该公式的LaTex格式p\left(x\right)=\sqrt{a^...\bar{\theta}+b=a\cos\theta+b在线转换成普通公式的形式,貌似识别准确率还是有点问题。
这里，“\label{XX}”为可选项，表示在文档中该公式标记为“XX”,在正文中通过“\eqref{XX}”来引用该公式编号（带括号）。...这里，\ref{YY}表示引用公式YY的编号（不含括号），\tag{\ref{YY}{a}}表示给该行公式打上标签，也可以写为\tag{2a}，但是，这种条件下（2a）中的2不会随着YY公式编号的改变而改变...pss: align支持使用“&”使多行公式在指定位置对齐，公式的latex代码中不允许有空行；3、子公式编号格式二（编号为(1a)、(1b)）首先可以使用“\tag{}”给各行公式任意编号，但是默认编号值不加一...在latex代码中标记为“ZZ”的公式，原本应该编号为（4），但是自动编号为（3）。...在上面的公式中，(3a)(3b)中的'a'、'b'是自动编号的。
本文给出一个基于公式的排序解决方案，将指定区域内的数据按字母顺序排序。 如下图1所示，在单元格区域A2:A11中是一组未排序的数据，在单元格区域B2:B11中是已排序的数据。 ?...A$11) 与单元格B2中的公式相比，唯一的变化是ROWS函数内由1改成了7。...公式中： COUNTIF($A$2:$A$11,"<="&$A$2:$A$11) 对于该区域内的每个字符串，返回一个值数组，对应该区域内按字母顺序位于该字符串之前或等于该字符串的字符串数。...现在，将这个数组作为参数bins_array的值传递给FREQUENCY函数，将<em>公式</em>所在单元格对应行的相对行号（此处为7，由ROWS（$ 1：7）给出）作为参数data_array的值。...($1:7),COUNTIF($A$2:$A$11,"<="&$A$2:$A$11)),0)) 小结 虽然可以使用Excel的排序功能，但使用<em>公式</em>可以实时更新数据。
欧拉公式暗示着：大自然充满无限想象，但是最终都会归于终点。 我们宇宙诞生于138亿年前的一次暴涨，那么138亿年前发生了什么事？...另外，虚数在物理学中还隐含了时间的属性，比如广义相对论的四维时空（闵可夫斯基时空）中时间就是虚数；而广义的欧拉公式e^ix=cosx+isinx，随着x的增长，该公式的数学图形是绕着原点旋转，定义域在[...简简单单的一个数学公式，也只使用了最基本的运算符号，不仅把数学中最基本的五个常数联系了起来，还包含了如此深奥的宇宙哲学原理，被称作“宇宙第一公式”一点不过分。 ...在数学中，你再也找不到能与之媲美的公式了，或许只有物理学中的质能方程还能一较高下；比如下图这个数学公式，虽然也包含了数学的基本常数，但是与欧拉公式相差甚远。...欧拉公式不仅仅是形式优美，而且还有着巨大的实用价值，比如在研究交流电时少不了它，信号分析时的必备数学工具，量子力学的重要数学工具，极坐标切换需要它，求反常积分需要它，研究任何圆周运动使用欧拉公式都能大大得到简化
泰勒公式 数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。...如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。...泰勒公式形式 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。...其中，f(n)(x)表示f(x)的n阶导数，等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项，是(x-x0)n的高阶无穷小。
