文章目录 一、关系幂运算 二、关系幂运算示例 三、关系幂运算性质 一、关系幂运算 ---- 关系 R 的 n 次幂定义 : R \subseteq A \times A , n \in N \begin...的 0 次幂 R^0 是恒等关系 I_A , 关系 R 的 n + 1 次幂等于 R^{n + 1} = R^n \circ R 其中 n \geq 0 ; R^1 =..., \} 关系 R 的 幂集个数 : A 是有限集 , A 上的有序对个数是 3 \times 3 = 9 个 , A 上的二元关系个数 , 即有序对集合的幂集个数 ,...4 次幂 : 与 R_2 相同 关系 R 的 5 次幂 : 与 R_1 相同 关系 R 的 2k 偶数次幂 ( k=1,2, \cdots ) : 与 R_2 相同 关系...R 的 2k + 1 奇数次幂 ( k=0,1,2, \cdots ) : 与 R_1 相同 三、关系幂运算性质 ---- 关系幂运算性质 : 关系 R 是 集合 A 上的关系
“//”运算 除法运算符是“/”，这个人人皆知道，但是这个二元运算符“/”求出来的结果都是取决于操作数本身的 20 / 3 6 20 / 3.0 6.666666666666667 20.0 / 3...6.666666666666667 20.0 / 3.0 6.666666666666667 使用“/”运算符时，只要有一个操作数是浮点数，那么产生的结果就是浮点数结果，我们称之为真除，但是要是两个操作数都是整型数的话...，那么产生的结果就是一个舍小数位的整型数，这个我们称之为整除。.... “//”是从Python2.2开始，除法运算符除了“/”之外，又引入了一个除法运算符，这一种运算符只用于进行整除法， 20 // 3 6 20 // 3.0 6.0 20.0 // 3 6.0 20.0...“**”运算 这个“**”比较简单，就是标题中的Python的幂运算了 2 ** 0 1 2 ** 1 2 2 ** 10 1024 2 ** 20 1048576 第一操作数为底数，第二个操作数则为指数
不管是啥语言都离不开加减乘除这些算法，但是在Python里面你知道这些符号代表什么运算吗？ “/”这个是除法运算，那么这个“//”呢？“*”这个是乘法运算，那么这个“**”呢？...“//”运算 除法运算符是“/”，这个人人皆知道，但是这个二元运算符“/”求出来的结果都是取决于操作数本身的，比如： Python代码 >>> 20 / 3 6 >>> 20 / 3.0...但是如果有这一种情况，无论操作数是整型数、浮点数神马的，我要的结果都是整除，那么“//”就派上用场了，这个“//”就是来解决这个问题的。 ...“//”是从Python2.2开始，除法运算符除了“/”之外，又引入了一个除法运算符，这一种运算符只用于进行整除法，示例如下： Python代码 >>> 20 // 3 6 >>> 20 // 3.0...“**”运算 这个“**”比较简单，就是标题中的Python的幂运算了，演示如下： Python代码 >>> 2 ** 0 1 >>> 2 ** 1 2 >>> 2 ** 10 1024
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 快速幂运算 1.什么是快速幂 2.快速幂的“小数”运算 3.高精度（大数）的快速幂 1.什么是快速幂 快速幂，是指在进行幂运算的时候，用一种快速方法得出答案。...比如，要求2^100的值，那按照最简单的方式，就是一个一个2去相乘，然后最终得到答案，那么这样就要计算100次，非常浪费时间，那么快速幂就是使用一种技巧使得将其计算次数减少，快速得到答案。...2.快速幂的“小数”运算 对于系统内置类型的整型，暂且叫他“小数”，这个时候进行快速幂运算，代码如下: #include #include #include<iostream...次方 printf("2的%lld次幂对对1000000000007取模的最终值是：", n); while (n > 0) //快速幂模板 { if (n%2 == 1) ans = (ans%...用一张图来表示 3.高精度（大数）的快速幂 上面的代码发现当n的值稍微大一点就不行了，但是用高精度运算就不要有这种限制。
先来一个什么是快速幂运算的讲解博客网址点击打开链接 数值的整数次方 题目描述 给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。...t : 1 / t; } } 注意，可能会有负数，比如2的-3次方 这里要写的就是它的一个应用，包含了埃氏筛法算区间素数的方法 关于埃氏筛法可以看我的另一篇博客http://blog.csdn.net... n)成立的合数n称为Carmichael Numbers。...其中最小的数字2是素数。将表中所有2的倍数都划去。 表中剩余的最小数字是3，它不能被更小的数整除，所以是素数。再将表中所有3的倍数都划去。 依次类推，如果表中剩余的最小数字是m时，m就是素数。...然后将表中的所有m的倍数都划去。
