笔记摘自《极客学院》 求余运算（a % b）是计算b的多少倍刚刚好可以容入a，返回多出来的那部分（余数）。 注意： 求余运算（%）在其他语言也叫取模运算。...然而严格说来，我们看该运算符对负数的操作结果，”求余”比”取模”更合适些。...在对负数b求余时，b的符号会被忽略。这意味着 a % b 和 a % -b的结果是相同的。...浮点数求余计算 不同于 C 语言和 Objective-C，Swift 中是可以对浮点数进行求余的。...8 % 2.5 // 等于 0.5 这个例子中，8除于2.5等于3余0.5，所以结果是一个Double值0.5。
根据恢复余数法想出这样一个解决方式： Y / D =Q……….R Y：被除数 D：除数 Q：商 R：余数 对于一个n位的被除数Y，m位的除数D，若想求出余数，可通过恢复余数算法实现，个人的理解是这个求商貌似不太好用，求余数倒是好用的很
统计a 数组中的元素对10 求余等于0 的个数，保存到 b[0]中；对10 求余等于1 的个数，保存到b[1]中，……依此类推。...统计a 数组中的元素对10求余等于0 的个数， * 保存到 b[0]中； 对10 求余等于1 的个数，保存到b[1]中，……依此类推。...中 for (int i = 0; i < a.length; i++) { a[i] = (int) (1000 * Math.random()); } // 统计a 数组中的元素对10 求余的各个的数目
PHP面试中, 经常会被问到的一个问题 <?php $f = 0.58; var_dump(intval($f * 100)); ?...参考文章，鸟哥的两篇文章外加IEEE 754 PHP 浮点数的一个常见问题的解答 关于PHP浮点数你应该知道的 IEEE 754 / IEEE二进制浮点数算术标准 IEEE 754 全称为，IEEE二进制浮点数算术标准...， 此标准中，规定了浮点数二进制表示的规范： 浮点数二进制表示包括三部分， 符号位， 用1个字节来表示 指数位， 有效数字 如： 单精度浮点数共32位(bit)，1bit的符号位，8bit指数位，23bit...有效数字 双精度浮点数共64位(bit)，1bit的符号位，11bit指数位，52bit有效数字 浮点数表示为二进制的计算方式是: 浮点数二进制表示学习笔记 整数部分除以2取余，然后再用所得的商除以2取余...浮点数转化为二进制的例子 10.625转化为二进制 整数部分10， 对2求余， 商继续对2求余，直到商为0， 再逆序排列每一步得到的余数 计算 余数 商 10/2 0 5 5/2 1 2 2/2 0 1
PHP手册里有一句话：永远不要比较两个浮点数是否相等。 计算机内部处理浮点数的方式决定了浮点数不可能100%的精确，所以在处理浮点数运算时会出现精度损失问题。...在PHP5中对这个问题做了些“优化”，输出结果中不会显示不精确的部分，但同时也会让我们忽视这个问题，以为$c==41.12。 第二条输出语句：在PHP4和PHP5中都会输出false。...声明一点：这不是PHP的问题，而是计算机内部处理浮点数的问题！在C/JAVA中也会遇到同样的问题。...详细的解释可参看《深入浅出浮点数 》 延伸一下：我们同样不能使用>、=或<= 那么，我们应该怎么比较两个浮点数相等呢？ 看了上面的介绍后，我们就知道了：没办法精确的比较两个浮点数相等！...下面是PHP手册评论中的示例 [php] view plaincopyprint?
