PHP数据结构（二十）——其他插入排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 注：本文是衔接直接插入排序的，因此直接插入排序的相关内容请点击——PHP数据结构（十八） ——直接插入排序。 一、概述 当数据量n较小时，直接插入排序是一个很好的方法。但是，当n较大时，采用直接插入排序，速度较慢，效果不好。其他插入排序主要是指折半插入排序、2-路插入排序、表插入排序，两者在直接插入排序的基础上，减少比较和移动的次数，以达到加快速度。 二、折半插入排序 直接插入排序中，当需要查找第i个值应该放于哪个位
PHP数据结构（二十一）——希尔排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、概述 希尔排序，又称缩小增量排序，也属于插入排序类方法，时间上有较大改进。前面叙述的插入排序方法的时间复杂度都是O(n2)，当待排序记录都是正序时，时间复杂度提高到O(n)。 希尔排序的基本思想是：先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录基本有序时，再对全体进行一次插入排序。 二、算法 希尔排序实质上就是跳跃版的直接插入排序，其每次都设定一个不同的增量，如第一次增量是5、第二次增量是3
PHP数据结构（十八）——直接插入排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、概述 插入排序分为直接插入排序、其他插入排序、希尔排序。其他插入排序又分为折半插入排序、2-路插入排序。 二、直接插入排序 直接插入排序是一种最简单的排序方法，时间复杂度O(n2)，实现方式是将一个记录插入到已经排序好的有序表，得到一个新的、记录数增加1的有序表。 插入排序的核心思想，即假设原数组的第0位至第i-1位都是有序排列的（如从小到大），当第i位出现顺序错误（如第i位的值小于第i-1位），则需要进行插入排序。 1、
那么我们可以把14默认为是一个符合前提的堆,然后从12往后不断向数组中插入元素,并不断向上调整,直至把整个数组元素全部插完,即完成堆的建立.
array_unshift() 函数用于向数组插入新元素。新数组的值将被插入到数组的开头。
线性表，全名为线性存储结构。使用线性表存储数据的方式可以这样理解，即“把所有数据用一根线串起来，再存储到物理空间中”。最简单的线性表就是数组了。虽然PHP的数组本身不是由基础的数据结构构成，但是其内部实现方式应用到了大部分的线性表数据结构。今天，借着学习线性表数据结构的机会，重新回顾PHP数组的内部实现原理。
本篇文章主要是对 PHP HashTable 总结，下面的参考链接是很好的学习资料。学习“散列”这个数据结构—推荐《数据结构与算法分析 C语言描述》
PHP数据结构（二十四）——堆排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、定义 堆排序也属于一种选择排序，效率较高且空间占用相对较少。 堆的定义：n个元素的序列(k1,k2…kn)，当且仅当满足以下1或者2的其中一种关系时，称为堆。 1）大顶堆：ki<=k2i且，ki<=k2i+1，其中i=1,2…n/2 2）小顶堆：ki>=k2i且，ki>=k2i+1，其中i=1,2…n/2 可将堆对应的一维数组看成一个完全二叉树，且满足非终端节点对应的值不大于（或不小于）其
本文实例讲述了PHP实现数组向任意位置插入,删除,替换数据操作。分享给大家供大家参考，具体如下：
1、array_pad(array,size,value)函数可以将某个键值value插入到数组array中，从而将数组填补到指定的长度size。（
1 一个问题的解可以分解为几个子问题的解 2 这个问题与分解之后的子问题，除了数据规模不同，求解思路完全一样 3 存在递归终止条件
PHP的数组zend_array对应的是HashTable。HashTable(哈希表)是一种通过某种哈希函数将特定的键映射到特定值的一种数据结构，它维护着键和值的一一对应关系，并且可以快速地根据键检索到值，查找效率为O(1)。HashTable的示意如图下：
如果有一个数字集合，并把它的所有元素按完全二叉树的顺序存储方式存储在一个一维数组中，且在逻辑结构（即二叉树）中，如果每个父亲节点都大于它的孩子节点那么此堆可以称为大堆；那么如果每个父亲节点都小于它的孩子节点那么此堆可以称为小堆。 堆的性质：