题目 给定一个整数 (32 位有符号整数)，请编写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。...解题 相关题目：LeetCode 231. 2的幂 && LeetCode 338....：只有一个1（跟2的整数次幂一致），且1在奇数位 在C/C++ 三种进制前缀: 二进制: 0b 八进制: 0 十六进制: 0x 设计一个只在奇数位或者只在偶数位为1的二进制数，进行位运算判断 class...= 0)//先判断是否为2的幂，只有一个bit为1 return false; if((n&k) == 0) return true;...= 0)//先判断是否为2的幂，只有一个bit为1 return false; if((n&k) == n) return true;
给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。...示例 1: 输入: 1 输出: true 解释: 20 = 1 示例 2: 输入: 16 输出: true 解释: 24 = 16 示例 3: 输入: 218 输出: false 在真实的面试中遇到过这道题
幂运算符** 如果不使用任何函数，如何实现一个数的求幂运算？...Math.pow() 函数返回基数（base）的指数（exponent）次幂。...console.log(Math.pow(2, 10)) // 1024 复制代码 在 ES7 可以这样写了： console.log(2 ** 10) // 1024 复制代码 注意 幂运算符的两个*
今天来聊一道与数学运算有关的算法题目，LeetCode 372 题 Super Pow，让你进行巨大的幂运算，然后求余数。...你怎么把这个数组作为指数，进行运算呢？ 二是如何得到求模之后的结果？按道理，起码应该先把幂运算结果算出来，然后做% 1337这个运算。...但问题是，指数运算你懂得，真实结果肯定会大得吓人，也就是说，算出来真实结果也没办法表示，早都溢出报错了。 三是如何高效进行幂运算，进行幂运算也是有算法技巧的，如果你不了解这个算法，后文会讲解。...但是既然说到幂运算了，不妨顺带说一下如何高效计算幂运算吧。 如何高效求幂 快速求幂的算法不止一个，就说一个我们应该掌握的基本思路吧。...至此，Super Pow 就算完全解决了，包括了递归思想以及处理模运算、幂运算的技巧，可以说这个题目还是挺有意思的，你有什么有趣的题目，可以留言分享一下。
来源：labuladong 作者：labuladong 今天来聊一道与数学运算有关的算法题目，LeetCode 372 题 Super Pow，让你进行巨大的幂运算，然后求余数。...你怎么把这个数组作为指数，进行运算呢？ 二是如何得到求模之后的结果？按道理，起码应该先把幂运算结果算出来，然后做% 1337这个运算。...但问题是，指数运算你懂得，真实结果肯定会大得吓人，也就是说，算出来真实结果也没办法表示，早都溢出报错了。 三是如何高效进行幂运算，进行幂运算也是有算法技巧的，如果你不了解这个算法，后文会讲解。...但是既然说到幂运算了，不妨顺带说一下如何高效计算幂运算吧。 如何高效求幂 快速求幂的算法不止一个，就说一个我们应该掌握的基本思路吧。利用幂运算的性质，我们可以写出这样一个递归式： ?...至此，Super Pow 就算完全解决了，包括了递归思想以及处理模运算、幂运算的技巧，可以说这个题目还是挺有意思的，你有什么有趣的题目，可以留言分享一下。
题目链接 题目大意： 给定两个数 n,k 求 n^k 的前三位和最后三位。 分析 求后三位的话：直接快速幂，对 1000 取模就好了。...求前三位，对于给定的一个数 n, 它可以写成 n=10^a, 其中这个 a 为浮点数，则t=n^k=(10^a)^k=10^a*k=(10^x)*(10^y);其中 x,y 分别是a*k的整数部分和小数部分...，对于 t=n^k 这个数，它的位数由 (10^x) 决定，它的位数上的值则有 (10^y) 决定，因此我们要求 t 的前三位，只需要将 10^y 求出，在乘以 100，就得到了它的前三位。...x – 代表分子的浮点值。 y – 代表分母的浮点值。 该函数返回 x/y 的余数。 下面的实例演示了 fmod() 函数的用法。...9.200000 / 2 的余数是 1.200000 9.200000 / 3.700000 的余数是 1.800000
原理 现在我们使用的二进制码表示都很简单：1、2、4、8、16・・・・・・ 仔细观察就可以发现：在一串二进制数中，如果只出现一个 1，它就是 2 的幂次方 代码 template >> inline bool power2_2(T v) { return v && (v & -v) == v; } 原理剖析 方法一： 因为 2 的幂次方只有一个...(v & (v - 1)); 方法二： 法二和法一类似，首先我们需要知道 v & -v 有什么用，v & -v 其实就是获取一个二进制数的从低位到高位的第一个 1 的位索引。...以 111 为例，111 的补码为 001，111 & 001 = 001；以 110 为例，110 的补码为 010，110 & 010 = 010； 显而易见，如果一个数的位索引等于它本身，那么它就是...2 的幂次方。
