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Python实现所有算法-矩阵的LU分解

Python实现所有算法-二分法 Python实现所有算法-力系统是否静态平衡 Python实现所有算法-力系统是否静态平衡(补篇) Python实现所有算法-高斯消除法 Python实现所有算法...-牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法 Python实现所有算法-雅可比方法(Jacobian) 大家不要愁,数值算法很快就会写完,之后会写一些有趣的算法。...前面的文章里面写了一些常见的数值算法,但是却没有写LU分解,哎呦不得了哦!主要的应用是:用来解线性方程、求反矩阵或计算行列式。...在线性代数中已经证明,如果方阵是非奇异的,即的行列式不为0,LU分解总是存在的。 我们知道一个算法使用起来是不是正确需要考虑矩阵本身的特性。上面就是满足LU分解矩阵的特点。...LU分解有这些特点: (1)LU分解与右端向量无关。先分解,后回代,分解的运算次数正比于n^3,回代求解正比于n^2。遇到多次回代时,分解的工作不必重新做,这样节省计算时间。

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    人工智能之数学基础 线性代数:第四章 矩阵分解

    本文将系统介绍奇异值分解(SVD)、LU分解、QR分解和特征分解(Eigendecomposition),并提供完整的Python(NumPy/SciPy)代码实现。一、为什么需要矩阵分解?...(Lowertriangular),对角线通常为1(Doolittle分解)UUU:上三角矩阵(Uppertriangular)实际中常使用带行交换的LU分解(PA=LU),其中PPP是置换矩阵,提高数值稳定性...(A)print("A=\n",A)print("\nP=\n",P)print("\nL=\n",L)print("\nU=\n",U)print("\n验证PA=LU:\n",np.allclose...后续python过渡项目部分代码已经上传至gitee,后续会逐步更新。...资料关注公众号:咚咚王《Python编程:从入门到实践》《利用Python进行数据分析》《算法导论中文第三版》《概率论与数理统计(第四版)(盛骤)》《程序员的数学》《线性代数应该这样学第3版》《微积分和数学分析引论

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    高精度数学计算的瑞士军刀,mpmath库详解与应用示例

    写在前言 hello,大家好,我是一点,专注于Python编程,如果你也对感Python感兴趣,欢迎关注交流。 做为一个一只脚已经踏进35岁大关的程序员,对于职场,几乎向上无望,已经没有太多的期待了。...目前希望可以在自媒体创作领域持续输出,聊编程、聊Python、聊AI、聊副业、聊人生,聊关于程序员的方方面面。...如果你还不了解Python这门语言,要系统性的学习 Python 这门语言,可以查看我的专栏——《Python教程》 今天更新的文章是《高精度数学计算的瑞士军刀,mpmath库详解与应用示例》。...下面我们对一个矩阵进行了LU分解并计算了它的特征值。...from mpmath import matrix, lu, eig # 创建矩阵 A = matrix([[2, 1], [1, 2]]) # 进行LU分解 P, L, U = lu(A) #

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