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Rasch模型是怎么来的?

刚开始接触项目反应理论的时候,可能很多人会对各种模型的来源不清楚,云里雾里,很多书籍里面对这部分也并没有写的很详细。有的甚至直接给出一个模型告诉你这个模型就是长这样,和原来的有什么不同。...而翻阅国内的一些资料,发现还真有学者对这个问题有过研究,北京语言大学的张凯教授曾经专门写过一篇文章《Rasch模型考辨》,里面对于rasch模型的推导以及相关争议做了梳理,本文并不对里面的争议做太多介绍...,只是根据里面的信息将rasch模型现有的样子如何推导的过程厘清一下,如有偏颇可留言探讨。...1.Rasch在开始时候如何构思能力-难度关系的关系 基于数学家与统计学家的视角都是考虑将现实中的情景将其抽象化为数学公式模型来解决一些问题。...可得函数表达式为: P=ζ/(1+ζ)=(ξ/δ)/(1+ξ/δ)=ξ/(δ+ξ) 这就是最初的rasch模型的雏形,大家可以发现能力和难度不是现在rasch模型里面的θ和b的符号,说明中间还有一个过程

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R语言使用Rasch模型分析学生答题能力

标准多级模型,在测量文献中称为边际最大似然(MML)。 阅读后,我决定尝试进行Rasch分析,产生多个Rasch输出。 示范 进行此演示之后,可能需要ggplot2和dplyr的知识才能创建图表。...使用多级模型复制Rasch结果 提供人员-物品映射: plotPImap(res.rasch) 要创建此图,我们需要项目难度(回归系数* -1)和人员能力(随机截距)。 极端的分数是不同的。...labs(x = "glmer (MML)", y = "eRm (CML)", title = "Item fit comparing CML and MML") 似乎CML的MSQ几乎总是比多级模型...eRm: 来自CML的MSQ几乎总是比来自多层次模型(MML)的MSQ高。我使用传统的临界值来识别不适合的人。身材矮小的人MSQ只有一个正确的问题,无法回忆起8、26和53的问题。...经过这一工作,我觉得我可以更好地理解该模型试图要求一系列项目的内容,以及其中的一些内容诊断。

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    R语言使用Rasch模型分析学生答题能力|附代码数据

    标准多层次模型,在测量文献中称为边际最大似然(MML)。 阅读后,我决定尝试进行Rasch分析,生成多个Rasch输出。 例子 需要ggplot2和dplyr才能创建图表。...sum(coef(res.clogis)[1:29]) * -1[1] 1.565278# 再确认两个模型是否等效res.rasch$loglik #Rasch对数似然[1] -1434.482# 条件逻辑对数似然...使用多层次模型复制Rasch结果 提供个体-问题映射: plot(res.rasch) 要创建此图,我们需要问题难度(回归系数* -1)和个体能力(随机截距)。 ---- 极端的分数是不同的。...eRm: 来自CML的MSQ几乎总是比来自多层次模型(MML)的MSQ高。我使用传统的临界值来识别不适合的人。...经过这一工作,我可以更好地理解该模型,以及其中的一些内容诊断。 ---- 本文选自《R语言使用Rasch模型分析学生答题能力》。

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    自适应学习系列(一)IRT简介

    Zone of Proximal Development(ZPD)是由心理学家Vygotsky提出来的一种学习理论,是目前自适应学习常用的思考模型。...下面介绍一下与之相关的Rasch模型和2P模型。 1. Rasch 模型 Rashch模型是IRT应用中使用最广泛的模型。假如我们有J个题目,分别是X1,X2,... , XJ。...对于不同题目和不同学生的组合,根据Rasch模型的公式,可以计算他们答对的概率情况,结果如下表所示: 简单题 普通题 高难度题 学渣 50% 11.9% 1.8% 普通学生 88% 50% 11.9%...2. 2P模型Rasch模型中,所有的曲线,其形状都是一样的。实际上,这是不合理的。比如,有两道难度相同(比如难度等于2)的题目,一道是判断题,一道是选择题(4个选项)。...2P模型(two-parameter model)就是在Rasch模型中引入了区分度的概念。 在2P模型中,学生i答对题目j的概率为: ?