可以以时间为横坐标，现金流数据为纵坐标，绘制图表后，测量横坐标上的时间来近似求出；也可以使用三角形等比公式来精确求得。这里使用公式来计算。...在单元格D8中输入公式： =(FORECAST(0,OFFSET(C4,,MATCH(0,C6:G6)-1,1,2),OFFSET(C6,,MATCH(0,C6:G6)-1,1,2))-C4)/365...公式的关键在FORECAST函数，包含有3个参数。...在公式中： MATCH(0,C6:G6) 在单元格区域C6:G6中查找值0，返回-9所在的位置3，这样： OFFSET(C4,,MATCH(0,C6:G6)-1,1,2) 转换为： OFFSET(C4,...,2,1,2) 得到单元格区域：E4:F4 同理，公式中的： OFFSET(C6,,MATCH(0,C6:G6)-1,1,2) 得到单元格区域E6:F6 因此，公式中的FORECAST函数转换为： =FORECAST
公式换行 \begin{equation} \begin{aligned} H(z_i, z_j)&=D_{KL}(N_j\Vert N_i) \\ & =\frac{1}{2}(log\frac{|\
本文所用的符号： 数列求和a(1)+a(2)+a(3)+…+a(n)表示为 ∑{i=1,n}a(n) 从n个数中选出m个的组合数为 C{m,n} 以下是用Word整理的文本，我也不知道为啥有时候公式贴上来是错误的
在我目前学到的概率论中，有两个相当重要的公式——全概率公式和贝叶斯公式，但是很多同学可能对这两个公式感到非常迷茫。一是不知道公式背后的意义所在，二是不知道这些公式有什么现实应用。...一、全概率公式 在讲全概率公式之前，首先要理解一个概念“完备事件组”....二、贝叶斯公式 有了前面的基础，我们现在先直接给出贝叶斯公式： ? 这个公式本身平平无奇，无非就是条件概率的定义加上全概率公式一起做出的一个推导而已（分子由乘法公式推出，分母由全概率公式推出）。...在全概率公式中，如果将$A$看成是“结果”，$B_i$看成是导致结果发生的诸多“原因”之一，那么全概率公式就是一个“原因推结果”的过程。但贝叶斯公式恰恰相反。...总结一下 全概率公式和贝叶斯公式是正好相反的两个求概率的公式 全概率公式用于求最后的结果概率，贝叶斯公式应用于已知最后结果，求原因的概率.
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本文记录了一些常用的数学公式对应的 Latex 字符，用于快速查找需要的字符。...所有的在 Latex 使用的字符公式，都需要放在\(和\)，$ 和 $，\begin{math} 和\end{math}之间。...如果是对于比较大的数学公式，如需要独立一段的公式，就需要使用于 \[ 和 \] 或 \begin{displaymath} 和 \end{displaymath} 来写公式。...公式编号 人工编号的方式，人工编号的方式可以用在这个公式 x^n+y^n=z^n ，添加 \eqno{(1)}进行编号，这里的 1 就是给公式编号，自己尝试输入就知道了 $$x^n+y^n=z^n \eqno...^2=c^2 /eqno (**) ，引用的时候这样写由公式($**$)即可得到结论 参见：latex公式、编号、对齐_潇湘素士_新浪博客 对于自动公式的引用，需要在公式添加 label 才可以引用，例如有下面公式
LaTex_Wiki LaTex应用 由于LaTeX是通过语法来排版的，可以生成需要的图形，乐谱、棋谱、数学公式、化学结构式、电路图等，本文中主要介绍其数学公式中的应用。...LaTex编辑公式 本文中重点是介绍LaTex在数学公式编辑方面的应用，使用编辑器Typora。...以下例子通过段内进行展示 $：用于公式的包裹 {}：将特殊内容包含起来 \常用于特殊字符，比如希腊字母、各种特殊符号 _、^：上、下标 在LaTeX中插入数学公式 Latex数学公式表 LaTex神器...开根号的功能主要是根据二次方根来实现的 二次方：\sqrt，\sqrt{4}表示为\sqrt{4} n次方：sqrt[n]，\sqrt[3]{8}表示为\sqrt[3]{8} 二元运算符 箭头 常用公式...i - h_\theta (x^i))^2 均方误差 J(\theta) = \frac{1}{2m}\sum_{i = 0} ^m(y^i - h_\theta (x^i))^2 对齐和非对齐公式
