费马，可能很多朋友没听过这个名字，但费马大定理，在数学界的知名度很高，费马是一名数学爱好者（费马，1601~1665）。因为他还有一份正经工作，他的职业是一名律师。但就是这么一个律师，提出了很多猜想，让后来的数学家们花了很多时间去证明。因此他也被称为业余数学家之王，他在数学上的成就不低于职业数学家，而且似乎对数论最有兴趣，也对现代微积分的建立有所贡献。
这是个很神奇的公式，当前，咱们今天说的是自然律的核心【e】，也就是自然常数【e】。
后来，生物学家又提出来昆虫趋光性这一假说来解释飞蛾扑火。不过，这个假说似乎也不成立。如果昆虫真的追逐光明，估计地球上早就没有昆虫了——它们应该齐刷刷整体移民到太阳或月亮上去了。
在数学历史上有很多公式都是欧拉（leonhard euler 公元1707-1783年)发现的，它们都叫做
科学Sciences导读：数学的自然规律。公号对话框发送“自然常数e”获取7k字26图9页PDF自然常数e到底自然在哪？。关键词：自然常数，e，根号8，无理数，数学(mathematics)，。QinlongGEcai微信被封，转向自用、科普文章、学术论文OAJ电子刊免费开放获取。
斐波拉契 意大利的数学家列昂那多·斐波那契在1202年研究兔子产崽问题时发现了此数列．设一对大兔子每月生一对小兔子，每对新生兔在出生一个月后又下崽，假若兔子都不死亡． 问：一对兔子，一年能繁殖成多少对兔子？ 题中本质上有两类兔子：一类是能生殖的兔子，简称为大兔子；新生的兔子不能生殖，简称为小兔子；小兔子一个月就长成大兔子．求的是大兔子与小兔子的总和． 月份Ⅰ ⅡⅢⅣⅤⅥ ⅦⅧⅨⅩ ⅪⅫ 大兔对数11235813 21345589144 小兔对数01123581321345589 到十二月时有大兔子144对
在几何学中，黄金螺线属于对数螺线，其增长因子为φ，即黄金比率，数值为0.618。也就是说，黄金螺线每旋转四分之一圈，其半径就变成原来的0.618。
这是一个P的导数，相关与P函数本身的一个微分方程，Autonomous differential equations 自控微分方程 。看上去是不是很复杂，这个时候我们就要呼唤欧拉了 ：欧拉方法，命名自它的发明者莱昂哈德·欧拉()，是一种一阶数值方法，用以对给定初值的常微分方程（即初值问题）求解。它是一种解决数值常微分方程的最基本的一类显型方法（Explicit method）。
Python是非常适合用于数据分析的，除了Python代码简单以外，Python还有非常多的第三方库，对于数据分析有很大帮助，今天我们就介绍一下Python进行数据分析的神器——pandas。
机器学习和数据分析变得越来越重要，但在学习和实践过程中，常常因为不知道怎么用程序实现各种数学公式而感到苦恼，今天我们从数学公式的角度上了解下，用 python 实现的方式方法。
满足欧拉回路的一个大前提是判断当前图是一个连通图。问题又随之而来，什么是连通图？如何才能判断一个图到底是不是连通图？带着这个问题来看后面的内容。
这次是关于欧拉函数的单调非递减序列，他通过初等论证证明了一个名为M(x)函数的渐近式。
这个项目的算法也是按照字典 A-Z 分类排列的，比如第一个大类就是 Arithmetic Analysis，这个大类里面包括了常见的对分法、高斯消元、交叉法、牛顿法等等。
由于研究Libra等数字货币编程技术的需要，学习了一段时间的Rust编程，一不小心刷题上瘾。
作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！
这里发现一个可以下歌的工具pymusic-dl，很好用，当然付费歌曲是下不来的，集成了很多音乐库的歌曲
差分信号是指两个信号相互独立，但是又相对于某个参考点（如地线）互相具有相反的电压变化的信号。简单来说，就是两个信号的电平之差作为一个独立的信号传输，而不是两个信号各自单独传输。例如，在一对差分信号中，其中一个信号是高电平，另一个信号是低电平，它们的电平差被作为独立的信号传输。
当然，网络上有很多很棒的文本编辑器。Sublime Text，Bracket，Atom等。就我个人而言，我一直都是Atom的粉丝，因为它是完全免费的，并且它有很多可用的包和主题，这些包和主题使编码变得更容易一些。在这里，我将介绍如何使用Atom来建立一个“Python友好”的开发环境，我将提到一些对python编码有用的软件包，然后看看如何编写一些基本代码。
