从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排列起来,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
上一篇《C++ OpenCV生成九宫格图像》介绍了如何将图片分割城九宫格,然后重新打乱了顺序显示出来,本篇就来说一下怎么制作一个九宫格的拼图游戏。项目的重新创建了,和数字华容道在一个源码中,最后会放出链接。
在排序中,我们可能大部分更熟悉冒泡排序、快排之类。对归并排序可能比较陌生。然而事实上归并排序也是一种稳定的排序,时间复杂度为O(nlogn).
在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数。
每一个线性变换都对应着一个变换矩阵,被变换后的空间,相对之前来说也发生了一定的形变,而行列式的意义则是线性变换前后,空间形变的倍数。
在之前介绍线性代数行列式计算公式的时候,我们曾经介绍过逆序数:我们在列举出行列式的每一项之后,需要通过逆序数来确定这一项符号的正负性。如果有忘记的同学可以回到之前的文章当中复习一下:
规定各元素之间有一个标准次序(比如从小到大为标准次序),在任一个排列中,当两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有1个逆序,一个排列中所有逆序的总数叫做 排列的逆序数。
对于给定八数码棋局的初始状态,我们的目标是通过交换空格与其相邻棋子使棋盘达到目标状态。
所谓逆序数,是指一个排列中所有逆序对的总数,而所谓逆序对,则是指排列中前后位置和大小顺序相反的数对,举个简单的例子:
拼图这个游戏之前有分享过,但我觉得不是很完美,还有人吐槽背景图片太low,没办法,改点东西吧,还是老样子,先看梦凡玩一遍。
这是一个九宫格,里面只有1到9这9个数字。有一些题目涉及到八数码问题,也就是九宫格问题。在九宫格里我们自然想到用广搜去解决一些问题。可是广搜的状态怎么表示呢? 可以用string啊,长度就是9个,每个字符就是相应的数字。上图就是”342157689” 但是string虽然方便但是却要消耗很多时间,答案是就是超时。那把它变成数字呢?那更爆炸,9位是十亿。其实9个数字的排列组合是9的阶乘,最多就30多万个。我们可以按照字典序将这些排列进行排序,那么自然 123456789就是第一位,最后一位是9876543
在很早之前,我曾经发过一篇文章,讲的是冒泡排序的交换次数就是逆序数。可是,这样计算逆序数的话,时间成本就很高,比较冒泡是时间复杂度为O(N²)的算法呢!那怎么办呢?其实,我们可以使用归并排序的思想来计算逆序数。
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9514 Accepted Submission(s): 5860
题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1019
给出两个整数 n 和 k,找出所有包含从 1 到 n 的数字,且恰好拥有 k 个逆序对的不同的数组的个数。
第一次了解到逆序数是在高等代数课程上。当时想计算一个数列的逆序数直觉就是用两重循环O(n^2)暴力求解。现在渐渐对归并算法有了一定的认识,因此决定自己用C++代码小试牛刀。
在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。
但是,从算法设计与优化的角度来讲,我们从来不以代码行数多少来判断其优劣。上面的代码虽然简洁,但时间复杂度是平方级的O(n^2),毫无技巧可言,实在算不上是个好的算法。
题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/308/D
君子终日乾乾,夕惕若厉,无咎。 归并排序求逆序数 练习题 poj1804 poj2299 HDU4911 /*归并排序求逆序数*/ /*我们知道mergesort是稳定排序,所以就可以根据这个特点来求序列的逆序数 在Merge()中,合并两个已经有序的数组A,B.因为A.B有序,所以,A,B各自的逆序数是0,所以AB的逆序数等于A,B之间的逆序数. */ #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; const ll N = 1
\[\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33}\\ \end{vmatrix}=a_{11}*a_{22}*a_{33}+a_{12}*a_{23}*a_{31}+a_{13}*a_{21}*a_{32}-a_{11}*a_{23}*a_{32}-a_{12}*a_{21}*a_{33}-a_{13}*a_{22}*a_{31}\]
逆序数,我在很多的面试题都见过,本质上来说难度是比较大,因为如果使用暴力法当数据量一大,必然就会爆掉。你现在就要记住逆序数就是考归并排序。
LeetCode 315. Count of Smaller Numbers After Self
本搜索专题会参考vjudge上的《kuangbin带你飞》系列题目,前面2篇是基础题,后面会慢慢复杂起来!加油!