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    pycaret之集成模型(集成模型、混合模型、堆叠模型

    1、集成模型 组装训练好的模型就像编写ensemble_model一样简单。它仅采用一个强制性参数,即经过训练的模型对象。...此函数可用于混合可以使用blend_models中的estimator_list参数传递的特定训练模型,或者如果未传递列表,它将使用模型库中的所有模型。...3、堆叠模型 堆叠模型是使用元学习的整合方法。堆叠背后的想法是建立一个元模型,该模型使用多个基本估计量的预测来生成最终预测。在PyCaret中堆叠模型就像编写stack_models一样简单。...此函数使用estimator_list参数获取训练模型的列表。所有这些模型构成了堆栈的基础层,它们的预测用作元模型的输入,可以使用meta_model参数传递该元模型。...restack参数控制将原始数据公开给元模型的能力。默认情况下,它设置为True。当更改为False时,元模型将仅使用基本模型的预测来生成最终预测。

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    R语言多元统计包简介:各种假设检验 统计方法 聚类分析 数据处理

    4) 线形模型(Linear models): stats包里的lm()可做多元线形模型,anova.mlm()比较多个多元线形模型,manova()做多元方差分析(MANOVA)。...mclust包实现了基于模型的聚类,MFDA包实现了功能数据的基于模型的聚类。 树方法: CRAN的MachineLearning任务列表有对树方法的细节描述。...sem包拟合线形结构方程模型。ltm包可做隐含式语义分析 (Latent semantic analysis),eRm包则可拟合Rasch模型(Rasch models)。...mprobit包提供了适合二元和顺序响应变量的多元概率模型。MNP包实现了Bayesian多元概率模型。...mAr包可做向量自回归模型(vector auto-regression),MSBVAR包里有贝叶斯向量自回归模型

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    星星模型&&雪花模型

    在多维分析的商业智能解决方案中,根据事实表和维度表的关系,可将常见的模型分为星型模型和雪花型模型。在设计逻辑型数据的模型的时候,就应考虑数据是按照星型模型还是雪花型模型进行组织。...星型模型 当所有维表都直接连接到“ 事实表”上时,整个图解就像星星一样,故将该模型称为星型模型。 ?...雪花模型 当有一个或多个维表没有直接连接到事实表上,而是通过其他维表连接到事实表上时,其图解就像多个雪花连接在一起,故称雪花模型。雪花模型是对星型模型的扩展。...雪花模型和星星模型的区别: 星型模型因为数据的冗余所以很多统计查询不需要做外部的连接,因此一般情况下效率比雪花型模型要高。星型结构不用考虑很多正规化的因素,设计与实现都比较简单。...在雪花模型中,数据模型的业务层级是由一个不同维度表主键-外键的关系来代表的。而在星形模型中,所有必要的维度表在事实表中都只拥有外键。 3)性能 第三个区别在于性能的不同。

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    –AR模型,MA模型,ARMA模型介绍

    AR模型的定义 ————— AR模型平稳性判别 AR模型是常用的平稳序列的拟合模型之一,但并非所有的AR模型都是平稳的 。...第一个平稳的AR模型 这个AR模型的递推式子是x[t]=0.8*x[t-1]+e,其实e是一个误差项。...AR模型的一些性质 若AR模型满足平稳性条件,则他的均值为0,我们可以从上面的图中看出 AR模型的自相关系数是呈复指数衰减– 有拖尾性 AR模型的偏自相关系数有截尾性 注意第二,第三条很重要,后面可以用来做模型的识别...我在强调一遍 AR模型的自相关系数是呈复指数衰减– 有拖尾性 * AR模型的偏自相关系数有截尾性* MA模型 MA模型的定义 MA模型的可逆性 这个性质在推到MA模型的相关系数和自相关系数的时候比较有用...看一下可逆的定义 接下来看一下MA模型怎么转换成AR模型 最后我们看一下什么样的MA模型可以转化为AR模型 可逆MA模型的应用 对于一些MA模型,虽然其生成的式子不一样,但是其自相关图是一样的

