当遇到指标众多的场景时，以前通常的处理方法基本采用逐步回归的思想。即判断各指标之间的相关程度，保留几个重要的指标， 剔除其它不重要的指标。相关方法有：三大相关系数计算法、多元线性回归法、随机森林法、灰色相关系数法等。
作者：数据小宇军 http://blog.sina.com.cn/s/blog_a032adb90101k47u.html 什么是权重呢？所谓权重，是指某指标在整体评价中的相对重要程度。权重越大则该指标的重要性越高，对整体的影响就越高。 权重要满足两个条件：每个指标的权重在0、1之间。所有指标的权重和为1。 权重的确定方法有很多，这里我们学习用主成分分析确定权重。 一、主成分基本思想： 图1 主成分基本思想的问与答 二、利用主成分确定权重 如何利用主成分分析法确定指标权重呢？现举例
本人在大学时期 待了两年的数学建模社团，也参加过国赛，最近有些许感性，想以此纪念一下。
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节主要介绍什么是主成分分析法PCA。
数据预处理目的 保证数据的质量，包括确保数据的准确性、完整性和一致性 主要任务 数据清理 填写缺失的值、光滑噪声数据、识别或者删除离群的点，先解决这些脏数据，否者会影响挖掘结果的可信度 噪声数据：所测量数据的随机误差或者方差 数据集成 比如，将多个数据源上的数据合并，同一个概念的数据字段可能名字不同，导致不一致和冗余，这里需要处理 数据规约 将巨大的数据规模变小，又不损害数据的挖掘结果，比如在数学建模里通过SPSS来降维，包括维规约（主成分分析法）和数值规约（数据聚集或者是回归） 回归：用一个函数拟合数据
优化中有最小化的损失函数以及最大化的效用函数，在一般情况下使用g(X)来表示损失函数，因此此处的最大化效用函数使用f(X)来表示。其实梯度上升法和梯度下降法的基本原理是一样的，只不过梯度下降法参数更新向着梯度下降的方向，而梯度上升法参数更新向着梯度上升的方向，推导的公式都是一致的"下一个参数值 = 当前参数值 - 学习率 * 梯度"。因此不论是梯度下降法还是梯度上升法最重要的还是要求目标函数对参数的梯度。
主成分分析法(PCA)是一种高效处理多维数据的多元统计分析方法，将主成分分析用于多指标（变量）的综合评价较为普遍。笔者自从本科学习数学建模就开始接触该方法，但是一直没有系统地整理过，借这个机会总结一下，以备不时之需。
1. 懂业务 从事数据分析工作的前提就是需要懂业务，即熟悉行业、公司业务及流程，甚至有自己独到见解，若脱离行业认知和公司业务背景，分析的结果只会是脱了线的风筝，没有太大的实用价值。 例如公司2011年的运营收入是1000万元，那么不熟业务的数据分析师看到的只是1000万这个数字，而熟悉业务的数据分析师，则看到的不仅是1000万这个数字，他还看到数字背后隐藏的信息，如1000万元是有哪几个业务收入构成，哪个业务收入占主要部分，哪个业务收入是最小占比，最高业务收入的地区又是哪个地区等信息。 这就是懂业务与不懂业
（一）、因子分析在SPSS中的实现 进行因子分析主要步骤如下： 1. 指标数据标准化（SPSS软件自动执行）； 2. 指标之间的相关性判定； 3. 确定因子个数； 4. 综合得分表达式； 5. 各因子Fi命名； 例子：对沿海10个省市经济综合指标进行因子分析 （一）指标选取原则 本文所选取的数据来自《中国统计年鉴2003》中2002年的统计数据,在沿海10省市经济状况主要指标体系中选取了10个指标： X1——GDP X2——人均GDP X3——农业增加值 X4——工业
本周我们将告诉你如何快速找到矩阵分析中那2个关键维度——变量降维算法。下面介绍两种常用的降维方式：主成分分析法和因子分析法，并对比说明二者的联系与区别。
