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(Java实现) N皇后问题

n皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:在n×n的国际象棋棋盘上放置n个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后,即任意两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。...蛮力法思想: ---- 解决n皇后问题的思想本质上就是蛮力法,生成所有可能的摆放情况,并判断该情况是否满足要求,我们以树结构来表示解决问题的方法。...具体实现中回溯法与蛮力法的主要区别在于判断棋盘的代码所在的位置,蛮力法在摆放完所有皇后再判断,回溯法在每摆放好一个皇后时就进行判断。...具体实现: ---- 根据n皇后问题的规模,创建大小为n的数组代替树结构,使其下标代表行数,内容代表列数,数组中的每个数必定位于不同的行,数组内容不同证明两个元素位于不同的列,两数下标的差的绝对值不等于两数内容的差的绝对值...import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class Nhuanghouwenti { private static int queenNum

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n问题-回溯法

问题描述:   在n*n的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按国际象棋的规则,皇后可以与之处在同一行或者同一列或同一斜线上的棋子。   ...n问题等价于在n*n格的棋盘上放置n皇后,任何2个皇后不放在同一行或同一列的斜线上。 算法设计:   |i-k|=|j-l|成立,就说明2个皇后在同一条斜线上。...1 当i>n时,算法搜索至叶节点,得到一个新的n皇后互不攻击放置方案,当前已找到的可行方案sum加1.   2 当i<=n时,当前扩展结点Z是解空间中的内部结点。...n问题的非递归迭代回溯法Backtrack可描述如下: #include #include using namespace std; class Queen{...{ Queen X; X.n = n; X.sum = 0; int *p = new int [n+1]; for(int i=0;i<=n;i++)

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    n皇后问题 回溯法java_Java解决N皇后问题

    问题描述: 要求在一个n×n的棋盘上放置n个皇后,使得它们彼此不受攻击。 按照国际象棋的规则,一个皇后可以攻击与之同一行或同一列或同一斜线上的任何棋子。...因此,n皇后问题等价于:要求在一个n×n的棋盘上放置n个皇后,使得任意两个皇后不在同一行或同一列或同一斜线上。...一个皇后的攻击范围: n皇后的解空间—完全n叉树: 要找出“四皇后”问题的解,最可靠的方法就是把各种情况都分析一遍,将符合条件的解找出来。但这样做十分地费时间。...NQueen(list, 0, y+1); //开始摆放y+1行的皇后,同样从第0列开始摆放 list.pollLast(); //每次摆放完一个皇后,...全部代码(其中还包括将N皇后问题的解显示输出的函数): package quene; import java.util.LinkedList; import java.util.Scanner; public

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    n皇后问题java

    n皇后问题是一个典型的回溯算法的题目,就是在n*n的面板上,放n个皇后,每个皇后会攻击同一列和同一行还有两个斜边上的元素,问你放的方法,返回形式是一个List嵌套List,每个List里都是一种解决方案...,每一个解决方案都是画一个面板,解决方案里的每一个元素都是每一个横行,如果没有放皇后,则以.来形容,如果放了皇后,以Q填充,在思想上肯定还是有一定难度的,先贴上java代码的实现,这里已经优化了很多,因为我们是一行一行来放的...,不存在有没有Q的存在,所以只需要判断现在的棋盘面板上的上方、左上方、右上方是否有Q的存在(isVaild实现)即可,这样看起来通俗易懂,当然这个思想是用了回溯算法,在每一个循环里面,先实施放Q的操作,...因为有可能我们放到某一行之后,全部continue掉了,也就是此时遍历完当前行的所有列都没有找到一个合适的位置放皇后,相当于此路不通,所以我们要还原之前的现场,换一列重新递归,甚至这一行的所有列遍历完,...= borad.length;//判断一下这个是几个皇后的问题,也就是棋盘的宽度 if(row==n){//如果n-1也便利完了,那么此时就会row==n,说明找到了一组解,将这个解放到返回的集合中

