常用的浮点数有双精度和单精度。除此之外，还有一种叫半精度的东东。 双精度64位，单精度32位，半精度自然是16位了。...半精度是英伟达在2002年搞出来的，双精度和单精度是为了计算，而半精度更多是为了降低数据传输和存储成本。...很多场景对于精度要求也没那么高，例如分布式深度学习里面，如果用半精度的话，比起单精度来可以节省一半传输成本。考虑到深度学习的模型可能会有几亿个参数，使用半精度传输还是非常有价值的。...比较下几种浮点数的layout: 双精度浮点数： ? 单精度浮点数： ? 半精度浮点数： ? 它们都分成3部分，符号位，指数和尾数。...不同精度只不过是指数位和尾数位的长度不一样。
计算机程序中的浮点数分为单精度浮点数和双精度浮点数。 单精度和双精度精确的范围不一样。 计算机里的最基本的存储单位用位(bit)来表示。bit只能用来存储0或1。...双精度（double）在计算机中存储占用8字节，64位，有效位数为16位（15位小数+小数点）。...双精度则分别为1, 11, 52。...运行结果： a = 1.123456836 b = 2.123456789 从运行结果可以看出，单精度浮点数小数部分只有前6位是准确的，后三位是不准确的。...双精度小数部分9位都是准确的。
不同精度的混合计算之间也会有截断，就比如一个float32单精度浮点数，符号占1位，指数占8位，尾数占23位。而一个float64双精度浮点数，符号占1位，指数占11位，尾数占52位。...那么问题就出现了，如果把一个双精度的浮点数转换成一个单精度的浮点数，就相当于舍弃了9位的有效数字，这就是做了一个截断。在一些特定的计算场景中，这种截断误差有可能会被累积，最终导致结果的错误。...Kahan求和公式 最简单的来说，要解决这个问题，只要把计算精度改用双精度浮点数就可以了。...但是使用双精度浮点数就意味着内存占用的翻倍，计算也会更加的耗时，而且有一些硬件可能根本就不支持使用双精度浮点数。这里还有一个方法，那就是Kahan求和公式。...可以看到，在使用了Kahan求和公式之后，虽然还是使用的float32单精度浮点数，但其实结果精度已经比普通的单精度计算高了两个量级。
mod=viewthread&tid=94547 第30章 STM32F429复数浮点FFT（支持单精度和双精度） 本章主要讲解复数浮点FTT，支持单精度和双精度。...30.5 实验例程说明（MDK） 配套例子： V6-220_复数浮点FTT(支持单精度和双精度) 实验目的： 学习复数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点 实验内容： 启动一个自动重装软件定时器，每100ms...按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。 按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。...) 实验目的： 学习复数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点 实验内容： 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。...按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。 按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。
mod=viewthread&tid=94547 第31章 STM32F407实数浮点FFT（支持单精度和双精度） 本章主要讲解实数浮点FTT，支持单精度和双精度。...31.5 实验例程说明（MDK） 配套例子： V5-221_实数浮点FTT(支持单精度和双精度) 实验目的： 学习实数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点 实验内容： 启动一个自动重装软件定时器，每100ms...按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT的幅频响应和相频响应。 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT的幅频响应和相频响应。...) 实验目的： 学习实数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点 实验内容： 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。...按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT的幅频响应和相频响应。 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT的幅频响应和相频响应。
取值范围及精度 可以表示的范围为±3.40282 * 10^38（1.1111…1×2^127）即： 0-11111110-11111111111111111111111(23个1) ?...单精度浮点数可以表示1.175 * 10-38（1.00…0×2^-126）的数据而不损失精度。 0-00000001-00000000000000000000001(22个0，最后一位是1) ?...ps：为什么为什么用127做偏置而不是128：据说是为了让数的表示范围对称( 原文 )，但是感觉比较牵强而且也不比用128时对称 半精度与单精度的转换 主要是最近在研究f16和f32的转换才看了上面一堆东西
mod=viewthread&tid=94547 第30章 STM32H7复数浮点FFT（支持单精度和双精度） 本章主要讲解复数浮点FTT，支持单精度和双精度。...30.5 实验例程说明（MDK） 配套例子： V7-220_复数浮点FTT(支持单精度和双精度) 实验目的： 学习复数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点 实验内容： 启动一个自动重装软件定时器，每100ms...按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。 按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。...) 实验目的： 学习复数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点 实验内容： 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。...按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。 按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。