转换成10进制为70； 二、基本操作 1、按位与(&) 参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行与运算。...0000 0010 2、按位或(|) 参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行或运算。...1111 1110 3、按位异或(^) 参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行异或运算。...6、右移(>>) 参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行右移运算，用来将一个数各二进制位全部向右移动若干位。...三、延伸操作 1.快速幂（快速模幂） ①求a^b: int pow(int a, int k) { int ans = 1; while(k) { if(k &1
大数幂运算 3.大数求余 ---- 废话不多说，直接上代码了。 1....大数幂运算 string getCountExp(int a, int b) { string a1 = to_string(a); int i = a1.length()-1;//a的最后下角标...int bitcount = 0; //判断当前位数 int bit = -1;//判断是否存在进位 string * arr = new string[a1.length()];//保存每次计算的数...= -1)//乘数的位数 { //temp * a1 int t1 = a1[i] - 48; int j = temp.length() - 1;//temp的最后下角标...= -1)//temp的位数 { int t2 = temp[j] - 48; if (bit == -1)//判断是否有进位 { if (t1*t2 >= 10
https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/73549570 挑战程序竞赛系列（15）：2.6快速幂运算 详细代码可以fork下Github...Pseudoprime numbers POJ 1995: Raising Modulo Numbers POJ 3641: Pseudoprime numbers 判断在当前基数a时，满足费马小定理的伪素数...a = quickMul(a, a, mod); } return ans; } POJ 1995: Raising Modulo Numbers 取模运算
模幂运算求解 递归求解用数组表示的指数：a[1,5,6,4]=a4×a[1,5,6,0]=a4×(a[1,5,6])10 防止栈溢出的模运算：(a∗b)%k=(a%k)(b%k)%k class Solution...(k--) { res *= a; // 由于(a * b) % k = (a % k)(b % k) % k, 故每次乘法结果均取余base，否则遇大幂会栈溢出
三元运算 result = 值1 if 条件 else 值2 a=9 b=5 c = 8 if a < b else 99 print(c) 99 a=8 b=5 c = 8 if a < b...else 99 print(c) 8 比较两个数输出最大的数 a=8 b=5 c = a if a > b else b print(c) 8
求实数的整数次幂(循环版)(高效) (10 分) 原理图： 请编写函数，用循环语句以最快的方法求任意实数的任意整数次幂。...若参数正确，则函数值为 x 的 n 次幂。若参数不正确(当底数为 0 且指数为 0 或负数时无意义)，则报告错误，函数值为0。...*/ // 这个位运算是大部分都不熟悉也不敢用的东西，但是确实是编程里面的一个非常重要的工具 #include #include double Power(double...，所以和1进行&（与运算） 之后结果就是看最后一位 // 原理很简单前面这个数字转化为二进制之后最后一位前面的不论是0还是1都会变成0，之后结果就只 // 能看最后一位了，这就是这个题的一个关键.../ 循环k次就是 { if(k & 1) // 进行与运行，看看是否s 是不是需要乘以p,例如指数为10,转化为二进制后位1010,可以分解为十进制2 + 8 // 真正运算的时候有两次是条件是成立的
title: python移位运算 date: 2018-10-12 19:55:22 tags: #标签 – PYTHON python移位运算 密码算法程序设计实践选的SHA-1。...在写的过程中遇到一丢丢关于python移位的问题，记录一下。 SHA-1其中第一步需要填充消息。...，对于移位运算都有： 左移： 运算规则： 按二进制形式把所有的数字向左移动对应位数，高位移出，低位补零。...在数字没有溢出的前提下，对于正数和负数，左移一位都相当于乘以2的1次方，左移n位就相当于乘以2的n次方。 乘以2**n 相当于向左移动n位数，高位移出0，右边低位的空位补零。...但同时注意运算符优先级的问题， python中，优先级从高到低分别是： **，～+-(按位翻转如～1，-1)，* / % //，+-(普通加减法)，>….
ACM常用模板合集 //位运算求解最大公约数 long long gcd(long long a,long long b) { if(a<b) return gcd(b,a); if(b==0
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