be a list of n distinct input integers. We call the pair (i, j) an inversion if i < j and
习题6-6 使用函数输出一个整数的逆序数 本题要求实现一个求整数的逆序数的简单函数。 函数接口定义: int reverse( int number ); 其中函数reverse须返回用户传入的整型number的逆序数。 裁判测试程序样例: #include <stdio.h> int reverse( int number ); int main() { int n; scanf("%d", &n); printf("%d\n", reverse(n)); r
线性代数是机器学习领域当中非常重要的基础知识,但是很遗憾的是,在真正入门之前很少有人能认识到它的重要性,将它学习扎实,在入门之后,再认识到想要补课也不容易。
Problem Description HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论
假设有这样一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ],如果我们以步长为5开始进行排序,我们可以通过将这列表放在有5列的表中来更好地描述算法,这样他们就应该看起来是这样:
在上一篇文章中我们已经写完了一个可以正常玩的拼图小游戏,但是这还没有结束,我们还要接着试一下让拼图游戏可以自己完成拼图。 最终效果如下图:
高效面试算法题 | 逆序数为K的排列数量 629. K Inverse Pairs Array ===================================== 【导读】主题链路知识是我们专知的核心功能之一,为用户提供AI领域系统性的知识学习服务,一站式学习人工智能的知识,包含人工智能( 机器学习、自然语言处理、计算机视觉等)、大数据、编程语言、系统架构。使用请访问专知进行主题搜索查看 - 桌面电脑访问www.zhuanzhi.ai, 手机端访问www.zhuanzhi.ai 或关注微信公众号后
本场比赛涵盖很多知识点,具体为 dfs,构造,双指针,set,单调队列,排列距离,逆序数
归并排序是将数列a[l,h]分成两半a[l,mid]和a[mid+1,h]分别进行归并排序,然后再将这两半合并起来。
Minimum Inversion Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9163 Accepted Submission(s): 5642 Problem Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an is
在面试中遇到了这道题:如何实现多个升序链表的合并。这是 LeetCode 上的一道原题,题目具体如下:
对于n个不同的元素,先规定各元素之间有一个标准次序,于是在这n个元素的任一排列中,当某两个元素的先后次序与标准次序不同时,就说有一个一个逆序,一个排列中所有逆序的总数叫做这个排列的逆序数。逆序数为奇数的排列叫做奇排列,为偶数的的排列叫做偶排列;
题目:打印1000以内所有数的逆序数,如123的逆序数是321,23的逆序数是32,3的逆序数是3 分析:首先要打印出1000以内的数,要用到定数循环,其次,要判断数的位数对不同位数进行求出逆序数,用到分支判断 一,下面是代码 $ cat nixushu.c #include <stdio.h> main() { int i,a,b,c,j; i=1; while(i<1000) { if(i<10) printf("%d de ni xu shu shi %d\n",i,i); else if(i>=10 && i<100) { a=i%10; b=i/10; printf("%d de ni xu shu shi %d%d\n",i,a,b); } else { a=i%10; j=i/10; b=j%10; c=j/10; printf("%d de ni xu shu shi %d%d%d\n",i,a,b,c); } i++; } } 二,然后用GCC编译 $gcc nixushu.c 得到a.out 三,运行,验证 $ ./a.out |less 1 de ni xu shu shi 1 2 de ni xu shu shi 2 3 de ni xu shu shi 3 4 de ni xu shu shi 4 5 de ni xu shu shi 5 6 de ni xu shu shi 6 7 de ni xu shu shi 7 8 de ni xu shu shi 8 9 de ni xu shu shi 9 10 de ni xu shu shi 01 11 de ni xu shu shi 11 12 de ni xu shu shi 21 13 de ni xu shu shi 31 14 de ni xu shu shi 41 15 de ni xu shu shi 51 16 de ni xu shu shi 61 17 de ni xu shu shi 71 18 de ni xu shu shi 81 19 de ni xu shu shi 91 ...... ...... ...... 