mod=viewthread&tid=94547 第31章 STM32H7实数浮点FFT（支持单精度和双精度） 本章主要讲解实数浮点FTT，支持单精度和双精度。...31.5 实验例程说明（MDK） 配套例子： V7-221_实数浮点FTT(支持单精度和双精度) 实验目的： 学习实数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点 实验内容： 启动一个自动重装软件定时器，每100ms...按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT的幅频响应和相频响应。 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT的幅频响应和相频响应。...) 实验目的： 学习实数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点 实验内容： 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。...按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT的幅频响应和相频响应。 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT的幅频响应和相频响应。
第30章 STM32F407复数浮点FFT（支持单精度和双精度） 本章主要讲解复数浮点FTT，支持单精度和双精度。...30.5 实验例程说明（MDK） 配套例子： V5-220_复数浮点FTT(支持单精度和双精度) 实验目的： 学习复数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点 实验内容： 启动一个自动重装软件定时器，每100ms...按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。 按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。...) 实验目的： 学习复数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点 实验内容： 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。...按下按键K1，串口打印1024点复数单精度FFT的幅频响应和相频响应。 按下按键K2，串口打印1024点复数双精度FFT的幅频响应和相频响应。
mod=viewthread&tid=94547 第31章 STM32F429实数浮点FFT（支持单精度和双精度） 本章主要讲解实数浮点FTT，支持单精度和双精度。...31.5 实验例程说明（MDK） 配套例子： V6-221_实数浮点FTT(支持单精度和双精度) 实验目的： 学习实数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点 实验内容： 启动一个自动重装软件定时器，每100ms...按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT的幅频响应和相频响应。 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT的幅频响应和相频响应。...) 实验目的： 学习实数浮点FFT，支持单精度浮点和双精度浮点 实验内容： 启动一个自动重装软件定时器，每100ms翻转一次LED2。...按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT的幅频响应和相频响应。 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT的幅频响应和相频响应。
双精度函数arm_rfft_fast_f64实现FFT正变换和逆变换 32.6 实验例程说明(MDK) 32.7 实验例程说明(IAR) 32.8 总结 32.1 初学者重要提示 STM32H7支持硬件单精度浮点和硬件双精度浮点...32.6 实验例程说明（MDK） 配套例子： V7-222_实数浮点FFT逆变换(支持单精度和双精度) 实验目的： 学习实数浮点FFT逆变换，支持单精度浮点和双精度浮点 实验内容： 启动一个自动重装软件定时器...按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT逆变换。 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT逆变换。...按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT逆变换。 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT逆变换。...按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT逆变换。 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT逆变换。
32.6 实验例程说明（MDK） 配套例子： V6-222_实数浮点FFT逆变换(支持单精度和双精度) 实验目的： 学习实数浮点FFT逆变换，支持单精度浮点和双精度浮点 实验内容： 启动一个自动重装软件定时器...按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT逆变换。 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT逆变换。...按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT逆变换。 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT逆变换。...按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT逆变换。 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT逆变换。...按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT逆变换。 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT逆变换。