1、百分号取余 $val=9.45; $result=$val*100; echo intval($result); //这里输出944 echo $result%100; //这里输出44...echo fmod(floatval($result),100); //这里输出45 解释：因为php默认对变量进行取整进行取余运算的 2、取余溢出 <?...php $num1 = 1494313163777; $num2 = 9999; //直接计算取余会出错，出现负数 -8779 echo $num1 % $num2; //解决方案： $num1 =
-5 % -3)); 输出结果为： 5 % 3 = 2 5 % -3 = 2 -5 % 3 = -2 -5 % -3 = -2 这个结果可以通过如下运算得到： a % b = a - (a / b) 求余的结果总是与被除数保持一致的符号...float(a) / b); >>> 5 % 3 2 >>> 5 % -3 -1 >>> -5 % 3 1 >>> -5 % -3 -2 这也是通过如下运算得到的： a % b = a - (a / b) 求余的结果总是与除数保持一致的符号
如果用php的+-*/计算浮点数的时候，可能会遇到一些计算结果错误的问题，比如echo intval( 0.58*100 );会打印57，而不是58，这个其实是计算机底层二进制无法精确表示浮点数的一个bug...我相信有很多的同学有过这样的疑问, 因为光问我类似问题的人就很多, 更不用说bugs.php.net上经常有人问… 要搞明白这个原因, 首先我们要知道浮点数的表示(IEEE 754): 浮点数,...PHP手册对于浮点数有以下警告信息: Warning 浮点数精度 显然简单的十进制分数如同 0.1 或 0.7 不能在不丢失一点点精度的情况下转换为内部二进制的格式。..., 0, 1 bcdiv — 将两个高精度数字相除 bcmod — 求高精度数字余数 bcmul — 将两个高精度数字相乘 bcpow — 求高精度数字乘方 bcpowmod — 求高精度数字乘方求模... php BC高精确度函数库包含了：相加，比较，相除，相减，求余，相乘，n次方，配置默认小数点数目，求平方。
和可被 K 整除的子数组（哈希map） 对前n个数求和，每次和对k取余，存入哈希表m[sum%k] = i 再次找到时，表明存在区间和为k的倍数 class Solution { public
背景 很多同学看见我的这个标题，不禁会说到：你这个是在逗我么，求余和取模不是一回事吗？是的再前不久之前我和你们的感受一样，求余和取模难道不是一个玩意？...那这个又和我们的标题 求余和取模有什么关系呢？ 别着急我们先来看下面的一个公式： 1.求整数商： c = a/b; 2.计算模或者余数： r = a - c*b....不论是求余和取模都是使用这两个公式进行计算，但是他们在第一步求整数商的时候却不同，求余运算在取c值的时候向0方向舍入，取模运算在计算c值的时候，向无穷小方向舍入，这里要注意的是求余运算不是向无穷大舍入，...为什么呢，因为在a和b符合都一致的时候，他们都会向下取整，但是a,b符号不一样的时候求余就会向上取整，取模就会向下取整，最后就会出现取模运算符和b一致，求余预算会和a一样。..." + 3 % -5); } 取模-2 求余3 可以看见输出和我们预期相符。
浮点数精度问题 下面的代码都是PHP代码，Python的浮点数精度问题可以使用下面同样的方法解决 $i = 0.58; echo intval($i*100); // 输出结果 57 ?...（PHP浮点数的一个常见问题的解答） 主要需要理解的就是在计算机中浮点数转成二进制时是无限长的值。...0010001111010111000010100011110101110000101000111101 0.58的二进制表示基本上(52位)是: 0010100011110101110000101000111101011100001010001111 浮点数
$f = 0.57; echo intval($f * 100); //56 结果可能有点出乎你的意外，PHP遵循IEEE 754双精度： 浮点数, 以64位的双精度, 采用1位符号位(E), 11指数位
在商城类的项目当中，避免不了钱数的计算，也就会出现所谓的浮点数精度问题，前两天阅文的小哥哥面试我的时候就问到了这个，Mysql怎么去存钱数？PHP又该怎么处理浮点数？...在数据库去存这些精确的数值的时候，我们会使用decimal去存储 我们使用PHP对浮点数进行加减乘除计算的时候，有时会遇到一些计算结果错误的问题，比如这样： <?...php $num = 0.58; var_dump(intval($num * 100)); 会输出int(57)，为什么输出57，PHP鸟哥对这个问题做了解释，感兴趣的可以看一下，地址：PHP浮点数的一个常见问题的解答...小哥哥告诉我PHP有个函数库，可以了解一下 BC是Binary Calculator的缩写 BC高精确度函数库，它包含了：相加，比较，相除，相减，求余，相乘，N次方，配置默认小数点数目，求平方 还以上面的例子为准...原创文章采用CC BY-NC-SA 4.0协议进行许可，转载请注明：转载自：BC数学函数：PHP处理有关钱数等浮点数计算时高精确度函数库
例如：include目录下有个router.php与config.php，可以这样include set_include_path('include');include('route.php');include...().PATH_SEPARATOR.implode(PATH_SEPARATOR,$inc_path));include('a.php');include('b.php');include('c.php...if ($value) : // 操作elseif ($value) : // 操作else : // 操作endif 7.php 求余出现负数处理方法 php int 的范围是 -2147483648...当求余的数超过这个范围，就会出现溢出。从而出现负数。 即使使用floatval 方法把数值转型为浮点数，但php的求余运算默认使用整形来计算，因此一样有可能出现负数。 解决方法是使用浮点数的求余方法 fmod。 <?