目录： 什么是因子分析 因子分析的作用 因子分析模型 因子分析的统计特征 因子载荷矩阵的估计方法 因子旋转 为什么要做因子旋转 因子旋转方法 因子得分 因子分析步骤 举例 因子分析和主成分分析区别 1、什么是因子分析？ 因子分析是一种数据简化技术。 它通过研究众多变量间的依赖关系，探求观测数据中的基本数据结构，并且用少数几个假象变量（因子）来表示其基本数据结构； 这几个假想变量（因子）可以表示原来众多的原始变量的主要信息； 原始变量是可观测的显在变量，而假想变量是不可观测的潜在变量，即因子； 即一种用来在
一多维偏好分析（multidimensional preference analysis）介绍 在联合分析中，被访者需要描述他们对产品的偏好情况，这些产品有若干实验者事先决定的属性。但有时候，这些属性并不为被访者所知，多维偏好分析（multidimensional preference analysis，简称MDPREF）就是分析这种情况下产生的数据。 有时，在市场调研，现有的数据包括消费者的喜好，为产品的属性没有定义。多维偏好分析（MDPREF）是用来分析这些数据。 MDPREF分析是符合消费者与产品
因子分析是一种描述原始变量或原始样本之间相关关系的一种手段，所谓因子指的是多个错综复杂的自变量经过有效手段抽取到少数几个综合计算变量的代称，它是一种多变量统计分析方法，通过因子得分确定较高得分的公共因子载荷矩阵进行对原始变量的代替(相当于降维)，出发点是原始变量的相关系数矩阵
主成分分析法是数据挖掘中常用的一种降维算法,是Pearson在1901年提出的,再后来由hotelling在1933年加以发展提出的一种多变量的统计方法，其最主要的用途在于“降维”，通过析取主成分显出的最大的个别差异,也可以用来削减回归分析和聚类分析中变量的数目，与因子分析类似。
社会弱势性是指个人、家庭或群体因资源缺乏，难以获取充足的食物、良好的住房条件、平等的教育机会、充分的就业机个、适量的社会服务或消费型娱乐活动,从而影响其拥有正常水平的日常生活、消费和娱乐的不平等社会现象。综合中部五省(河南、安徽、湖北、湖南、江西)各地市收入、教育、住房、人口结构等多方面因素、本实验利用主成分分析构建社会弱势性综合评价指数，结合空间自相关分析和聚类分析,研究社会弱势性空间分布格局及分布模式，借助空间回归模型探究社会弱势性与城市化水平间的关系。通过本实验希望达到以下目的:
根据已掌握的一批分类明确的样品建立判别函数，使产生错判的事例最少，进而对给定的一个新样品，判断它来自哪个总体。
前些天发现了一个巨牛的人工智能学习网站，通俗易懂，风趣幽默，忍不住分享一下给大家，(ﾉ´▽｀)ﾉ♪-》点击这里->一个宝藏级人工智能教程网站。
在问题研究中，为了不遗漏和准确起见，往往会面面俱到，取得大量的指标来进行分析。比如为了研究某种疾病的影响因素，我们可能会收集患者的人口学资料、病史、体征、化验检查等等数十项指标。如果将这些指标直接纳入多元统计分析，不仅会使模型变得复杂不稳定，而且还有可能因为变量之间的多重共线性引起较大的误差。有没有一种办法能对信息进行浓缩，减少变量的个数，同时消除多重共线性？
前几个小节我们将二维样本映射到一个轴上，使得映射后的样本在这个轴上的方差最大，通过公式推导将求方差最大转换为最优化问题，进而使用基于搜索策略的梯度上升法来求解。下图红色的轴就是使用梯度上升法求解出来的第一个主成分。
作者 Gam 本文为CDA志愿者投稿作品，转载需授权 数据行业在迅速的发展，几乎每天都会出现新的技术和方法。因此，想要跟上这个行业的步伐是有挑战性的。之前CDA数据分析师曾列出了15位在科技和数据
数据行业在迅速的发展，几乎每天都会出现新的技术和方法。因此，想要跟上这个行业的步伐是有挑战性的。之前CDA数据分析师曾列出了15位在科技和数据科学领域最具影响力人物，他们不仅仅是数据科学专业人士和关注该领域人群的灵感来源，同时关注他们也确保你能够了解该领域的发展动向。
大家好,很高兴可以和大家一起来继续学习机器学习,这几天时间,我着重研究了下主成分分析法,不过因为其数学推理实在有些过于繁琐和复杂,我也没太搞得太清楚,如果在文章当中出现了什么错误,也请各位多多指教.