32.6 实验例程说明（MDK） 配套例子： V5-222_实数浮点FFT逆变换(支持单精度和双精度) 实验目的： 学习实数浮点FFT逆变换，支持单精度浮点和双精度浮点 实验内容： 启动一个自动重装软件定时器...按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT逆变换。 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT逆变换。...按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT逆变换。 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT逆变换。...按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT逆变换。 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT逆变换。...按下按键K1，串口打印1024点实数单精度FFT逆变换。 按下按键K2，串口打印1024点实数双精度FFT逆变换。
三丶FLOAT 与 DOUBLE 差异 （单精度与双精度有什么区别） 最本质的区别：单精度，也就是 float ，在 32 位机器上用 4 个字节来存储的；而双精度double是用 8 个字节来存储的，...而双精度浮点数使用 8个字节（64位）存储空间来存储一个浮点数，包括符号位1位，阶码11位，尾数52位。...所存的数值范围不同 单精度浮点数的数值范围为-3.4E38～3.4E38，而双精度浮点数可以表示的数字的绝对值范围大约是：-2.23E308 ~ 1.79E308。...十进制下的位数不同 单精度浮点数最多有7位十进制有效数字，如果某个数的有效数字位数超过7位，当把它定义为单精度变量时，超出的部分会自动四舍五入。...双精度浮点数可以表示十进制的15或16位有效数字，超出的部分也会自动四舍五入。
decimal与float, double的区别是什么？ 面试官提出的问题 在MySQL数据库中，我们经常需要存储和处理小数数据。...decimal、float和double是MySQL中用于存储小数的三种主要数据类型。请问你能解释一下它们之间的主要区别吗？并提供一些代码案例来展示它们在实际应用中的不同表现。...面试者如何回答 精度 float：单精度浮点数，能精确到小数点后6位，用32位二进制表示。 double：双精度浮点数，能精确到小数点后15位，用64位二进制表示。...', -- 注释：单精度浮点数列 double_column DOUBLE COMMENT '双精度浮点数', -- 注释：双精度浮点数列 decimal_column...）、double_column（双精度浮点数）和decimal_column（定点数，总长度为10位，小数部分为2位）。
面试者如何回答精度FLOAT：单精度浮点数，能精确到小数点后6-7位，用32位二进制表示。DOUBLE：双精度浮点数，能精确到小数点后15-16位，用64位二进制表示。...', -- 注释：单精度浮点数列 double_column DOUBLE COMMENT '双精度浮点数', -- 注释：双精度浮点数列 decimal_column DECIMAL(...）、double_column（双精度浮点数）和decimal_column（定点数，总长度为10位，小数部分为2位）。...问题的重点MySQL财务计算的准确性问题：了解MySQL在处理财务计算时可能遇到的精度损失、舍入误差等问题。数据类型选择：探讨在财务计算中应如何选择合适的数据类型（如DECIMAL）以确保精度。...错误案例与解决方案：分享实际遇到的错误案例，以及采取的解决措施。面试者如何回答在MySQL中进行财务计算时，确实存在出现错乱的风险，这主要是由于浮点数运算的精度问题导致的。
double 双精度浮点数，字节数为 8，占用64位，整数部分最多 15 位，小数部分最多 15 位，基本够用，计算金钱可以达到1 亿亿以内的范围；提供更高的精度，但占用更多的内存空间。...⚠️：float 数据在运算时，如果数字溢出不会报错，会有精度的损失。 2. DOUBLE 双精度浮点数，提供更高的精度，适用于对数值精度要求较高的场景。 可以设置保留的小数个数。...(具体操作与操作系统有关，但一般结果均被截取到允许的位数）。 注：当对 decimal 类型的数据进行运算操作时，如果数值溢出会报错。...0 到 23 的精度对应 float 列的 4 字节单精度。 例如，定义为 float(7,4) 的一个列可以显示为 -999.9999。...double占用8字节，提供更高的精度，但占用更多的存储空间。 DECIMAL的存储空间与精度有关，但通常比double更节省存储空间。 3.
有同学问：NVIDIA手册上说Tesla P100用sp做半精度，理论计算能力是单精度的一倍，我在Tesla V100上用非tensor core测试，半精度并不如单精度。...对于这个问题我们好好唠唠: 备注/经验分享： Tesla V100的半精度有两部分。 一部分是通用的，另外一部分是专用的。 通用的是SP，用户可以自行写代码进行任何涉及半精度的数据类型的运算。...而在使用通用的半精度的时候，必须使用打包类型（2个half在一起）进行2个2个的运算。 这种才能100%。...需要注意的是，如果能利用库建议利用，cublas之类的很多计算可以上半精度的。
Master就会比较吃力了，因为仅仅连上来的Slave IO线程就比较多了，这样写的压力稍微大一点时，Master端因为复制就会消耗较多的资源，很容易造成复制的延时 解决方案：级联复制架构 首先通过少数几台MySQL...这样，很容易就控制了每一台MySQL上面所附属Slave的数量 如果条件允许，建议通过拆分成多个复制集群来解决，因为Slave越多，整个集群的写IO总量也就会越多，增加复制的级联层次，同一个变更传到最底层的...Slave需要经过的MySQL也会更多，同样可能造成延时较长的风险 Dual Master与级联复制结合架构 级联复制在一定程度上能解决Master因为所附属的Slave过多而成为瓶颈的问题，但是它并不能解决人工维护和出现异常需要切换时可能存在重新搭建...这样就很自然地出现了Dual Master与级联复制结合的架构 这种方式最大的好处就是既可以避免主Master的写操作不会受到Slave集群的复制所带来的影响，同时主Master须要切换的时候也基本上不会出现重搭
然而，在实际应用过程中，如何保证Redis和MySQL双写时的数据一致性问题成为了开发者们面临的重要挑战。本文即将针对这个问题进行深入探讨，希望能为广大开发者们提供一些有价值的思路和解决方案。...双写一致问题 双写一致性问题主要是指当我们同时向Redis和MySQL写数据时，由于网络延迟、服务器故障等原因，可能导致数据在两个系统之间产生不一致。...延时双删 Redis的延时双删策略主要用于解决分布式系统当中的缓存与数据库数据一致性问题。以下是其基本步骤： 先删除缓存。 再更新数据库。 最后延时再次删除缓存。...本篇文章到这就结束了，在探讨Redis与MySQL双写问题的过程中，我们分析了各种可能的场景和解决方案。双写系统不仅考验我们对数据库原理的理解，也展示了协同工作的复杂性。...希望本文能为你在处理Redis与MySQL双写问题上提供一些思路和灵感，同时，我们也期待在未来看到更多精妙的解决方案诞生。
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