配套答案也是直接一步不等号就把 k 消没了，我花了半天研究怎么才能把 k 给消掉。
作为一个程序员，发现自己写的bug其实不是一件容易的事情，我们会更容易发现别人的错误，对于自己代码里的错误会更难发现，这也是测试的必要性。通常，我们会有以下几种方式来检测发现代码中的bug：
“强基固本，行稳致远”，科学研究离不开理论基础，人工智能学科更是需要数学、物理、神经科学等基础学科提供有力支撑，为了紧扣时代脉搏，我们推出“强基固本”专栏，讲解AI领域的基础知识，为你的科研学习提供助力，夯实理论基础，提升原始创新能力，敬请关注。
2、<> 表示不等于；（注释：在 SQL 的一些版本中，该操作符可被写成 !=）；
本文介绍了一种经典的迭代求解算法—EM算法。首先介绍了EM算法的概率理论基础，凸函数加jensen不等式导出算法的收敛性，算法核心简单概况为固定其中一个参数，优化另一个参数逼近上界，不断迭代至收敛的过程。然后介绍高斯混合，朴素贝叶斯混合算法基于EM算法框架的求解流程。最后介绍了基于概率隐因子的LDA主题模型，这一类基于隐因子模型-包括因子分解，概率矩阵分解皆可通过EM算法求解，且与EM思想相通。
你还可以将特定字符做为替换范围。比如，将SQL语句从FROM至分号部分中的所有等号（=）替换为不等号（<>）：
基于python3浅谈python3与python2的差异。由于现今主流Python3,但是之前用Python2做的项目，还得维护，所以作为python工作者，不免要了解其中差异，其中，Python2 有 ASCII str() 类型，unicode() 是单独的，不是 byte 类型。而 Python3.X 源码文件默认使用utf-8编码，以及一个字节类：byte 和 bytearrays。这就使得以下代码是合法的：
下面讲解一下范围for： 范围for的实现逻辑实际上就是调用了迭代器iterator，通过查看汇编就可以看出来
例子是说测量校园里面同学的身高分布，分为男生和女生，分别抽取100个人...具体的不细讲了，参考文档中讲得很详细。假设他们的身高是服从高斯分布的。但是这个分布的均值u和方差2我们不知道，这两个参数就是我们要估计的。记作θ=[u, ]T。
1 算术运算符2 位运算符3 比较运算符4 赋值运算符5 身份运算符6 成员运算符7 逻辑运算符
mysql优化是java开发人员必备的技能之一，虽然可能比不上专业的DBA，但是一些常用的以及基本的mysq优化的知识还是需要知道，今天从总结一些常用的mysql优化的知识，并且是从实战的过程中来使用这些优化的技巧，简单、好用、且干货满满，在阅读本篇文章之前，最好是了解mysql执行计划的一些知识，大家可自行查找资料。直接上干货
1 最大似然概率 例子是说测量校园里面同学的身高分布，分为男生和女生，分别抽取100个人...具体的不细讲了，参考文档中讲得很详细。假设他们的身高是服从高斯分布的。但是这个分布的均值u和方差∂2我们不知道，这两个参数就是我们要估计的。记作θ=[u, ∂]T。 我们独立地按照概率密度p(x|θ)抽取100了个（身高），组成样本集X，我们想通过样本集X来估计出未知参数θ。这里概率密度p(x|θ)我们假设是是高斯分布N(u,∂)的形式，其中的未知参数是θ=[u, ∂]T。抽到的样本集是X={x
我们在求解石头剪子布的纳什均衡问题时会用到 cvxopt 里面的这个函数：solvers.lp(c=c, G=G, h=h, A=A, b=b)。
极大似然估计是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法，极大似然原理的直观想法是，一个随机试验如有若干个可能的结果A，B，C，... ，若在一次试验中，结果A出现了，那么可以认为实验条件对A的出现有利，也即出现的概率P(A)较大。极大似然原理的直观想法我们用下面例子说明。设甲箱中有99个白球，1个黑球；乙箱中有1个白球．99个黑球。现随机取出一箱，再从抽取的一箱中随机取出一球，结果是黑球，这一黑球从乙箱抽取的概率比从甲箱抽取的概率大得多，这时我们自然更多地相信这个黑球是取自乙箱的。一般说来，事件A发生的概率与某一未知参数 \theta 有关， \theta 取值不同，则事件A发生的概率P(A|\theta )也不同，当我们在一次试验中事件A发生了，则认为此时的\theta 值应是t的一切可能取值中使P(A|\theta )达到最大的那一个，极大似然估计法就是要选取这样的t值作为参数t的估计值，使所选取的样本在被选的总体中出现的可能性为最大。
