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同态加密的类型,同态加密示例

什么是同态加密 同态加密（Homomorphic Encryption）是指将原始数据经过同态加密后，对得到的密文进行特定的运算，然后将计算结果再进行同态解密后得到的明文等价于原始明文数据直接进行相同计算所得到的数据结果...，在这个过程中用户时不能对加密的结果做任何操作的，否则可能会导致解密失败 同态加密的关注点则是数据处理安全，同态加密提供了一种对加密数据进行处理的功能。...同态加密的类型 部分同态加密（partially homomorphic） 部分同态加密算法允许某一操作被执行无限次。...目前使用比较广泛的是paillier加法同态。 乘法同态：该加密方案支持的同态函数族为所有可以仅由乘法实现的函数。比如经典的RSA加密方案。...全同态加密（fully homomorphic） 可以对密文进行无限次数的任意同态操作，也就是说它可以同态计算任意的函数 同态加密示例 同态加密通常为非对称性加密。

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什么是同态加密？

### 一、 概览：同态加密的概念 同态加密（Homomorphic Encryption）是很久以前密码学界就提出来的一个Open Problem。...*什么是同态加密？* 提出第一个构造出全同态加密（Fully Homomorphic Encryption）[Gen09]的Craig Gentry给出的直观定义最好： 这是什么意思呢？...对加密结果做任何操作，都将会导致错误的解密，甚至解密失败。 同态加密方案最有趣的地方在于，其关注的是数据处理安全。同态加密提供了一种对加密数据进行处理的功能。...[][1] 这里面的对应关系是： 盒子：加密算法 盒子上的锁：用户密钥 将金块放在盒子里面并且用锁锁上：将数据用同态加密方案进行加密 加工：应用同态特性，在无法取得数据的条件下直接对加密结果进行处理...于是，他可以使用同态加密，然后让云来对加密数据进行直接处理，并将处理结果返回给他。

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    同态加密技术

    数据安全有一个很有意思的加密方法，这种方法叫同态同态加密。...假设 f 是个很复杂的操作，有了同态加密，我们就可以把加密得到的 e 交给第三方，第三方进行操作 F，我们拿回 F(e) 后，一解密，就得到了 f(m)。...RSA 算法对于乘法操作是同态的，对应的操作 F 也是乘法，对别的比如加法就无法构造出对应的 F；而 Paillier 算法则是对加法同态的。...如果一种加密算法，对于乘法和加法都能找到对应的操作，就称其为全同态加密算法。目前还没有真正可用的全同态加密算法，虽然 Craig Gentry 已经前进了一大步。...当前同态加密最主要的问题是不太成熟，效率损失太大（损失10倍以上），未来成熟的话，应用前景很大。

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    同态加密详解

    为了更好地理解与运用同态加密算法，我们按照将同态加密算法支持的运算类型和数量，将其分成 3 类：部分同态加密、层次同态加密、和全同态加密 。...在联邦学习中，因为只需要对中间结果或模型进行聚合，一般使用的同态加密算法为 PHE（多见为加法同态加密算法），例如在 FATE 中使用的 Paillier 即为加法同态加密算法。...4 部分开源同态加密库的效率比较 目前 GitHub 中有很多的开源 HE 框架，在这里我们选择两个进行测试比较， 一个是 python-paillier，支持加法同态； 一个是 SEAL-CKKS，属于...从结果中可以看出，paillier 在 key size 逐渐增大时，耗时迅速增长（速度超过线性），paillier 一般使用最少 2048 位密钥来保证安全， 2048 位下的 paillier 运算效率高于...除了 Paillier 和 CKKS，未来我们将测试更多的同态加密算法效率 https://github.com/Di-Chai/he-benchmark

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    同态加密：神话和误解

    同态加密一直是学术研究的重点，甚至已经有了40多年的历史。近来，作为“隐私增强技术（PET）” ，同态加密引发越来越多的关注。...误解1：同态加密还没有准备好用于商业用途 在同态加密第一次被理论化时，它还缺乏实用性。...误解2：任何信息都要被加密 同态加密支持加密处理，允许对加密和未加密数据执行加密搜索/分析。虽然加密操作可以在加密数据上运行，但在许多用例中，这种级别的保护是不必要的。...虽然同态加密的一些实现建议数据必须集中进行汇集和加密，但它很少这么做。当使用同态加密来专门保护与数据的交互时，可以以分散的方式进行，即允许所有贡献者保持对其数据资产的控制和所有权。...误解4：同态加密库=同态加密解决方案 同态加密库和HE-powered解决方案之间有着显著的区别。可以这样想：同态加密解决方案就是房子；同态加密库就是原始木材。