在Excel中，公式是一项非常强大的功能，可以说，你能想到的，公式都可以给你做到。...在完美Excel中，我曾分享过很多令人惊叹不已的公式，例如： 这里有令人惊叹的Excel超级公式技术 然而，公式的能力还不止于此。...我们在使用VBA进行编程时，在程序代码中嵌入适当的Excel公式，可以达到很好的效果，可以简化程序代码，让程序更有效率。...在使用Evaluate方法展开区间数字中，VBA代码中使用了Excel公式： Join(Evaluate("transpose(row(" & Var(0) & ":" & Var(1) & "))")...(2001-2006)来说，上述代码就是： Join(Evaluate("transpose(row(" & (2001 & ":" & 2006) & "))"), ", ") 其中对应的Excel公式为
世界上最伟大的十个公式： 欧拉公式、麦克斯韦方程组、牛顿第二定律、勾股定理、薛定谔方程、质能方程、德布罗意方程组、1+1=2、傅立叶变换、圆的周长公式。...欧拉公式的巧妙之处在于，它没有任何多余的内容，将数学中最基本的e、i、π放在了同一个式子中，同时加入了数学也是哲学中最重要的0和1，再以简单的加号相连。...高斯曾经说：“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，他不可能成为数学家。” 虽然不敢肯定它是世界上“最伟大公式"，但是可以肯定它是最完美的数学公式之一。...欧拉公式将指数函数的定义域扩大到了复数域，建立和三角函数和指数函数的关系，被誉为“数学中的天桥”。...虚数i=√−1 在复平面上画一个单位圆，单位圆上的点可以用三角函数来表示： 复平面上乘法的几何意义 欧拉公式与泰勒公式 欧拉公式：eiθ = cosθ + isinθ 欧拉公式的理解 我们可以把
牛顿—莱布尼兹公式描述了定积分和不定积分的关系。...牛顿—莱布尼兹公式 牛顿—莱布尼兹公式描述了定积分和不定积分的关系．我们已知不定积分是求导的逆运算，而定积分是函数曲线与 x 轴之间的面积，二者乍看起来没什么联系，但牛顿—莱布尼兹公式却揭示了了二者之间的重要关系...x)-F(-x)]=f(x)+f(-x) 参考资料 https://zhuanlan.zhihu.com/p/34277141 https://baike.baidu.com/item/牛顿-莱布尼茨公式...fromtitle=莱布尼兹公式&fromid=6452316&fr=aladdin
蔡勒公式 蔡勒公式是一种计算任何一日属一星期中哪一日的算法，由蔡勒（Julius Christian Johannes Zeller）推算出。 ? 公式都是基于公历的置闰规则来考虑。...公式中的符号含义如下： w：星期 c：世纪（前两位数） y：年（后两位数） m：月（m 的取值范围为 3 至 14，即在蔡勒公式中，某年的 1、2月要看作上一年的 13、14月来计算，比如2003年1月...mod：同余(这里代表括号里的答案除以 7 后的余数)(请注意前面是负数取模的情况，取模只可以是正数) 若要计算的日期是在1582年10月4日或之前,公式则为 ?
更简洁的书写 就以DAX官网的例子来讲解说明，求年比年环比增长率，我们知道公式逻辑是(当年销售量-上年同期销售量)/上年同期销售量。如果都放在一个公式里面的话，你一般会这样写： ?...替代Earlier 第二大好处是大多数的情况它可以替代前面学习的Earlier公式，比如我们在学习Earlier时曾经用了一个求顺序计数的例子： ? 用Earlier来写第几次购买的公式： ?...两个公式输出的结果是一样的。这里的VAR工作过程是它先识别了行上下文(即当前行)中的顾客名字和索引，并记录下来结果，然后在Return的公式中引用，达到了与Earlier相同的效果。...（如果对这两个公式有疑惑，请参看之前发过的文章理解上下文）在这个公式中，如果使用VAR先定义好SUM，再套用到Filter当中： ? 结果会与使用SUM的效果是一样的。 ?...看一下下面的公式： ?
第二种方法对显示数据求总计需要用到公式SUMX，我们会在下一个章节做具体讲解。 这一节学了两个经典句型...终于体会到当年英语老师为什么要求背那些句子了，当你需要的时候可以信手拈来。
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