Python的强大并不在于它的语法,而在于它的库,当你对各种数据结构感到苦恼时,Python提供了各种开箱即用的数据结构。
去年的一篇文章《一日一技:在 Python 里面如何合并多个有序列表并使得结果依然有序?》,我很自不量力地提到了“多个有序列表”。但实际上,那篇文章仅仅是合并两个有序列表而已。真正要合并多个有序列表并使结果依然有序,会难得多。
heapq 库是Python标准库之一,提供了构建小顶堆的方法和一些对小顶堆的基本操作方法(如入堆,出堆等),可以用于实现堆排序算法。
因此,根据第二个特性,就把二叉堆分为大顶堆(或叫最大堆),和小顶堆(或叫最小堆)。
本文记录 Python 内置实现的小顶堆模块。 堆 堆是一种特殊的树,它每个结点都有一个值,堆的特点是根结点的值最小(或最大),且根结点的两个子树也是一个堆。就类似一堆东西一样,按照由大到小(或由小到大)“堆”起来。 📷 此种数据结构适用于在经常变化、更新的序列中,需要时刻维护最小 / 最大值的情况 插入新元素或 pop 堆顶元素后重新维护堆结构的时间复杂度为 O(logn) Python 内置 heapq 官方文档: https://docs.python.org/3/library/heapq.
这个题目的变形很多,比如找 "前 K 个高频元素"、 "数据流中的第K大元素" 、"最接近原点的 K 个值" 等等等等。
一般情况下,求前 k 个元素的题目可以使用堆求解。但是如果先进行堆排序(O(n*logn)),再输出前 k 个元素,这样时间复杂度和普通排序方法 sorted() 没有区别。
void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。 double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。 示例:
堆排序是一种高效的排序算法,它基于数据结构中的堆这一概念。堆排序的时间复杂度为 O ( n log n ),这使得它在处理大规模数据时非常有用。本文将深入讨论堆排序的原理、堆的概念、堆排序的 Python 实现,以及一些堆排序的优化和实际应用。
在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意,你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素,而不是第 k 个不同的元素。
将9拿下来,为了节约内存,提高利用率,可以将9放到3(最后一个元素),然后3放到堆顶,再此经过调整,3放到合适的位置并且除了9的最大元素又被调到堆顶。
文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (59)-- 算法导论6.4 3题
排序大的分类可以分为两种:内排序和外排序。在排序过程中,全部记录存放在内存,则称为内排序,如果排序过程中需要使用外存,则称为外排序。下面讲的排序都是属于内排序。 内排序有可以分为以下几类: 1、插入排
堆是具有以下性质的完全二叉树:每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值,称为大顶堆;或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值,称为小顶堆。
设计一个找到数据流中第K大元素的类(class)。注意是排序后的第K大元素,不是第K个不同的元素。
由于LeetCode上的算法题很多涉及到一些基础的数据结构,为了更好的理解后续更新的一些复杂题目的动画,推出一个新系列 -----《图解数据结构》,主要使用动画来描述常见的数据结构和算法。本系列包括十大排序、堆、队列、树、并查集、图等等大概几十篇。
题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/top-k-frequent-elements/
https://leetcode-cn.com/problems/top-k-frequent-elements/
很多开发在开发中并没有过多的关注数据结构,当然我也是,因此,我写这篇文章就是想要带大家了解一下这些分别是什么东西。
要在 O(log n) 时间内完成 HEAP-DELETE 操作,可以使用以下方法:
经典排序算法和python详解(三):归并排序、快速排序、堆排序、计数排序、桶排序和基数排序
堆的结构是一棵完全二叉树的结构,并且满足堆积的性质:每个节点(叶节点除外)的值都大于等于(或都小于等于)它的子节点。
和链表、二叉树以及数组这些热门的数据结构相比,堆相对比较冷门。如果你对数据结构了解不深的话,可能很少听说。但是我们经常用到它,虽然可能你并不一定能感知到。比如说优先队列,我们就经常使用。我们需要用到这样一个数据结构,能够根据我们存入数据的优先级进行排序,将优先级高的排在前面。在和调度相关的一些系统和算法当中,优先队列是必然会用到的。但是很少有人知道,优先队列说是一个队列,但其实是通过堆实现的。
今天要介绍的是基础容器类(为了与并发容器类区分开来而命名的名字)中的另一个成员——PriorityQueue,它的大名叫做优先级队列,想必即使没有用过也该有所耳闻吧,什么?没。。没听过?emmm。。。那就更该认真看看了。