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    安全多方计算:(2)隐私信息检索方案汇总分析

    3.2基于同态加密的PIR实现 基于同态加密的PIR实现过程如图5所示，此处采用paillier加法半同态加密算法[2]，paillier同态加密算法计算过程参见文献2，此处不赘述，但强调3个paillier...图5 基于同态加密的PIR实现过程 基于paillier同态加密的PIR实现过程有4个重要步骤： 用户端产生同态加密公钥pk和私钥sk。...用户生成paillier同态加密公钥pk和私钥sk。 对于待查关键字xt，用户利用pk分别加密xt的1次方到xt的n次方，组成密文向量vector，发送给服务端。...基于同态加密PIR 同态加密 n+1条同态密文 是 3n次同态加密 Keyword-PIR 多项式插值；同态加密 n+2条同态密文 否 5n次同态加密2次多项式构造 在计算开销上，由于同态加密计算开销大于...图8 基于paillier同态加密的代码实验结果 图8为基于paillier同态加密的PIR代码实现，相同配置下，计算开销耗时117秒，通信开销密文查询向量消耗约1.3MB网络开销，检索结果传输消耗约

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    164_隐私计算与联邦学习安全：从同态加密到差分隐私的实战指南

    根据支持的运算类型和次数，可分为部分同态加密(PHE)、层次化同态加密(LHE)和全同态加密(FHE)。...1.3 隐私计算系统安全架构 一个安全的隐私计算系统应采用多层次的安全架构： 第2章 同态加密算法实现与安全漏洞 2.1 同态加密基础与算法分类 同态加密的核心优势在于支持密文计算，但不同类型的同态加密在功能和性能上存在显著差异...： 部分同态加密(PHE)：仅支持单一类型的运算，如Paillier加密支持加法同态，RSA支持乘法同态 层次化同态加密(LHE)：支持有限次数的多种运算，但次数受限 全同态加密(FHE)：支持任意次数的加法和乘法运算...，但性能开销较大 2.2 Paillier同态加密算法实现与安全分析 Paillier加密是一种加法同态加密方案，广泛应用于隐私计算中。...(f"解密后标量乘积: {paillier.decrypt(c_scalar)}") # 应输出126 2.3 同态加密常见安全漏洞与防护 同态加密实现中存在多种安全风险： 2.3.1 参数选择不当

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    同态加密算力开销如何弥补？港科大等提出基于FPGA实现的同态加密算法硬件加速方案

    根据密文可执行运算的范围，同态加密算法被划分为全同态加密、部分同态加密、近似同态加密等。一般来说，对同态运算没有限制的加密算法被称为全同态加密，而仅支持单一同态运算的加密算法被称为部分同态加密。...Paillier 加密就是一套被广泛使用的部分同态加密算法，它支持密文之间的加法运算。...尽管相对于全同态加密，Paillier 加密的计算效率已经较为可观，但是，相比较于高效的明文处理，Paillier 加密系统还是不可避免地引入了大量计算开销。...使用 HLS 开发实现基于 FPGA 的 Paillier 加密运算，不仅可以提高计算效率，对于同态加密以及联邦学习的硬件加速探索，也有十分重要的意义。 为了实现硬件加速，合适的算法选择十分必要。...CPU 负责机器学习模型的正常训练工作，并将机器学习使用的浮点数编码为适配同态加密方案的大整数，同时它将加密请求分批发送给 FPGA；FPGA 中为 Paillier 加密设计了高性能处理器，且硬件模块被封装为

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    隐私计算之全同态加密

    使用不易受量子计算攻击的加密技术。 从目前的技术进展来看，全同态加密可以满足这两个要求。 2. 从同态加密开始 在1978年，Ronald L....同态加密的基础 同态加密提供了非对称公钥加密支持的所有功能。...如果在加密值的计算过程中，不支持对加密数据的无限制计算，因此不是 全同态加密。 4.2 全同态加密 在 Gentry 的2009年论文之前，同态加密计算过程中聚集的噪声问题显著地限制了真正应用的场景。...全同态加密的发展 最初，基于Lattice的 全同态加密方案支持密文的加法和乘法，允许逻辑电路执行无限制的计算，非常慢。...全同态加密的典型应用场景 随着全同态加密的硬件加速器出现，一些基于全同态加密的可能应用领域包括: 6.1 在整个生命周期内保护数据不被破坏/修改 加密数据上的隐私保护计算保证了数据及其派生计算结果在基础设施受到破坏的情况下不受修改和

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    同态加密：实现数据的“可算不可见”

