lbfgs:如何查找渐变

LBFGS（Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）是一种优化算法，用于解决无约束优化问题。它是一种迭代算法，通过逐步优化目标函数来寻找最优解。

LBFGS算法的特点是利用有限的内存来近似存储Hessian矩阵的逆，从而避免了显式计算和存储Hessian矩阵。这使得LBFGS算法在处理大规模问题时具有较好的性能。

在查找渐变时，LBFGS算法通过迭代的方式逐步调整参数，使得目标函数的渐变逐渐趋近于零。具体步骤如下：

1. 初始化参数：选择初始参数向量。
2. 计算渐变：根据当前参数向量计算目标函数的渐变。
3. 更新参数：根据渐变和LBFGS算法的特定规则，更新参数向量。
4. 判断终止条件：检查目标函数的渐变是否足够小，如果满足终止条件，则停止迭代；否则，返回步骤2。

LBFGS算法适用于解决连续可导的无约束优化问题，特别是在参数空间较大且Hessian矩阵难以计算和存储的情况下。它在机器学习、深度学习等领域中广泛应用，用于训练模型和求解优化问题。

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