2019年6月18日，Facebook发布了数字货币Libra的技术白皮书，我也第一时间体验了一下它的智能合约编程语言MOVE，发现这个MOVE是用Rust编写的，看来想准确理解MOVE的机制，还需要对Rust有深刻的理解，所以又开始了Rust的快速入门学习。
欧拉恒等式用Pi把5个最重要的数连在一起。海森堡测不准原理包含圆周率，它表明物体的位置和速度不能同时精确测量。在许多公式中Pi是一个正态常数，包括高斯/正态分布。Reimann zeta函数取2时，收敛到一个因子Pi。
上一讲我们做ssh和vnc的设置，有小伙伴问设置些有什么用，那么这里我先来解释一下这些功能有什么用处，首先我们可以通过ssh在我们的Windows桌面进行程序开发，然后上传到树莓派进行验证，我们也可以在windows平台通过vnc远程操作我们的机械臂，这样你就可以在自己的工作台上自由编程和上网查资料，然后MyCobot他不会占用你的显示器。当然了，你也可以直接拿这个树莓派当做开发机器使用，也是没有问题了。
近日，百度营销联合CBNData推出的《2022新能源汽车趋势洞察》正式发布，报告显示，随着新能源汽车的普及，新中产女性已成为了“消费新势力”。
这是一个典型的美国故事，主人公过上了红酒牛排大 house 的生活，但又遇到了新的烦恼：后院里为鸟儿准备的食盘总是被松鼠光顾。
转眼欧拉系列已经写了10篇，进入尾声的同时也是渐入佳境。前面我们聊到的是立体和平面几何，图论，复数领域的欧拉定理，相关内容请戳：
2022年6月30日，深圳市工业和信息化局关于公开征求《深圳市关于加快培育鸿蒙欧拉生态的若干措施（征求意见稿）》意见的通告。 附件1 深圳市关于加快培育鸿蒙欧拉生态的若干措施 （征求意见稿） 为把握鸿蒙、欧拉操作系统发展的战略性机遇，支持鸿蒙、欧拉生态建设，推动我市数字经济产业高质量发展,打造全球“鸿蒙欧拉之城”。根据《深圳市培育发展软件与信息服务产业集群行动计划（2022-2025年）》部署，制定本措施。 一、培育产业主体 （一）鼓励开源贡献及开源产品开发。 支持企业及个人开发者对开源鸿蒙、开源欧拉社
但是，欧拉所研究的范围早就依托于数学涉及到物理，天文等各个领域。在本系列文章的收尾部分，我们就来介绍一下，在现代经济学中一个非常重要的理论——边际生产力分配理论，也叫经济学欧拉定理。
打算将它们封装成模块，找素材时，github发现一个纯python做的镶嵌画的工具，没有用任何机器学习的代码。（看时间很早就有了，发现的有点晚）
华为全联接2021上，面向数字基础设施的开源操作系统欧拉（openEuler）全新发布。
除此之外，还可以求有关阶，原根，指数相关的问题。有些题目也需要转化为带有欧拉函数的公式。
4 月 13 日 -15 日，开放原子开源基金会和欧拉开源社区联合主办了欧拉开发者大会（openEuler Developer Day 2022），会上发布了欧拉首个数字基础设施全场景长周期版本，这也是欧拉被捐赠之后的首个社区共建版本，而在一众共建者中，英特尔是其中不得不被提及的一个。
1. 定义 1.1 欧拉通路 & 欧拉回路 通过图（无向图或有向图）中所有边一次且仅一次行遍所有顶点的通路称作欧拉通路。 通过图（无向图或有向图）中所有边一次且仅一次行遍所有顶点的回路称作欧拉回路。 【注】规定平凡图是欧拉图。 1.2 欧拉图 & 半欧拉图 具有欧拉回路的图称为欧拉图。 具有欧拉通路而无欧拉回路的图称作半欧拉图。 2. 性质 无向图 是欧拉图当且仅当 是连通图且没有奇度顶点。 无向图 是半欧拉图当且仅当 是连通的且恰有两个奇度顶点。 有向图 是欧拉图当且仅当
数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解（丢番图方程）。有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）。 按研究方法来看，数论大致可分为初等数论和高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论，它的研究方法本质上说，就是利用整数环的整除性质，主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等。
昨天，在北京举办的操作系统产业峰会上，华为和开放原子开源基金会共同宣布：将欧拉开源项目及相关资产捐赠给开放原子开源基金会。
一直以来，云、管、边、端操作系统领域的碎片化，都是切实存在但又不得不面对的问题。在服务器上使用一个系统，在云计算集群上使用另一个系统，而在边缘计算设备和嵌入式设备则又是一个新的系统。似乎天经地义的，不同场景的设备就该使用不同的操作系统。