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    n皇后问题c语言代码_求n的阶乘java代码

    问题描述: 有一个n*n的棋盘,在这个棋盘中放n个皇后,使得这n个皇后,任意两个皇后不在同一行,同一列,同一条对角线。例如,当n等于4时,有两种摆法。 输入只有一个整数n。...思路 如果我们是从这个n*n的棋盘中选取n个方格放皇后,再去判断是否满足条件的话,则效率会非常低,这是一个组合数 ∁ \complement ∁ n nn n \atop n*n n∗nn​,当n...等于8时,就要枚举54502232次 方法一:递归暴力法 做这个题之前,我们回想一下字符串全排列,这个和它相似,可以枚举每一行的列数,枚举完一个棋盘,判断任意两个皇后是否在同一条线上,例如上面的摆法1...(2413).这个方法的复杂度为n!...; dfs(1);//从第一列开始枚举 printf("%d",cnt); return 0; } 方法二:递归回溯法 上面的方法一是当形成一个n*n的棋盘时,才去判断是否满足条件。

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    n皇后问题描述_启发式算法解决N皇后问题

    N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。...Sample Input 1 8 5 0 Sample Output 1 92 10 很经典的n皇后问题。...i行的竖坐标为j,然后对i ,j判断这个位置的可行性,枚举之间的已经确定好的数据即x[0]到x[i-1]所以的竖坐标值都不相同,且不再同一斜线,即相对应的的x的差值和相对应的的y的差值不同(斜线问题,仔细思考...t=queen(1); printf("%d\n",t); } return 0; } 后来发现就是要把数据存入数组就可以解决超时问题,要注意...) { if(n==0) break; printf("%d\n",ans[n]); } return 0; } 版权声明

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    java 实现棋盘覆盖问题

    问题描述:在一个2k*2k的棋盘中,有一个特殊方格,要求用L型骨牌覆盖满除特殊方格外的所有其他方格,且骨牌不得重叠....解题思想: 采用分治法解决该问题。分治法是把一个规模很大的问题分解为多个规模较小、类似的子问题,然后递归地解决所有子问题,最后再由子问题的解决得到原问题的解决。...左下的子棋盘若不存在特殊方格,将该子棋盘右上角的那个方格覆盖为特殊方格 右下的子棋盘若不存在特殊方格,将该子棋盘左上角的那个方格覆盖为特殊方格 至此,每个小棋盘都有一个特殊方格,然后递归调用,就可以解决问题了... /** 模拟棋盘  */  static int[][] board;  /** 模拟骨牌(相同数字为同一块骨牌)  */  static int tile = 1;  /**   * 棋盘覆盖问题...int dc, int tr, int tc, int size) {   if (size == 1) {    return;   }   int t = tile++;    /**  分割棋盘

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    n皇后问题总结_模拟退火n皇后

    N皇后问题N增大时就是这样一个解空间很大的问题,所以比较适合用这种方法求解。这也是N皇后问题的传统解法,很经典。...上面说过该问题是回溯法的经典应用,所以可以使用回溯法来解决该问题,具体实现也有两个途径,递归和非递归。...如果找到一个可以放置皇后的位置j,则会递归探测下一行,结束则会继续探测i行j+1列,故可以找到所有的N皇后的解。...但是一般来说递归的效率比较差,下面重点讨论一下该问题的非递归实现。 非递归方法的一个重要问题时何时回溯及如何回溯的问题。...完整的代码如下: [cpp] view plain copy /* ** 目前最快的N皇后递归解决方法 ** N Queens Problem ** 试探-回溯算法,递归实现

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    递归与N皇后问题

    递归的基本概念 一个函数调用其自身,就是递归 递归的作用 1) 替代多重循环 2) 解决本来就是用递归形式定义的问题 3) 将问题分解为规模更小的子问题进行求解 一行只能有一个皇后,这个根据游戏规则中的皇后的势力就可以得知...首先先让A皇后放在左上角(0,0),B皇后再从第二行找到合适的位置,以此类推C皇后在第三行找到合适的位置,一直到N皇后,一组解就出来了,但是问题并不是这么简单。...假设现在是4皇后问题,第A个皇后在(0,0)B皇后在(1,3) C皇后在(3,1)此时D皇后就无位置可以放置。...A皇后位移,再去为BC皇后找合适位置,如果有合适位置,就再去为D皇后寻找合适的位置;如果BC皇后都没有合适的位置,就需要再次右移A皇后,循环上面的过程。.../ N 个皇后已经摆好 for(i=0;i<N;i++) cout<<queenPos[i]+1<<" "; cout<<endl; return

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