    半同态加密主要包括以RSA算法[2]和ElGamal算法[3]为代表的乘法同态加密、以Paillier算法[4]为代表的加法同态加密以及以Boneh-Goh-Nissim方案[5]为代表的有限次数全同态加密...该标准仅涉及半同态加密，具体包含两种较为成熟的半同态加密机制：ElGamal乘法同态加密和Paillier加法同态加密，并规定了参与实体的参数和密钥生成、数据加密、密文数据解密、密文数据同态运算等步骤的具体过程...（2）加法同态加密算法 Paillier算法是1999年提出的一种基于合数剩余类问题的公钥加密算法，也是目前最为常用且最具实用性的加法同态加密算法，已在众多具有同态加密需求的应用场景中实现了落地应用，同时也是...由于现有的全同态加密算法在实际场景中的实用性不高，目前已落地的同态加密应用中采用的多为Paillier算法等性能较好的加法同态加密等半同态加密算法，通过将复杂计算需求以一定方式转化为纯加法的形式实现加法同态加密算法的有效应用...目前，在联邦学习场景中使用较多同态加密算法为Paillier加法半同态加密算法。

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    联邦学习|同态加密：实现数据的“可算不可见”

    半同态加密主要包括以RSA算法[2]和ElGamal算法[3]为代表的乘法同态加密、以Paillier算法[4]为代表的加法同态加密以及以Boneh-Goh-Nissim方案[5]为代表的有限次数全同态加密...该标准仅涉及半同态加密，具体包含两种较为成熟的半同态加密机制：ElGamal乘法同态加密和Paillier加法同态加密，并规定了参与实体的参数和密钥生成、数据加密、密文数据解密、密文数据同态运算等步骤的具体过程...（2）加法同态加密算法 Paillier算法是1999年提出的一种基于合数剩余类问题的公钥加密算法，也是目前最为常用且最具实用性的加法同态加密算法，已在众多具有同态加密需求的应用场景中实现了落地应用，同时也是...由于现有的全同态加密算法在实际场景中的实用性不高，目前已落地的同态加密应用中采用的多为Paillier算法等性能较好的加法同态加密等半同态加密算法，通过将复杂计算需求以一定方式转化为纯加法的形式实现加法同态加密算法的有效应用...目前，在联邦学习场景中使用较多同态加密算法为Paillier加法半同态加密算法。

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    解密Angel PowerFL联邦学习平台中的纵向GBDT算法

    加密梯度：Host方接收加密后的样本梯度，这一步的隐私性由加密算法来进行保证，如PowerFL使用了十分经典的Paillier加密算法，其安全性是可靠的。...Paillier同态加密协议 Paillier加密协议是最常用的同态加密协议之一，满足加同态性质。...Paillier同态加密协议支持以下操作： 加密： 解密： 同态加法： 数乘操作： PowerFL和FATE均支持Paillier加密协议，并在纵向联邦GBDT实现中应用该协议来进行样本梯度的加密，直方图的同态加法...在Paillier加密中，由于解密操作涉及求解中国剩余定理等复杂的运算，单次解密的耗时通常是单次加密或同态加法的数十、甚至上百倍。 基于以上三点，加速梯度直方图的公网传输以及解密是十分必要的。...在使用Paillier加密算法对浮点数进行加密前，首先需要将其编码为对应的大整数，随后对进行加密得到密文。

    4.6K50

    拿什么保护你，我的区块链

    而这就是同态加密。 同态加密算法很多小伙伴都接触过甚至使用过。这类加密算法具有将密文的运算映射到明文的四则运算的特性。使用同态加密可以直接对密文进行运算，以改变隐藏在密文中的明文。...2.1 同态加密简介：如何选择同态加密算法？ 符号小课堂： image.png 根据算法所支持的同态运算，同态加密的能力各有不同。...Paillier公钥加密与Lattice加密算法。...加法同态最容易支持，几乎所有同态加密算法都支持对加法的同态运算。而当前比较实用的算法中，Paillier公钥加密是除了支持对加法同态之外还能支持密文与明文相乘的同态加密算法。...那么强大的全同态加密就没有用武之地了吗？其实对于每10分钟出个块的公链，800毫秒的计算速度还是可以接受的。而在支持并要求快速出块的场景下，我们还是选择Paillier，毕竟兼顾了性能与可靠性。