公式 不成立：a÷（b+c）≠a÷c+b÷c 通过 3-1公式以及 3-2 公式，我们可以得出当任意一个十进制除以一个2k的数时，我们可以将这个十进制转换成3-1公式的表示形式： 如果我们想求上面公式的余数...再回到上面说的二进制的移位操作，向右移 n 位，表示除以 2n 次方，由此我们得到一个很重要的结论： 一个十进制数对一个2n 的数取余，我们可以将这个十进制转换为二进制数，将这个二进制数右移n位，移掉的这...所以任意一个二进制数对 2k 取余时，我们可以将这个二进制数与（2k-1）进行按位与运算，保留的即使余数。
其实这个函数的功能是返回带微秒的时间，PHP中声明如下： mixed microtime ([ bool $get_as_float = FALSE ] ) 关于返回值，文档中是这样描述的 By default...C3TZR1g81UNaPs7vzNXHueW5ZM76DSHWEY7onmfLxcK2iNqEzdqWuQmnpCyJU6THRZpQKPxkyrcBfQHaQwZHVUfHokgVkSZRcBPuPjhKjTJ6hAZgVx6Ypfg.png 可是为何浮点数形式表示的秒...其实这只是由于浮点数显示精度设定导致的，并不影响运算(比如求时间差值）精度。 如果想让其更高精度的显示，可以试试如下代码： <?...C3TZR1g81UNaPs7vzNXHueW5ZM76DSHWEY7onmfLxcK2iPJtsRXm4j3pugmKFsaTvJTiaXsgUnfCcHyA4DwDmQYgZ3djgQFNHe14g5iQeociD2HpwE4Mpdt.png 可见之前默认的浮点数显示精度为
大数幂运算 3.大数求余 ---- 废话不多说，直接上代码了。 1....---- 3.大数求余 int getCountMod(string a, int b) { int bit = -1; //判断是否需要进位 //例如4255%5 int i = 0; while
说明：如果用php的+-*/计算浮点数的时候，可能会遇到一些计算结果错误的问题，比如上面 的 echo intval( 0.58*100 );会打印57，而不是58，这个其实是计算机底层二进制无法精确表示浮点数的一个...PHP手册对于浮点数有以下警告信息: Warning 浮点数精度 显然简单的十进制分数如同 0.1 或 0.7 不能在不丢失一点点精度的情况下转换为内部二进制的格式。...所以永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位，也永远不要比较两个浮点数是否相等。...bcmul — 将两个高精度数字相乘 bcpow — 求高精度数字乘方 bcpowmod — 求高精度数字乘方求模，数论里非常常用 bcscale — 配置默认小数点位数，相当于就是Linux bc中的...”scale=” bcsqrt — 求高精度数字平方根 bcsub — 将两个高精度数字相减 BC高精确度函数库包含了：相加，比较，相除，相减，求余，相乘，n次方，配置默认小数点数目，求平方。
关于 PHP 浮点数运算，特别是金融行业、电子商务订单管理、数据报表等相关业务，利用浮点数进行加减乘除时，稍不留神运算结果就会出现偏差，轻则损失几十万，重则会有信誉损失，甚至吃上官司，我们一定要引起高度重视...PHP 官方手册解释如下： 浮点数的精度有限。尽管取决于系统，PHP 通常使用 IEEE 754 双精度格式，则由于取整而导致的最大相对误差为 1.11e-16。...//输出：7 除了加减乘除，bcmath 还提供了以下方法： bccomp 比较两个任意精度的数字 bcmod 对一个任意精度数字取模 bcpow 任意精度数字的乘方 bcpowmod 高精度数字乘方求模...小结 通过浮点数精度的问题，了解到浮点数的小数用二进制的表示。 分享了用 PHP 任意精度数学函数，来进行高精度运算。...最后，通过 PHP 的 float 联想到 MySQL 的 float。 以后，在使用浮点数运算的时候，一定要慎之又慎，细节决定成败。
在线练习： http://noi.openjudge.cn/ https://www.luogu.com.cn/ 总结 本文是C++系列博客，主要讲述求商求余和除法 CPU中的求商和求余 (1) C...++ 提供了 5 种基本的算术计算：加法、减法、乘法、除法以及求模。...如果两个操作数都是整数，则结果为商的整数部分，如 17 / 3 = 5,17/3.0=5.4 %：求模，等于第一个数除以第二个数后的余数。如 19 % 6 = 1。...两个操作数必须都是整型，将该运算符用于浮点数将导致编译错误。如果其中一个是负数，则结果的等号满足：(a/b)*b + a%b = a。
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