968 de ni xu shu shi 869 969 de ni xu shu shi 969 970 de ni xu shu shi 079 971 de ni xu shu shi 179 972 de ni xu shu shi 279 973 de ni xu shu shi 379 974 de ni xu shu shi 479 975 de ni xu shu shi 579 976 de ni xu shu shi 679 977 de ni xu shu shi 779 978 de ni xu shu shi 879 979 de ni xu shu shi 979 980 de ni xu shu shi 089 981 de ni xu shu shi 189 982 de ni xu shu shi 289 983 de ni xu shu shi 389 984 de ni xu shu shi 489 985 de ni xu shu shi 589 986 de ni xu shu shi 689 987 de ni xu shu shi 789 988 de ni xu shu shi 889 989 de ni xu shu shi 989 990 de ni xu shu shi 099 991 de ni xu shu shi 199 992 de ni xu shu shi 299 993 de ni xu shu shi 399 994 de ni xu shu shi 499 995 de ni xu shu shi 599 996 de ni xu shu shi 699 997 de ni xu shu shi 799 998 de ni xu shu shi 899 999 de ni xu shu
比如,给10GB的订单文件按照金额排序,看似是一个简单的排序问题,但是因为数据量大,有10GB,机器的内存可能只有2、3GB这样子,无法一次性加载到内存,也就无法通过单纯地使用快排、归并等基础算法来解决。
思路: 最笨的方法(可过)。使用字符串,将从1道n的字符串拼凑成新的字符串,然后遍历查找1就可以了。至于数学方法的话当初想了一会感觉考虑点挺多,后面还会再想想。
Treap Splay树 划分树 左偏树 线段树 树链剖分 动态树 主席树 Trie树 RMQ 二分查找 树状数组 滚动数组 逆序数 带权值的并查集 Chtholly Tree (珂朵莉树) ODT SBT算法 AVL树 替罪羊树 点分治 李超树 Splay树 划分树 左偏树 线段树 树链剖分 动态树 主席树 Trie树 RMQ 二分查找 树状数组 滚动数组 逆序数 带权值的并查集 Chtholly Tree (珂朵莉树) ODT SBT算法 AVL树 替罪羊树
求逆序数的时候,算出以每一个数为逆序数对的第二个数的情况之和即为序列的逆序数,这样能够防止反复
题目链接:CF1591D「Yet Another Sorting Problem」。
很多没学过数据结构的人一上来肯定就是一个个数了,看看数据量500k,显然这种暴力的方法是行不通的。
数字华容道,记得以前《最强大脑》上一个初赛题目,正好最近家里买了个数字华容道的玩具,玩着还挺有意思,于是就想干脆自己做个华容道的游戏,本来说做这样的小游戏用Unity3D我觉得更好,无奈最近在自学Pytorch深度学习框架,装了Anaconda全家桶,硬盘空间告急,于是就把Unity3D给删了。想想不如用OpenCV做这个得了,正好算是针对OpenCV做了个综合实战。
Minimum Inversion Number Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 15675 Accepted Submission(s): 9569 Problem Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, …, an is
给定一个数组包含n个元素,统计前m大的数并且把这m个数从大到小输出。
不知道为什么分成9份的时候无法移动,请高手指教 分成36份的时候程序有可能卡住没反应 分成4份的时候有可能无法成功恢复原图 a2.gif heart2circle.zip 附件运行方式:解压后,双击文件:run.bat import javafx.application.Application import javafx.application.Platform import javafx.beans.property.SimpleObjectProperty import javafx.geome
使用C语言实现回文数的过程中,由于将sum变量定义为int类型,导致在LeetCode运行时出现溢出错误,无法通过。后尝试将sum变量改为long类型,成功通过编译。 但在解题过程中,未考虑时间复杂度和空间复杂度。
核心思想: 整数转化为字符串:加 ‘0’ ,然后逆序。 字符串转化整数:减 ‘0’,乘以10累加。 注:整数加 ‘0’后会隐性的转化为char类型;字符减 ‘0’隐性转化为int类型
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