EM算法的英文全称是Expectation-maximization algorithm，即最大期望算法，或者是期望最大化算法。EM算法号称是十大机器学习算法之一，听这个名头就知道它非同凡响。我看过许多博客和资料，但是少有资料能够将这个算法的来龙去脉以及推导的细节全部都讲清楚，所以我今天博览各家所长，试着尽可能地将它讲得清楚明白。
上面这个表格实际上是按照运算符的优先级从上到下列出了各种运算符。所谓优先级就是在一个运算的表达式中，如果出现了多个运算符，应该先执行哪个运算再执行哪个运算的顺序。在实际开发中，如果搞不清楚运算符的优先级，可以使用圆括号来确保运算的执行顺序。
！！！SELECT 中的<目标列表达式>中各个列的先后顺序不一样，执行结果的先后顺序也不一样。可以在列名后加上别名。
在Python中，所有以 __ 双下划线包起来的方法，都统称为 Magic Method 魔术方法，也叫双下划线方法
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这里是Bugku的CTF题目(主流情况下我一般都只会玩攻防世界的，难度稍微大一些，我之前的笔记分类有详细分成基础篇和高手篇写了writeup，感兴趣的可以去看看) 所用环境以及做题思路只在当时写下writeup时适用，若之后做出改动可与我联系，做出相应更改。 作者：李世荣 转载请标明出处。 37.web34
经过学习，笔者发现该论文确实有不少可圈可点之处，值得一读。笔者对原论文中的分析过程做了一些精简、修正和推广，将结果记录成此文，供大家参考。此外，抛开问题背景不讲，读者也可以将本文当成一节矩阵分析习题课，供大家复习线性代数哈～
机器学习中几乎所有的问题到最后都能归结到一个优化问题，即求解损失函数的最小值。我们知道，梯度下降法和牛顿法都是通过逼近的方式到达极值点，如何使损失函数的极值点成为它的最值点就是凸函数和凸优化关注的内容。
决策树代表着一组if-else规则，互斥且完备。决策树的内部节点表示一个特征或者属性，叶节点表示一个类，也就是最终分类的确定是在叶结点上做的。 决策树要做的是与训练数据矛盾最小，同时具有良好泛化能力。
https://support.microsoft.com/zh-cn/office/excel-%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%AE%A1%E7%AE%97%E8%BF%90%E7%AE%97%E7%AC%A6%E5%92%8C%E4%BC%98%E5%85%88%E9%A1%BA%E5%BA%8F-48be406d-4975-4d31-b2b8-7af9e0e2878a
最近学习吴恩达《Machine Learning》课程以及《深度学习入门：基于Python的理论与实现》书，一些东西总结了下。现就后者学习进行笔记总结。本文是本书的学习笔记（一）Python入门。
机器学习十大算法之一：EM算法。能评得上十大之一，让人听起来觉得挺NB的。什么是NB啊，我们一般说某个人很NB，是因为他能解决一些别人解决不了的问题。神为什么是神，因为神能做很多人做不了的事。那么EM算法能解决什么问题呢？或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上，还吸引了那么多世人的目光。
机器学习十大算法之一：EM算法。能评得上十大之一，让人听起来觉得挺NB的。什么是NB啊，我们一般说某个人很NB，是因为他能解决一些别人解决不了的问题。神为什么是神，因为神能做很多人做不了的事。那么EM算法能解决什么问题呢？或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上，还吸引了那么多世人的目光。 我希望自己能通俗地把它理解或者说明白，但是，EM这个问题感觉真的不太好用通俗的语言去说明白，因为它很简单，又很复杂。简单在于它的思想，简单在于其仅包含了两个步骤就能完成强大的功能，复杂在于它的数学推理
在使用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）之前，你得了解遗传算法是干什么的。遗传算法一般用于求解优化问题。遗传算法最早是由美国的 John holland于20世纪70年代提出,该算法是根据大自然中生物体进化规律而设计提出的。是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。该算法通过数学的方式,利用计算机仿真运算,将问题的求解过程转换成类似生物进化中的染色体基因的交叉、变异等过程。在求解较为复杂的组合优化问题时,相对一些常规的优化算法,通常能够较快地获得较好的优化结果。