在分析高维数据时，降维（Dimensionality reduction，DR）方法是我们不可或缺的好帮手。
主成分分析作为数据降维的重要方法，目前中文网站上没有完整的GEE代码与教程。而我的毕业论文也使用到了主成分法，因此和它很有感情，就写下了这篇博客。
人工智能一直助力着科技发展，新兴的机器学习正推动着各领域的进步。如今，机器学习的方法已经无处不在—从手机上的语音助手到商业网站的推荐系统，机器学习正以不容忽视的速度闯入我们的生活。以下测试题可以粗略的检测你对机器学习的了解和掌握程度。 本文接上篇《机器学习测试题(上)》，有对机器学习有兴趣的小伙伴可自行测试。 21.在一个包含5000个特征及超过一百万个观测值的数据集上建立一个机器学习的模型，下面哪种方法能更高效地训练模型？ A.从数据集中随机抽取样本来建立模型 B.使用在线学习算法 C.使用主成分分
作者 | AI小昕 编辑 | 磐石 出品 | 磐创AI技术团队 【磐创AI导读】：本文主要介绍特征工程中的数据预处理、特征选择、降维等环节。欢迎大家点击上方蓝字关注我们的公众号：磐创AI。 特征工程是
以全国31个省、市、自治区的城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通与通讯、娱乐教育文化服务、其它商品和服务等 8 个指标数据为依据， 利用SPSS和R统计软件， 采用主成分分析法对当前城镇居民消费结构进行分析， 结果显示: 娱乐教育文化服务、交通通讯、家庭设备用品、居住、食品是影响消费大小变动的主要因素， 而衣着、医疗保健、居住、食品是影响消费结构变动的主要因素; 各省市城镇居民消费大小与其经济发达程度密切相关; 相邻省市消费结构比较相似; 沿海地区与内地消费结构有较大的差别
请注意，本文编写于 381 天前，最后修改于 67 天前，其中某些信息可能已经过时。
奇异值分解（The Singular Value Decomposition，SVD）
对道路交通状况的综合分析基于对道路不同时间段、不同位置交通状况的全面且真实客观的评价，鉴于道路状况受不同类型因素影响的多样性及复杂性，如何建立一整套客观科学的道路指标评价体系是本项目的一个重要挑战。通过该指标评价体系给出的道路通行能力评分，有利于将问题统一化、准确化。
8月15日上海交通大学世界一流大学研究中心发布2015年“世界大学学术排名”。今年，哈佛大学蝉联榜首，剑桥大学排名第2，第3-5名依次是牛津大学、麻省理工学院和斯坦福大学。每年我们都会看到许许多多的排行榜，比如胡润富人排行榜，财富500强，慈善排名，城市竞争力排行，MBA商学院排名等，那么排行榜怎么做出来的呢？今天小编从技术角度为大家分享一下如何利用SPSS做排行榜技术排名。 综合排名是一项系统综合评估研究方法，焦点是如何科学、客观地将一个多维度、多评价指标问题综合成为一个单指标形式，利用产生的综合
将二维数据降低到一维数据的方法，有直接替换的方法。下图中，将数据条目的二维特征x1,x2，转化为了一维特征z1。其中，x1和x2是直接相关的（因为四舍五入出现了一些偏差），而z1等于x1。
主成分分析：构造一个A，b，使Y=AX+b。其中A维度M*N，X维度N*1，b维度M*1，则Y维度M*1。
8月15日上海交通大学世界一流大学研究中心发布2015年“世界大学学术排名”。今年，哈佛大学蝉联榜首，剑桥大学排名第2，第3-5名依次是牛津大学、麻省理工学院和斯坦福大学。每年我们都会看到许许多多的排行榜，比如胡润富人排行榜，财富500强，慈善排名，城市竞争力排行，MBA商学院排名等，那么排行榜怎么做出来的呢？今天小编从技术角度为大家分享一下如何利用SPSS做排行榜技术排名。 综合排名是一项系统综合评估研究方法，焦点是如何科学、客观地将一个多维度、多评价指标问题综合成为一个单指标形式，