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    瀑布模型&螺旋模型

    软件开发模型: 1.瀑布模型 1)软件概念阶段 用户需求 2)需求分析 软件需求 3)架构设计 架构文档 4)详细设计 模型设计 5)编码阶段 代码文档 6)测试阶段 瀑布模型的特点是在每个阶段的工作都清晰详尽...瀑布模型还有一个缺点是项目编码处在后半程,因此客户需要等待很长时间才能体验到产品,故此需要在早期就为用户提供一个体验的样本,这个样本就是产品原型。 瀑布模型非常适合使用在需求清晰且不易改变的情况。...除此之外,遇到一个需求非常清晰的客户是使用瀑布模型的一个重要前提。 2.螺旋模型 ? 螺旋模型兼顾了快速成型的迭代特征以及瀑布模型的系统化与严格监控。...螺旋模型最大的特点在于引入了其他模型不具备的风险分析,使软件在无法排除重大风险时有机会停止,以减小损失。 螺旋模型的特点是每阶段只完成特定部分的功能,循环渐进式的开发。...螺旋模型非常适合使用在客户需求经常发生变化或者客户需求不明确的情况。

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    生成模型&判别模型

    #生成模型 #判别模型机器学习中的判别式模型和生成式模型目录:基本概念用例子说明概念判别式模型和生成式模型的区别二者所包含的算法在机器学习中,对于有监督学习可以将其分为两类模型:判别式模型和生成式模型。...1.2 生成式模型这么做一般会对每一个类建立一个模型,有多少个类别,就建立多少个模型。...生成式模型: 是根据山羊的特征首先学习出一个山羊的模型,然后根据绵羊的特征学习出一个绵羊的模型,然后从这只羊中提取特征,放到山羊模型中看概率是多少,再放到绵羊模型中看概率是多少,哪个大就是哪个。...但是,生成式模型的概率分布可以有其他应用,就是说生成式模型更一般更普适。不过判别式模型更直接,更简单。两种方法目前交叉较多。由生成式模型可以得到判别式模型,但由判别式模型得不到生成式模型。3....判别式模型和生成式模型的区别3.1 判别式模型和生成式模型的对比图图片上图左边为判别式模型而右边为生成式模型,可以很清晰地看到差别,判别式模型是在寻找一个决策边界,通过该边界来将样本划分到对应类别。

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    pycaret之训练模型(创建模型、比较模型、微调模型

    1、比较模型 这是我们建议在任何受监管实验的工作流程中的第一步。此功能使用默认的超参数训练模型库中的所有模型,并使用交叉验证评估性能指标。它返回经过训练的模型对象。...2、创建模型 在任何模块中创建模型就像编写create_model一样简单。它仅采用一个参数,即型号ID作为字符串。...尽管有一个单独的函数可以对训练后的模型进行集成,但是在通过create_model函数中的ensemble参数和方法参数创建时,有一种快速的方法可以对模型进行集成。...3、微调模型 在任何模块中调整机器学习模型的超参数就像编写tune_model一样简单。它使用带有完全可定制的预定义网格的随机网格搜索来调整作为估计量传递的模型的超参数。...对于有监督的学习,此函数将返回一个表,该表包含k倍的通用评估指标的交叉验证分数以及训练有素的模型对象。对于无监督学习,此函数仅返回经过训练的模型对象。

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    模型分类之生成模型与鉴别模型

    一、生成模型与判别模型概述 生成模型是通过联合概率分布来求条件概率分布,而判别模型是通过数据直接求出条件概率分布,换句话说也就是,生成模型学习了所有数据的特点,判别模型则只是找出分界。 ?...二、生成模型与鉴别模型详细介绍 ? ? 三、生成模型与判别模型的优缺点 概率图分为有向图(bayesian network)与无向图(markov random filed)。...在概率图上可以建立生成模型或判别模型。有向图多为生成模型,无向图多为判别模型。 生成模型(Generative Model),又叫产生式模型。...所以生成模型和判别模型的主要区别在于:添加了先验概率 即:生成模型:p(class, context)=p(class|context)*p(context) 判别模型:p(class|context)...; (5)判别模型的性能比生成模型要简单,比较容易学习。

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    Jmm模型_fgls模型

    一、什么是JMM模型 Java内存模型(即Java Memory Model,简称JMM)本身是一种抽象的概念,是一种规范,并不真实存在,它描述的是一组规则或规范,通过这组规范定义了程序中各个变量(包括实例字段...由于JVM运行程序的实体是线程,而每个线程创建时JVM都会为其创建一个工作内存(有些地方称为栈空间),用于存储线程私有的数据,而Java内存模型中规定所有变量都存储在主内存,主内存是共享内存区域,所有线程都可以访问...模型如下图: 如果线程想要通信的话要执行一下步骤: A线程先把本地内存的值写入主内存 B线程从主内存中去读取出A线程写的值 二、JMM模型的作用 由于Java是跨平台语言,在不同操作系统中内存都有一定的差异性...上面所说的步骤其实就是实现了线程之间的通信,但是不要以为线程之间的通信就是这么简单的,其实在Java中JMM内存模型定义了八种操作来实现同步的细节。...同时在Java内存模型中明确规定了要执行这些操作需要满足以下规则: 不允许read和load、store和write的操作单独出现。

