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    第十一章:离散余弦正弦)变换

    正弦)变换概览。...第三步,将残差信号样本的二维阵列划分为所谓的 TU(变换单元),进行二维离散余弦傅里叶变换(包含内部预测强度样本的 4×4 大小的 TU 除外,对其采用离散正弦傅里叶变换)。...为什么要使用离散(余弦)变换?为什么离散余弦变换 (DCT) 主要用于有损(视频)图像压缩系统?(有损压缩系统是指压缩阶段会产生失真,因此解码后的图像总是与原始图像不同)。我们将尝试回答这些问题。...数值解法虽然可行,但计算量非常大,因此在视频图像处理中使用卡胡宁-洛埃夫变换实际上是不切实际的。 随机过程的一个特例是 I 型马尔可夫过程,已知卡尔胡宁-洛埃夫变换核方程的解析解。...但正弦变换从何而来?

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    相似度计算——余弦相似度

    两个向量的夹角示例图如下: 余弦相似度的计算公式 向量的余弦相似度计算公式 余弦相似度计算的示例代码 用Python实现余弦相似度计算时,我们可以使用NumPy库来计算余弦相似度,示例代码如下: import...(norm_x) 余弦相似度的应用 余弦相似度在相似度计算中被广泛应用在文本相似度、推荐系统、图像处理等领域。...如在文本相似度计算中,可以使用余弦相似度来比较两个文档的向量表示,从而判断它们的相似程度。 又如在推荐系统中,可以利用余弦相似度来计算用户对不同商品的喜好程度,进而进行商品推荐。...那么我们从拆分的思路去想,就可以将文章拆分成词组,用这些词组组成词频向量,如此我们就可以利用余弦相似度来计算词频向量之间的相似度。...如果两篇文章的余弦相似度接近1,那么它们在内容上是相似的; 如果余弦相似度接近0,则它们在内容上是不相似的。 这样的相似度计算方法可以在信息检索、自然语言处理等领域得到广泛应用。

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    图形编辑器基于Paper.js教程14:使用 Paper.js 绘制数学图形与交互的实现,画布缩放保持大小的圆,正弦余弦,螺旋线

    技术分析:使用 Paper.js 绘制数学图形与交互的实现 在现代Web开发中,动态图形和交互式视觉表现已成为提升用户体验的重要手段。...通过一个详细的示例,我们将探索如何使用 Paper.js 进行数学图形(正弦曲线、余弦曲线和螺旋线)的绘制,并实现固定尺寸的圆形及其随视图缩放的调整。...效果演示 初始设置与固定尺寸圆的实现 首先,初始化 Paper.js 并设置画布: paper.setup('myCanvas'); 固定尺寸的圆的绘制与其在视图缩放时的尺寸调整是本案例的一大亮点。...paper.Point(radius, 0).divide(new paper.Point(paper.view.zoom, 0)).x; } 在这段代码中,通过 zoomView 函数调整视图的缩放,并重新计算圆的半径...这利用了 Paper.js 的坐标变换功能,通过当前的缩放级别调整圆的半径。 正弦余弦曲线的绘制 正弦余弦曲线的绘制展示了 Paper.js 处理数学函数图形的能力。

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    Python简单实现基于VSM的余弦相似度计算

    最后TF-IDF计算权重越大表示该词条对这个文本的重要性越大。 第三步,余弦相似度计算 这样,就需要一群你喜欢的文章,才可以计算IDF值。...当你给出一篇文章E时,采用相同的方法计算出E=(q1, q2, …, qn),然后计算D和E的相似度。         计算两篇文章间的相似度就通过两个向量的余弦夹角cos来描述。...使用余弦这个公式,我们就可以得到,句子A与句子B的夹角的余弦余弦值越接近1,就表明夹角越接近0度,也就是两个向量越相似,这就叫”余弦相似性”。...TF-IDF算法计算权重 4.生成两篇文章各自的词频向量 5.计算两个向量的余弦相似度,值越大表示越相似 ----------...TF-IDF算法计算权重 4.生成两篇文章各自的词频向量 5.计算两个向量的余弦相似度,值越大表示越相似 ----------

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    Vivado DDS IP配置与仿真(1)正弦余弦信号发生器【FPGA】【Xilinx】【数字信号处理】【FPGA探索者】