来源：EasyShu本文约11000字，建议阅读20分钟本文介绍了数据统计分析的16个基本概念。 一、描述统计 描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。描述统计分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。 集中趋势分析：集中趋势分析主要靠平均数、中数、众数等统计指标来表示数据的集中趋势。例如被试的平均成绩多少？是正偏分布还是负偏分布？ 离中趋势分析：离中趋势分析主要靠全距、四分差、平均差、方差（协方差：用来
描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。描述统计分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。
有这么一句话在业界广泛流传：数据和特征决定了机器学习的上限，而模型和算法只是逼近这个上限而已。那特征工程到底是什么呢？顾名思义，其本质是一项工程活动，目的是最大限度地从原始数据中提取特征以供算法和模型使用。通过总结和归纳，人们认为特征工程包括以下方面：
降维方法分线性降维和非线性降维两大类，其中线性降维包括主成分分析PCA，多为尺度分析MDS，非矩阵分解NMF等；非线性方法包括等距特征映射和局部线性嵌套，tSNE等。
主成分分析和因子分析无论从算法上还是应用上都有着比较相似之处，本文结合以往资料以及自己的理解总结了以下十大不同之处，适合初学者学习之用。 1.原理不同 主成分分析基本原理：利用降维（线性变换)的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个不相关的综合指标（主成分),即每个主成分都是原始变量的线性组合,且各个主成分之间互不相关,使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能（主成分必须保留原始变量90%以上的信息），从而达到简化系统结构，抓住问题实质的目的。 因子分析基本原理：利用降维的思想，由研究原始变量相关
主成分分析和因子分析无论从算法上还是应用上都有着比较相似之处，本文结合以往资料以及自己的理解总结了以下十大不同之处，适合初学者学习之用。
在数据分析的过程中，我们会通过观察一系列的特征属性来对我们感兴趣的对象进行分析研究，一方面特征属性越多，越有利于我们细致刻画事物，但另一方面也会增加后续数据处理的运算量，带来较大的处理负担，我们应该如何平衡好这个问题？利用矩阵的特征值分解进行主成分分析就是一个很好的解决途径。
来源：机器学习算法与Python实战本文约10000字，建议阅读15分钟 本文为你列举了统计学派中18种经典的数据分析法。 Part1 描述统计 描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。描述统计分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。 集中趋势分析：集中趋势分析主要靠平均数、中数、众数等统计指标来表示数据的集中趋势。例如被试的平均成绩多少？是正偏分布还是负偏分布？ 离中趋势分析：离中趋势分析主要靠全距、四分差、平均
另外一种能够把二维图升高一个维度的方法就是热图，这种方法同样很厉害并且色彩也比较丰富。
1 问题 之前我们考虑的训练数据中样例 的个数m都远远大于其特征个数n，这样不管是进行回归、聚类等都没有太大的问题。然而当训练样例个数m太小，甚至m<<n的时候，使用梯度下降法进行回归时，如果初
上一篇中我们详细介绍推导了主成分分析法的原理，并基于Python通过自编函数实现了挑选主成分的过程，而在Python与R中都有比较成熟的主成分分析函数，本篇我们就对这些方法进行介绍： R 在R的基础函数中就有主成分分析法的实现函数princomp()，其主要参数如下： data：要进行主成分分析的目标数据集，数据框形式，行代表样本，列代表变量 cor：逻辑型变量，控制是否使用相关系数进行主成分分析 scores：逻辑型变量，控制是否计算每个主成分的得分 我们使用了R中自带的数据集USJudgeRating来
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
对象存储
即时通信 IM
实时音视频