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    三大数据模型:星型模型、雪花模型、星座模型

    在数据仓库的建设过程中,根据事实表与维表的关系,经常将数据模型分为星型模型、雪花模型及星座模型,那么,这几种数据模型有什么区别呢?在前期规划设计时,又应该选择星型模型,雪花模型还是星座模型呢?...星型模型是最简单最常用的模型。星型模型本质是一张大表,相比于其他数据模型更合适于大数据处理。其他模型可以通过一定的转换,变为星型模型。 星型模型的缺点是存在一定程度的数据冗余。...雪花模型 当一个或多个维表没有直接连接到事实表上,而是通过其他维表连接到事实表上时,其图解就像多个雪花连接在一起,故称雪花模型。雪花模型是对星型模型的扩展。...其缺点是增加了主键-外键关联的几率,导致查询效率低于星型模型,并且不利于开发。 星座模型 星座模型也是星型模型的扩展。...对比 三种数据模型特点对比如下: 属性 星型模型(星座模型) 雪花模型 事实表 1张或多张 1张或多张 维表 一级维表 多层级维表 数据总量 多 少 数据冗余度 高 低 可读性 高 低 表个数 少 多

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    PyTorch 实战(模型训练、模型加载、模型测试)

    本次将一个使用Pytorch的一个实战项目,记录流程:自定义数据集->数据加载->搭建神经网络->迁移学习->保存模型->加载模型->测试模型 自定义数据集 参考我的上一篇博客:自定义数据集处理 数据加载...此时拟合目标就变为F(x),F(x)就是残差: [在这里插入图片描述] * 训练模型 def evalute(model, loader): model.eval() correct...pytorch保存模型的方式有两种: 第一种:将整个网络都都保存下来 第二种:仅保存和加载模型参数(推荐使用这样的方法) # 保存和加载整个模型 torch.save(model_object..., 'model.pkl') model = torch.load('model.pkl') # 仅保存和加载模型参数(推荐使用) torch.save(model_object.state_dict(...model.pkl则是第一种方法保存的 [在这里插入图片描述] 测试模型 这里是训练时的情况 [在这里插入图片描述] 看这个数据准确率还是不错的,但是还是需要实际的测试这个模型,看它到底学到东西了没有

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    生成模型和判别模型

    生成模型可以产生数据,判别模型只能根据数据做判断。...生成模型的指导思想是贝叶斯,判别模型的指导思想是频率学派 生成模型 生成模型(Generaive Model)一般以概率的方式描述了数据的产生方式,通过对模型采样就可以产生数据。...判别模型 判别模型(Discriminative Model)对数据之间的映射关系建模,而不考虑数据本身是如何生成的。...常见模型的分类 生成模型 高斯混合模型(和其他类型的混合模型) 隐马尔可夫模型 贝叶斯网络(例如Naive bayes,Autoregressive模型) LDA 玻尔兹曼机器(例如受限玻尔兹曼机器,深信念网络...) 变分自动编码器 生成对抗性网络 判别模型 k-最近邻算法 逻辑回归 支持向量机 最大熵马尔可夫模型 条件随机场 神经网络

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    判别模型与生成模型

    常见的生产模型有隐马尔科夫模型、朴素贝叶斯模型、高斯混合模型、 LDA、 Restricted Boltzmann Machine 等。 判别模型 判别方法由数据直接学习决策函数 ?...生成模型 生成方法由数据学习输入和输出联合概率分布 ? ,然后求出后验概率分布 ? 作为预测的模型,即生成模型。这里以朴素贝叶斯为例,我们要求的目标可以通过: ?...---- 判别模型与生成模型比较 判别模型: 优点: 1)仅需要有限的样本。节省计算资源,需要的样本数量也少于生成模型。...2)生成模型收敛速度比较快,即当样本数量较多时,生成模型能更快地收敛于真实模型。 3)生成模型能够应付存在隐变量的情况,比如混合高斯模型就是含有隐变量的生成方法。...,但由判别模型得不到生成模型

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