    两种情况下,输出的频率和频率分辨率、相位增量等参量的计算方式不同,具体参见Xilinx的PG141第14~18页。...主要的区别: Standard模式下计算出来的相位增量可能是小数,而在FPGA中要对相位进行截断取整,存在相位误差,对噪声要求较高的场合,可以使用8处的噪声整形配置来弥补,使用相位抖动(Phase Dithering...SFDR无杂散动态范围 SFDR(SpuriousFree Dynamic Range,无杂散动态范围),对应幅度,对应M_AXIS_DATA通道,SFDR越大,用于表示幅度的数据的位宽越大; 如下图所示计算输出位宽...9:Hardware parameters 这种模式下直接配置输出的位宽,但是具体输出对应的SFDR和频率分辨率会在Summary中体现,也可以自行计算。 ? ?...将输出的16位波形数据分割,高8位表示sin正弦信号,低8位表示cos余弦信号,相位为锯齿状,注意若输出通道中包含了ready信号,根据AXI_Stream总线的要求,外部需要给ready信号,当ready

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    C++ 中常用数学函数

    //反余弦   using ::acosl; //反余弦   using ::asin; //反正弦   using ::asinf; //反正弦   using ::asinl; //反正弦   using...  using ::cosf; //余弦   using ::cosh; //双曲余弦   using ::coshf; //双曲余弦   using ::coshl; //双曲余弦   using...value分解成尾数和阶   using ::modff; //将双精度数value分解成尾数和阶   using ::modfl; //将双精度数value分解成尾数和阶   using ::pow; //计算幂...  using ::powf; //计算幂   using ::powl; //计算幂   using ::sin; //正弦   using ::sinf; //正弦   using ::sinh;...//双曲正弦   using ::sinhf; //双曲正弦   using ::sinhl; //双曲正弦   using ::sinl; //正弦   using ::sqrt; //开方   using

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    php arcsin函数,excel如何计算反三角函数

    excel如何计算反三角函数 Excel中计算反三角函数需要用到反余弦函数(ACOS)、反正弦函数(ASIN)和反正切函数(ATAN)。...函数ACOS是用来计算指定数值的反余弦值的,公式为:=ACOS(number)。 函数ASIN是用来计算指定数值的反正弦值的,公式为:=ASIN(number)。...函数ATAN是用来计算指定数值的反正切值的,公式为:=ATAN(number)。 反余弦函数的使用 1、反余弦函数ACOS(number)中,参数number表示角度对应的余弦值。...2、在如图所示的案例中,求单元格A71数值的反余弦,在空白单元格输入公式:=ACOS(A71)。 3、确认公式后,按下Enter键,如图所示,即可得到反余弦值1.047。...反正弦函数的使用 1、反正弦函数ASIN(number)中,参数number表示角度对应的正弦值。

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    模态试验中得到传递函数H的几种方法

    “在信号分析中,常常要计算输出信号相对于输入信号的传递函数,简单来说,就是要计算在哪些频率上信号放大,哪些频率上信号衰减。...03 — 激振器激励:正弦扫频、宽频随机 A) 激振器,正弦扫频: 图6是激振器正弦扫频的动态图,激振器某一时段以纯正弦(或余弦)信号对结构进行激励,结构的响应也是该频率的正弦(或余弦)信号,传递函数曲线如图...图6 B)激振器,宽频随机: 宽频随机信号是不同频率正弦(或余弦)信号的叠加。各正弦(或余弦)幅值、相位的任意组合都能得到时域上不同的随机信号。...图7和图8是一个简单的例子,5个相同幅值,不同初始相位余弦信号叠加成随机信号,通过对比可以发现时域信号完全不同。 ? 图7 ?...图15 图16是计算得到的传递函数(幅值比和相位差)。 ? 图16 力锤激励下的传递函数计算,本质上和激振器宽频随机激励下的传递函数计算并没有区别。

    3.6K20

    傅立叶变换公式解析

    该公式的目的是:将时域信号中包含的各正/余弦信号的幅值和初始相位计算出来。请记住这个目的,然后忘记这个公式。下面我们将逐步去解析这个公式的由来。...04 — 萃取剂组合拳:余弦萃取 & 正弦萃取 刚才用的是余弦函数,如果用正弦函数会怎样呢(正弦函数的计算同上,就不再赘述)?下面直接给出结果对比: ?...大家会发现单纯的用余弦正弦萃取,其各自的结果是幅值和初始相位混在了一起。所以需要用组合拳,用有技巧的组合拳。也就是上表最后一列。...2)将x(t)乘以频率是5Hz的负正弦信号,然后各点加和,然后除以总时长,得到数值n。...4)用1)2)3)中的方法计算一下x(t)中频率是6Hz的信号成分。

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    OpenCV-Python学习(15)—— OpenCV 图像旋转角度计算(NumPy 三角函数)