马上要把大话数据结构这本书看完啦,现在已经对数据结构有了一种系统上的了解,后面的事情就疯狂练习力扣上的编程题目啦,第九章是本书的最后一章,却是以前我学数据结构最先学的部分—–排序。
在学数据结构的时候,链表、堆栈、树三种数据结构印象最深刻。当时理解有误区,堆栈被当成一种结构,可能因为堆栈有同样的特性——只关心堆顶或栈顶的元素。
堆排序和计数排序是两种高效的排序算法,用于将一个无序列表按照特定顺序重新排列。本篇博客将介绍堆排序和计数排序的基本原理,并通过实例代码演示它们的应用。
#说的还是感觉不够清晰,感兴趣的勉强看看吧 (一) 堆 这里的堆指的是堆数据结构,不是Java中的垃圾收集器。堆可以理解为一个近似的完全二叉树,如下图,除了最底层之外该树是完全满的,并且是从左往右填
数据结构是计算机科学中的一个重要概念,它描述了数据之间的组织方式和关系,以及对这些数据的访问和操作。常见的数据结构有:数组、链表、栈、队列、哈希表、树、堆和图。
heapq库算是一个黑科技,他在原理上并不复杂,事实上就是一个小顶堆结构,即将其转换为一个二叉树结构,则对于每一棵树而言,永远都有叶子节点的值大于根节点的值。
大学学习数据结构那会,当时记得终于把 dijkstra 算法搞明白了,但是今天碰到的时候,大脑又是一片空白,于是我就又学习了下,把自己的理解写下来,希望你也可以通过本文搞懂 dijkstra 算法。
定义:算法(Algorithm)是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷,或不适合于某个问题,执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
要设计一个时间复杂度为 O(n log k) 的算法,将 k 个有序链表合并为一个有序链表,可以使用最小堆来实现 k 路归并。
堆排序算法是一个基于完全二叉树形结构的排序算法。二叉树是需要抽象出来的,只是为了方便来理解排序的过程。
伟大先辈尼古拉斯·沃斯曾这样说过:程序=数据结构+算法,这在程序员界堪称经典的公式,其意义不亚于物理学界中的E=mc2。实际上,其意在阐明编程的核心在于掌握数据结构与算法!如果把一名优秀的程序员比作武林高手,那么数据结构即为招式,算法则是内功,二者缺一不可。当下,Python语言非常火热,学好Python就必须掌握好这些数据结构的常用用法。
文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (67)-- 算法导论6.5 6题
一道简单的题,可以让你如醉如痴,更是因为这一道题,你才会学会很多,不要小看简单,简单中蕴含深意。
希望小小詹同学学习同时能便于他人~ ---- 本文用Python实现了快速排序、插入排序、希尔排序、归并排序、堆排序、选择排序、冒泡排序共7种排序算法。上篇已经介绍了前三种~给出原文链接如下:程序员面试必备之排序算法汇总(上) 📷 四、归并排序 1.介绍 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。
排序算法是一种将一组数据按照特定的规则进行排列的方法。排序算法通常用于对数据的处理,使得数据能够更容易地被查找、比较和分析。
这不,手头的事情忙的差不多的时候,就赶紧来更新文章了,而且给大家准备了福利,想知道福利是啥,先往下看吧。
文档使用了heapq模块来实现了一个优先级队列,我们由简到繁。来慢慢分析。 这里先定义一个一会要按优先级排序的 Item。然后用它的2个对象进行比较,发现是会报错的。因为不支持比较。
元素需要自底向上方法建堆,底层堆建完后可以固定下来不需要根据上层堆的调整而进行调整。过程为从最后一个元素 index 向前,首先需要找到其父亲元素(index - 1) // 2 ,如果其前一个元素的父亲(index - 2) // 2是同一个节点(或者该元素是偶数下标,下标从0 开始),则他俩是兄弟,查找此三个元素中最小值,替换到父亲的位置,即完成了当前局部堆的构建,这样一路调整到数组起始位置,就完成了堆构建,时间复杂度 O(n)。
堆是计算机程序中一种数据结构,堆是一种特殊的树(完全二叉树),完全二叉树是说除了最后一层,其它层的节点必须是满的(也就是说左右子树的高度差不能超过一),最后一层的节点必须靠左排列。堆中每个节点的值都必须大于等于或者小于左右子节点的值。只有符合这两点的数据结构才是堆。
本文一起来研究个常见算法,但是你不一定会 。 什么是小顶堆 小顶堆是一种经过排序的完全二叉树, 其满足如下性质: 小顶堆中的任意父节点都比其两个孩子结点小 由上方性质又可以推导出如下性质: 小顶堆的
如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt (57)-- 算法导论6.4 1题
堆和栈是计算机程序设计中非常重要的数据结构,操作系统和数据库均有非常广泛的应用,掌握好这两种数据结构可以高效地解决很多工程问题。今天分享一下在极客专栏学到的堆的实现和工程应用,希望对你有所启发。
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