之所以断更了一天，就是因为上次说的这个二分查找，，，看的我心态多没了，之后就这阶段就一直刷二分查找了！！！
算法思想：含有隐变量的极大似然估计 我们经常会从样本观察数据中，找出样本的模型参数。 最常用的方法就是极大化模型分布的对数似然函数。 但是在一些情况下，我们得到的观察数据有未观察到的隐含数据，此时我们未知的有隐含数据和模型参数，因而无法直接用极大化对数似然函数得到模型分布的参数。怎么办呢？这就是EM算法可以派上用场的地方了。那么先复习一下极大似然估计。 极大似然估计（MLE） 直接举个例子： 某位同学与一位猎人一起外出打猎，一只野兔从前方窜过。只听一声枪响，野兔应声到下，如果要你推测，这一发命中的子弹是谁打
东哥带你手把手撕力扣~ 作者：labuladong 公众号：labuladong 若已授权白名单也必须保留以上来源信息
上一节笔记：凸优化（B）——再看交替方向乘子法（ADMM），Frank-Wolfe方法
NULL是SQL常见的关键字之一，表示“空，无”的意思。它在SQL中是一种独特的存在，今天来汇总一下与它相关的知识点，看看这些你都知道吗？
今天的文章聊聊高等数学当中的极限，我们跳过极限定义以及一些常用极限计算的部分。我想对于一些比较常用的函数以及数列的极限，大家应该都非常熟悉。
本文将带你挖掘Python中隐藏的彩蛋。 Python当然能让你上天！ 没试过？别担心，我来教你。和Python里的其他东西一样，它非常简单。你只需要敲入下面这行反重力代码 import antigr
” Markdown 是一种轻量级标记语言，创始人是约翰·格鲁伯（John Gruber）。它允许人们 “使用易读易写的纯文本格式编写文档，然后转换成有效的 HTML 文档。”
左移 << 操作符 cout << s << endl , 是将 s 对象输出到 cout 标准输出流中 ;
这一节我们继续对鞅相关内容的介绍。包括可选停时定理的应用，鞅的收敛性质等等。当然最开始，我们自然是要把上一节留下的一个遗留问题给解决了。
杨廷琨，网名 yangtingkun 云和恩墨技术总监，Oracle ACE Director，ACOUG 核心专家 在ITPUB论坛上看到一个有意思的问题：两个SQL语句的功能相同，执行结果相同，连执行计划也完全相同，但是两者的执行时间相差了将近一倍。 其实导致这个问题的原因是很多程序员在SQL时经常会遇到的常量处理问题。借此机会说说如何处理常量才可以使SQL语句运行得更快。 当CBO发现表达式中存在常量或常量表达式时，优化器会在SQL执行之前将表达式的值计算出来，避免在表达式中进行多次计算。但是优
Eigen是开源的C++线性代数库，常用在计算机图形学中。 有份英文的Eigen使用手册，简要整理一下
数学世界中有很多猜想，比如哥德巴赫猜想、黎曼猜想，有些问题已经困扰了全人类几百年。
文章目录 1、转译字符 2、f-string 3、数据类型转换 4、算数运算符 5、赋值符号 6、复合赋值运算符 7、比较运算 8、逻辑运算 9、短路运算 10、分支语句 11、分支语句嵌套 12、猜拳游戏 13、三目运算 1、转译字符 \n:换行符 \t：制表符 %%：在字符串格式化拼接时输出% # \n 换行符 # 为什么两个print之间可以自动换行 # 在print定义时自动在结尾加上了'\n'所以每次打印结束后,会自动换行 print(123) print('hello world \n') p
今天找到一个比较好的deep learning的教材：Neural Networks and Deep Learning 对神经网络有详细的讲解，鉴于自己青年痴呆，还是总结下笔记吧=。=
如果某一天，某个人突然跳出来说：“我只用几页纸，就证明了XX猜想。”大家一定会觉得这人是个“民科”。
LaTeX 是一种基于 ΤΕΧ 的排版系统，其中非常突出的是方便而强大的数学公式排版能力。
Python 3.x 起始版本是Python 3.0,目前的最新版本是 3.3.3
[点击蓝字，一键关注~] 今天要说的是线性可分情况下的支持向量机的实现，如果对于平面内的点，支持向量机的目的是找到一条直线，把训练样本分开，使得直线到两个样本的距离相等，如果是高维空间，就是一个超平面
大家好，我是你们的导师，我每天都会在这里给大家分享一些干货内容（当然了，周末也要允许老师休息一下哈）。上次老师跟大家分享了下Java中过滤器和拦截器的区别的相关知识，今天跟大家分享Intellij IDEA常用的牛逼插件的总结的知识。
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