之前简单介绍了流程控制，函数，数组等。有兴趣的可以看看。 PHP入门之类型与运算符 PHP入门之流程控制 PHP入门之函数 PHP入门之数组 接下来介绍一下排序，排序是将一组数据，依指定的顺序进行排列的过程。常用的排序方法有冒泡法，选择排序法，插入排序法。
1.HashTable中的有个字段记录元素个数，每插入一个元素或者unset删掉元素时会更新这个字段。这样在进行count()函数统计数组元素个数时就能快速的返回。
PHP内核中的哈希表是十分重要的数据结构，PHP的大部分语言特性都是基于哈希表实现的，例如：变量的作用域，寒暑表，类的属性，方法等，zend引擎内部的很多数据都是保存在哈希表中的。
提示：如果您将 size 参数设置为负数，该函数会在原始数组之前插入新的元素（参见下面的实例）。
PDOStatement::execute — 执行一条预处理语句(PHP 5 = 5.1.0, PECL pdo = 0.1.0)
完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完全二叉树。
如果有一个关键码的集合K = {k0,k1,k2…kn-1}，把它的所有元素按完全二叉树的顺序存储方式存储在一个一维数组中，并满足：Ki <=K2*i+1 且 Ki<=K2*i+2 (Ki >= K2*i+1且 Ki>= K2*i+1) i = 0，1，2…，则称为小堆(或大堆)。将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。堆的性质：
PHP数据结构（二十二）——快速排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、概述 前面的插入排序，都是以移动的方式进行排序。快速排序，则是以交换的方式进行排序。 二、冒泡排序 提到交换的方式进行排序，首先可以提到冒泡排序。 1、算法 冒泡排序是逐个进行比较再进行交换的排序方式，假设是以从小到大的顺序排列。 1）先用第一个数和第二个数比较，如果第一个数比较大，则和第二个数进行互换，否则两个数保持不变。 2）再用第二个数与第三个数比较，直至第n-1个数与第n个数进行比较。这称为一轮的冒
注意第二个循环条件：是 child > 0，为什么不是 parent >=0 呢？
以上俩种均可读取数据库数据，但是query()用于简单查询，而prepare()强大安全。
PHP数据结构（八）——赫夫曼树实现字符串编解码(实践1) （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 公众号规定不能超过3000字，只能分两篇，见谅。 由于需要分两篇来讲，本篇主要讲解编码的
顺序结构指的是利用数组来存储，一般只适用于表示完全二叉树，原因如上图，存储不完全二叉树会造成空间上的浪费，有的人又会问，为什么图中空的位置不能存储呢？？原因是我们需要根据数组的下标关系才能访问到对应的节点！！有以下两个下标关系公式：
用数组来实现，这里以实现小堆为例子，它的特点是父节点小于子节点。 先定义一个堆的结构体：为了方便扩容，加了size。
最近在一个项目中, 需要对一个数组的顺序进行调整, 允许手动将某一个元素提到数组的开头位置. 在这里, 使用了PHP中的usort函数进行了数组的排序, 代码大致如下:
PHP数据结构（二十五）——并归排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、概述 并归排序是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。采用并归的思想进行排序的方式如下： 假设初始序列含有n个记录，则看成是n个有序的子序列，每个子序列长度是1，然后两两合并，得到n/2个长度为2或者1（元素总数是奇数时，最后一个元素是单个的）的子序列。然后再进行归并，直至归并成一个数组。此方法也成为2-路并归排序。 二、算法 并归排序有两个核心——拆分、合并。 1）对于拆分，需要把数组拆成仅含一
树是一种非线性的数据结构，它是一种由有限个结点组成的具有层状结构的集合，把它叫做树是因为它看起来像一颗倒挂起来的树，叶子朝下，根root朝上。
在定义好了物理结构，也就是存储结构之后，我们就需要对这个存储结构进行一系列的逻辑操作。在这里，我们就从顺序表入手，因为这个结构非常简单，就是我们最常用的数组。那么针对数组，我们通常都会有哪些操作呢？
码代码真的不是搬砖那么简单。一个变量虽然都能实现功能，但是不同的选择会有不同的影响。自己用的变量，请自己清理干净！php中的内存扩充是以两倍的方式扩充，同时在变量的发生改变才去改变引用。