    2.3K10

    拿什么保护你，我的区块链

    而这就是同态加密。 同态加密算法很多小伙伴都接触过甚至使用过。这类加密算法具有将密文的运算映射到明文的四则运算的特性。使用同态加密可以直接对密文进行运算，以改变隐藏在密文中的明文。...：      密文与密文相减：      密文与明文相减：  ” 2.1.2 对乘法同态     “ 密文与明文相乘：       密文与密文相乘：  ” 腾讯云区块链同态加密同时支持了Paillier...加法同态最容易支持，几乎所有同态加密算法都支持对加法的同态运算。而当前比较实用的算法中，Paillier公钥加密是除了支持对加法同态之外还能支持密文与明文相乘的同态加密算法。...Paillier这个基于DCRA假设 (decisional composite residuosity assumption) 的算法，每秒可以计算上万次同态加法(上次作者亲自benchmark是每秒...那么强大的全同态加密就没有用武之地了吗？其实对于每10分钟出个块的公链，800毫秒的计算速度还是可以接受的。而在支持并要求快速出块的场景下，我们还是选择Paillier，毕竟兼顾了性能与可靠性。

    1.7K41

    【隐语SecretFLow隐私计算】纵向联邦算法 SecureBoost Benchmark——SGB性能测试报告

    只需要通过简单配置, 隐语SGB即可切换同态加密协议, 例如Paillier和OU, 满足不同场景下的安全和计算效率的需求。...'alice'}, 'evaluators': [{'party': 'bob'},{'party': 'carol'}], 'mode': 'PHEU', # 这里修改同态加密相关配置...对于同态加密方案来说，计算应该是瓶颈，计算耗时对于网络延迟的敏感性比秘密分享方案要低得多，在LAN模式和WAN模式下计算耗时相差并不巨大。...Paillier和OU均为IND-CPA 安全，语义安全（Semantic Security）的加密系统，但是基于不同的困难假设。...在加密性能和密态加法的性能上OU要优于Paillier，密文大小也是Paillier的一半，关于OU更详细的介绍参见下方链接。

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    同态加密实现数据隐私计算，能让你的小秘密更加秘密

    1 什么是同态加密 同态加密（Homomorphic encryption）是一种加密形式，它允许人们对密文进行特定形式的代数运算得到仍然是加密的结果，将其解密所得到的结果与对明文进行同样的运算结果一样...由上图可以看出，同态加密与一般的加密方案的不同之处在于，它关注的是数据处理安全。同态加密提供了一种对加密数据进行处理的功能。 有点抽象？我们举个实际生活中的例子。...华为可信智能计算TICS在联邦数据分析中引入同态加密，以保证计算过程的安全。 引入同态加密之前，TICS采用传统的对称和非对称加密相结合的算法，保证数据传输过程的安全。...引入同态加密前的计算过程： 引入同态加密后的计算过程： 在TICS中使用同态加密 联盟管理页面，管理员开启“高级别隐私保护” 。...当开启之后，sql语句中如果存在Paillier同态加密算法支持的运算， 则该运算会采用同态密文计算，其他的计算过程不变。 创建作业，执行对应sql作业。

    1.6K00

    数据共享又怕泄露？聊聊隐私计算：让数据“可用不可见”的绝活儿

    它靠不是一个技术，而是一堆“硬核技术组合拳”：联邦学习（FederatedLearning）：不上传数据，只上传模型参数安全多方计算（MPC）：多方各自的数据拆分后加密参与计算同态加密（HE）：加密状态也能进行运算...3）同态加密（HE）：加密后的数据还能算这技术很“反直觉”：假设你把5加密成“xyz097”把7加密成“abc888”算法可以直接算“xyz097+abc888”最终解密得到12换句话说：数据加密状态下还可以计算...✔第二大难点是性能特别是同态加密、MPC很吃算力，想做到互联网级别的实时计算，需要大量优化。✔第三大难点是标准化不同厂商方案不统一，生态碎片化。...六、写个简单例子：用同态加密实现“加密加法”用Python的phe库示例：展开代码语言：PythonAI代码解释frompheimportpaillier#生成公私钥public_key,private_key...=paillier.generate_paillier_keypair()#加密数据num1=public_key.encrypt(10)num2=public_key.encrypt(20)#加密状态下相加

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    纵向联邦学习场景下的逻辑回归（LR）

    图2.1 纵向联邦LR 2.1 LR的纵向联邦实现          纵向联邦学习的参与方都是抱着共享数据、不暴露己方数据的目的加入到联邦中，所以任何敏感数据都必须经过加密才能出己方信任域（图2.1，参考...https://arxiv.org/pdf/1711.10677.pdf），这就引入了同态加密算法。...同态加密为密文计算提供了可行性，同时也一定程度上影响了机器学习算法的性能。常见的同态加密库包括seal、paillier等。          ...图 2.2 纵向联邦LR算法实现流程 在训练开始之前，作业双方需要交换同态公钥。...由于同态加密计算只支持整数、浮点数的加法和乘法，所以将1.3中的模型迭代公式中的指数部分表示成泰勒表达式形式：

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