    30度弧度或三角函数:',vals) # 计算0,30,45,60,90度的正弦余弦,正切的值 degs = [0,30,45,60,90] # 将角度转对应弧度 degs = list(map(lambda...,90度的正弦值:', vals_sin) # 计算0,30,45,60,90度的余弦值 vals_cos = np.cos(degs) print('计算0,30,45,60,90度的余弦值:', vals_cos...,90度的正弦值:', vals_sin) # 计算0,30,45,60,90度的余弦值 vals_cos = np.cos(degs) print('计算0,30,45,60,90度的余弦值:', vals_cos...,60,90度的反正弦,反余弦,反正切的值,注意【返回值:以弧度为单位】 # 计算0,30,45,60,90度的反正弦值 vals_arcsin = np.rad2deg(np.arcsin(vals_sin...)) print('计算0,30,45,60,90度的反正弦值:', vals_arcsin) # 计算0,30,45,60,90度的反余弦值 vals_arccos = np.rad2deg(np.arccos

    1.6K30

    three.js 着色器材质之glsl内置函数

    郭先生发现在开始学习three.js着色器材质时,我们经常会无从下手,辛苦写下的着色器,也会因莫名的报错而手足无措。...函数 参数 描述 sin(x) 弧度 正弦函数 cos(x) 弧度 余弦函数 tan(x) 弧度 正切函数 asin(x) 弧度 反正弦函数 acos(x) 弧度 反余弦函数 atan(x) 弧度 反正切函数...exp(x) e的x次方 log(x) 计算满足x等于e的y次方的y的值。如果x的值小于0,结果是未定义的。 exp2(x) 计算2的x次方 log2(x) 计算满足x等于2的y次方的y的值。...sqrt(x) 计算x的开方。如果x小于0,结果是未定义的。 inversesqrt(x) 计算x的开方之一的值,如果x小于等于0,结果是未定义的。 3....常用函数 这里是常用函数,和js中的内置函数很像,需要牢记。

    1.8K30

    电机电磁力的两维傅立叶变换 Part2

    Part1部分:是对电机电磁力二维傅立叶变换的反操作,即各正弦(或余弦)信号的叠加。 Part2部分:主要介绍从最初的信号进行二维傅立叶变换的过程,即从信号中提取占主要成分的正弦(或余弦)信号。...在频率上提纯后,会发现每个圆角度位置的力组成的曲线不是纯正弦(或余弦)信号。如视频4最后几秒黑点(▪️)组成的曲线。...视频5是对视频4中电磁力信号进行:横坐标是角度位置,纵坐标是力的傅立叶变换,并从中提取第一个纯正弦(或余弦)信号,即F1。...视频5 视频6是对视频4中电磁力信号进行:横坐标是角度位置,纵坐标是力的傅立叶变换,并从中提取第二个纯正弦(或余弦)信号,即F2。...通过激励力,结果动力学特性,可以算得结构的振动,从而进行电机噪音的计算和仿真。关于此内容,可以参见之前的文章《基于MIMO的悬臂梁振动响应有限元计算原理及应用》。 ?

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    再见One-Hot!时间序列特征循环编码火了!

    因此,除了用数值直接表示时间,我们还可以将时间戳转换为正弦余弦值。这种方法实质上是将时间映射到单位圆上,根据时间在圆周上的位置,赋予对应的正弦余弦坐标值。...任意一个时间戳都可以映射到对应的象限中,从而获得其唯一的正弦余弦坐标值,这两个值就代表了该时间戳的数值特征。通过这种方式,我们可以用这对正弦余弦值来周期性地表示一天24小时的时间序列。...这对坐标值就是该时间点的正弦余弦特征编码。...此时,可以将此数值列转换为正弦余弦特征。...最后,我们计算结果的 和 值,得到单位圆上实际的 x 和 y 坐标值。这些值将始终介于 -1 和 1 之间。

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    PHP- 内置函数-数学函数

    示例:echo rand(1, 100); // 输出:介于1和100之间的一个随机整数二、三角函数sin(): 正弦函数 sin()函数用于计算一个角度的正弦值,参数以弧度表示。...示例:echo sin(deg2rad(45)); // 输出:0.70710678118655cos(): 余弦函数 cos()函数用于计算一个角度的余弦值,参数以弧度表示。...示例:echo tan(deg2rad(45)); // 输出:1asin(): 反正弦函数 asin()函数用于计算一个值的反正弦值,返回值以弧度表示。...示例:echo asin(0.5); // 输出:0.5235987755983acos(): 反余弦函数 acos()函数用于计算一个值的反余弦值,返回值以弧度表示。...示例:echo acos(0.5); // 输出:1.0471975511966atan(): 反正切函数 atan()函数用于计算一个值的反正切值,返回值以弧度表示。

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    领券