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优先级详情:https://www.php.net/manual/zh/language.operators.precedence.php
使用 DB 门面的 insert 方法执行插入语句。和 select 一样，该方法将原生 SQL 语句作为第一个参数，将参数绑定作为第二个参数：
堆是一种特殊的树形数据结构，具有完全二叉树的特性。在堆中，父节点的值总是大于或等于（大顶堆）或小于或等于（小顶堆）其子节点的值。堆通常用于实现优先队列，其中每个元素都有一个优先级，优先级最高的元素总是位于堆的根节点。堆的插入和删除操作的时间复杂度都是O(log n)，因此堆是一种高效的数据结构。此外，堆还可以用于实现内存管理，例如垃圾回收和内存分配等。
前面学院君给大家简单介绍了如何在本地安装 MySQL 以及通过命令行和 GUI 客户端软件与 MySQL 服务器进行交互。
今天带各位回顾一下线性数据结构：数组、链表、栈、队列，相信通过下面的文字，你会加深对这几种数据结构的认识。一 数组
php数组中元素的存在方式是以键值对的方式（’key’= ‘value’），有时候我们需要根据键删除数组中指定的某个元素。
上次介绍了树，二叉树的基本概念结构及性质：二叉树数据结构：深入了解二叉树的概念、特性与结构
事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环可以在大部分的架构上，很有效率地被实现出来。
有两种通过 PHP 来输出文本的基础指令：echo 和 print。在上面的例子中，我们使用了 echo 语句来输出文本 "Hello World"。
每个数组中都有一个内部的指针指向它的"当前"元素，初始指向插入到数组中的第一个元素。
普通的二叉树是不适合用数组来存储的，因为可能会存在大量的空间浪费。而完全二叉树更适合使用顺序结 构存储。现实中我们通常把堆 ( 一种二叉树 ) 使用顺序结构的数组来存储，需要注意的是这里的堆和操作系统 虚拟进程地址空间中的堆是两回事，一个是数据结构，一个是操作系统中管理内存的一块区域分段。
本文实例讲述了php数组函数array_push()、array_pop()及array_shift()简单用法。分享给大家供大家参考，具体如下：
本文实例讲述了PHP基于MySQLI函数封装的数据库连接工具类。分享给大家供大家参考，具体如下： mysql.class.php：
1.PHP中的数组实际上是有序映射,可以当成数组,列表,散列表,字典,集合,栈,队列,不是固定的长度 2.数组定义中多个单元都使用了同一个键名，则只使用了最后一个，之前的都被覆盖了 3.想要函数的一个参数总是通过引用传递，可以在函数定义中该参数的前面加上符号 & 4.PHP 的引用是别名，就是两个不同的变量名字指向相同的内容;“默认情况下对象是通过引用传递的”。但其实这不是完全正确的,当对象作为参数传递，作为结果返回，或者赋值给另外一个变量，另外一个变量跟原来的不是引用的关系，只是他们都保存着同一个标识符的拷贝
PHP数据结构（十三） ——动态查找表（二叉排序树） （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、概念 1、动态查找表特点 当对动态查找表进行查找时，如果查找成功，会返回查找结果；如果查找失败，会对动态查找表插入查找结果，并且根据各类动态查找表的性质，对表进行动态调整。 2、二叉排序树（又称二叉查找树） 二叉排序树或者是一棵空树，或者满足以下特性： 1）若左子树非空，则左子树的所有节点小于根节点； 2）若右子树非空，则右子树的所有节点大
链表的操作相对顺序表（数组）来说就复杂了许多。因为 PHP 确实已经为我们解决了很多数组操作上的问题，所以我们可以很方便的操作数组，也就不用为数组定义很多的逻辑操作。比如在 C 中，数组是有长度限制的，而在 PHP 中我们就不会考虑这个问题。如果是使用 C 的话，这个长度限制就是数组结构的一大劣势，而链表，不管是在 C 还是在 PHP 中，都不会受到长度问题的限制。能够限制链表的只有内存的大小。另外，链表的链式结构也能够为我们带来一种全新的不同于数组操作的体验，对某些功能算法来说，链表也更有优势。
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