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详解Python中的算术乘法、数组乘法与矩阵乘法

(1)算术乘法,整数、实数、复数、高精度实数之间的乘法。 ? (2)列表、元组、字符串这几种类型的对象与整数之间的乘法,表示对列表、元组或字符串进行重复,返回新列表、元组、字符串。 ?...数组与标量相乘,等价于乘法运算符或numpy.multiply()函数: ? 如果两个数组是长度相同的一维数组,计算结果为两个向量的内积: ?...如果两个数组是形状分别为(m,k)和(k,n)的二维数组,表示两个矩阵相乘,结果为(m,n)的二维数组,此时一般使用等价的矩阵乘法运算符@或者numpy的函数matmul(): ?...6)numpy矩阵与矩阵相乘时,运算符*和@功能相同,都表示线性代数里的矩阵乘法。 ? 7)连乘,计算所有数值相乘的结果,可以使用标准库函数math.prod(),Python 3.8之后支持。...扩展库函数numpy.prod()提供了更强大的功能。 ? 8)累乘,每个数字与前面的所有数字相乘,可以使用扩展库函数numpy.cumprod() ? ?

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    Python|详解矩阵乘法

    顾名思义,数字组成的矩形,例如: [1 2 3 4 5 67 8 9 1011 ] 现在,我们需要用python编程来实现矩阵的乘法。...解决方案 1.矩阵乘法原理 要做矩阵的乘法,首先得搞清楚几点关于矩阵乘法的知识。 只有一个矩阵的列数等于另一个矩阵的行数时,这两个矩阵才能相乘。...2.python实现矩阵乘法 知道了矩阵乘法的原理后,再一起来看看如何用python编写出程序吧。如何输入输出矩阵就不说了,直接看中间的算法。有以下几个步骤: “定循环”。...在每一次循环时,需要算出一个结果,为了计算简便,可使用匿名函数lambda,其用法为lambdax:function,iterable.其中x为iterable的遍历。分别执行function。...图2.4.1 运行效果 结语 Python中很多东西常常与数学有关,要想做正确,还得究其原理。对于矩阵乘法,可以是说得非常详细了,甚至会显得有点啰嗦,但是,所体现的是对于一个问题的解题思路。

    2.6K20

    Python 实现大整数乘法算法

    我们平时接触的长乘法,按位相乘,是一种时间复杂度为 O(n ^ 2) 的算法。今天,我们来介绍一种时间复杂度为 O (n ^ log 3) 的大整数乘法(log 表示以 2 为底的对数)。...接着,我们在计算 n / 2 乘法的过程中又会遇到 n / 4 位的乘法运算……以此类推,直到我们遇到两个个位数的乘法,我们就直接返回这两个个位数乘法的结果。层层返回,最终得到 N 位数的乘法结果。...时间复杂度 我们平常使用的长乘法,是 O (n ^ 2) 的时间复杂度。比如两个 N 位数相乘,我们需要将每一位按规则相乘,所以需要计算 N * N 次乘法。...而使用 Karatsuba 算法每层需要计算三次乘法,两次加法,以及若干次加法,每使用一次 karatsuba 算法,乘法规模就下降一半。...所以,对于两个 n = 2 ^ K 位数乘法运算,我们需要计算 3 ^ k 次乘法运算。

    1.9K10

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    我们平时接触的长乘法,按位相乘,是一种时间复杂度为 O(n ^ 2) 的算法。今天,我们来介绍一种时间复杂度为 O (n ^ log 3) 的大整数乘法(log 表示以 2 为底的对数)。...接着,我们在计算 n / 2 乘法的过程中又会遇到 n / 4 位的乘法运算……以此类推,直到我们遇到两个个位数的乘法,我们就直接返回这两个个位数乘法的结果。层层返回,最终得到 N 位数的乘法结果。...时间复杂度 我们平常使用的长乘法,是 O (n ^ 2) 的时间复杂度。比如两个 N 位数相乘,我们需要将每一位按规则相乘,所以需要计算 N * N 次乘法。...而使用 Karatsuba 算法每层需要计算三次乘法,两次加法,以及若干次加法,每使用一次 karatsuba 算法,乘法规模就下降一半。...所以,对于两个 n = 2 ^ K 位数乘法运算,我们需要计算 3 ^ k 次乘法运算。

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    Python 千题 —— 基础篇】乘法计算

    # 使用print函数输出结果 print(result) 思路讲解 下面是这个Python编程习题的思路讲解,适用于初学者: 输入两个数字: 我们使用 input() 函数分别读取用户输入的两个数字...result = num1 * num2 使用 print 函数输出结果: 最后,我们使用 print() 函数将计算得到的结果 result 输出到控制台。...相关知识点 这个Python编程习题涉及了以下主要知识点: input函数: input() 是Python中的内置函数,用于从用户处读取输入。它将等待用户在控制台中输入数据,并返回用户输入的内容。...result = num1 * num2 print函数: print() 是Python中用于将文本或变量的值输出到控制台的关键字。...print(result) 这个习题适合初学者,因为它涵盖了Python编程的基础知识,包括输入、数据类型转换、数学运算和使用 print() 函数来输出结果。

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