欧拉路是指从图中任意一点开始到任意一点结束的路径，并且图中每条边通过且只通过一次。也即可以一笔画出。
先是今年6月，业界传出华为已将鸿蒙（HarmonyOS）最核心的基础能力全部捐赠给“开放原子开源基金会”，然后是在刚刚举办的操作系统产业峰会2021上，华为又宣布将欧拉开源操作系统项目捐赠出去，由相同的基金会接收。
哥尼斯堡城有一条横贯全市的普雷格尔河，河中的两个岛与两岸用七座桥连结起来。当时那里的居民热衷于一个话题：怎样不重复地走遍七桥，最后回到出发点。这也是经典的一笔画完问题。
欧拉函数 表示的是小于等于 且和 互质的正整数的个数。（易知 ）
众所周知，尤文图斯需要一座欧冠奖杯，C罗也还想再拿一座欧冠奖杯，为自己的荣誉簙上锦上添花。意甲霸主在意甲虽然风生水起，予取予求，但是在今年欧冠1/8决赛赛场上，被法甲球队里昂所淘汰，痛定思痛，球队解雇了主教练萨里，签约名宿皮尔洛，但是要想在欧冠赛场上夺冠，这还不够，球队还需要什么？没错，需要一名强力中锋，在正印中锋伊瓜因难堪大用的情况下，尤文图斯必须引进一名强力中锋。
计算这个值的方法就叫做欧拉函数，用φ(n)表示。在1到8之中，与8形成互质关系的是1、3、5、7，所以 φ(n) = 4。
就会有一个计算粒子随时间的位置的一阶常微分方程Ordinary Differential Equation (ODE)，一阶表示只有一阶的导数，常表示没有偏导
计算这个值的方法就叫做欧拉函数，以φ(n)表示。在1到8之中，与8形成互质关系的是1、3、5、7，所以 φ(n) = 4。
点击标题下「大数据文摘」可快捷关注 1791年，著名奥地利作曲家约瑟夫·海顿出席了乔治·弗里德里希·亨德尔在伦敦威斯敏斯特大教堂的盛大清唱剧《弥赛亚》的演出。演出快要结束时，海顿被上千名合唱队和管弦乐
1.无向连通图 G 是欧拉图，当且仅当 G 不含奇数度结点( G 的所有结点度数为偶数)； 2.无向连通图G 含有欧拉通路，当且仅当 G 有零个或两个奇数度的结点； 3.有向连通图 D 是欧拉图，当且仅当该图为连通图且 D 中每个结点的入度=出度； 4.有向连通图 D 含有欧拉通路，当且仅当该图为连通图且 D 中除两个结点外，其余每个结点的入度=出度，且此两点满足 deg-(u)-deg+(v)=±1 。（起始点s的入度=出度-1，结束点t的出度=入度-1 或两个点的入度=出度）； 5.一个非平凡连通图是欧拉图当且仅当它的每条边属于奇数个环； 6.如果图G是欧拉图且 H = G-uv，则 H 有奇数个 u,v-迹仅在最后访问 v ；同时，在这一序列的 u,v-迹中，不是路径的迹的条数是偶数。 弗勒里算法 弗勒里(B.H.Fleury) 在1883 年给出了在欧拉图中找出一个欧拉环游的多项式时间算法，称为弗勒里算法(Fleury’salgorithm)。这个算法具体表述如下： 输入：一个连通偶图 G 和 G 中任意一个指定项点 u 输出：从 u 出发的 G 的一个欧拉环游 1、令 W：=u，x：=u，F：=G 2、while 3、选一条 中的边 e，其中 e 不是 F 的一条割边；如果 中的边都是割边，那么任选一条边 e 4、用 替换 ，用 y 替换 x ，用 替换 F 5、end while 6、返回 W 其算法核心就是沿着一条迹往下寻找，先选择非割边，除非这个点的邻边都是割边。这样得到一条新的迹，然后再继续往下寻找，直到把所有边找完。遵循这样一个原则就可以找出图的一个欧拉环游来。 在有向图中也可以类似地定义有向环游、有向欧拉环游、有向欧拉图和有向欧拉迹的概念。 类似地，有如下定理：一个有向图是有向欧拉图当且仅当这个图中每个顶点的出度和入度相等。 [1]
在简单的图形和动画轨迹上，我们可以换一种实现思维，例如通过函数来实现。
（1）动力学用于机械臂的仿真，机械臂的动力学有助于进行机械臂完成特定任务比如目标捕获、操作、抓取以及分拣等操作；仿真可以得到机械臂在完成此类任务过程中的动态特性；
在上一篇中，我们从群论的观点给大家开了个头，介绍了直线上的两个变换群，分别对应正数乘法群和实数加法群，并指出了它们的同构关系，并且正是以指数函数作为映射函数。今天我们继续看，这些内容是怎么帮我们理解欧拉公式的。还是重复一下欧拉公式的内容：
欧拉函数听起来很高大上，但其实非常简单，也是NOIP里的一个基础知识，希望大家看完我的博客能有所理解。 数论是数学的一个分支，它只讨论正整数的性质，所以以下都是针对正整数进行研究的。
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