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长整数乘法运算

上小学知识: 个位数相乘, 一次运算 2位数乘1位数, 分解后共: 2次乘法和2位数加法, 4次运算(乘10可看做移位操作) 3位数乘1位数, 分解后共: 3次乘法, 3位数加法(不要看两个加号...来算一下: : 共2次乘法, 2位数加法, 共4次运算. an 和 bm : 共2次乘法, 共2次运算 剩下最外层加法, 最差情况: ( 4位数, 4位数), 共4次运算 则总计, 次运算....不要小看这个一次乘法运算减少, 从上面能够看出, 乘法运算运算次数是随位数成指数增长, 而加法运算则随位数成线性增长, 等看了下面的多位数相乘, 你就知道减少这一次乘法运算有什么用了....也就是说, 4位数乘法, 其中用到了3次两位数乘法, 2次两位数减法, 1次8位数加法. 8位数乘法 8位数乘法就不展开了, 直接套用4位数乘法得出结论, 其运算次数为: 3次4位数乘法: 次 2次...是不是自己知道了20多年乘法运算, 根本没有想到还有其他计算乘法运算规则? 我也没想到, 涨见识了...

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    Fortran如何实现矩阵与向量乘法运算

    矩阵是二维数组,而向量是一维数组,内置函数matmul不能实现矩阵与向量乘法运算。在这一点Fortran不如matlab灵活。 Fortran如何实现矩阵与向量乘法运算,现有以下三种方法供参考。...数组c第一列就是需要计算结果。 spread(B,2,2)就是按列扩展,成为二维数组 ? 三)利用dot_product函数。...dot_product函数是向量点积运算函数,可将二维数组每一行抽取出来,和一维数组作dot_product运算。 ? 程序员为什么会重复造轮子?...现在软件发展趋势,越来越多基础服务能够“开箱即用”、“拿来用就好”,越来越多新软件可以通过组合已有类库、服务以搭积木方式完成。...对程序员来讲,在一开始学习成长阶段,造轮子则具有特殊学习意义,学习别人怎么造,了解内部机理,自己造造看,这是非常好锻炼。每次学习新技术都可以用这种方式来练习。

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    matlab 稀疏矩阵 乘法,Matlab 矩阵运算

    三、矩阵运算 1、算术运算 MATLAB基本算术运算有:+(加)、-(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)、’(转置)。 运算是在矩阵意义下进行,单个数据算术运算只是一种特例。...(1) 矩阵加减运算 假定有两个矩阵A和B,则可以由A+B和A-B实现矩阵加减运算运算规则是:若A和B矩阵维数相同,则可以执行矩阵加减运算,A和B矩阵相应元 素相加减。...如果A与B维数不相同,则MATLAB将给出错误信息,提示用户两个矩阵维数不匹配。 (2) 矩阵乘法 假定有两个矩阵A和B,若A为m*n矩阵,B为n*p矩阵,则C=A*B为m*p矩阵。...(5) 矩阵转置 对实数矩阵进行行列互换,对复数矩阵,共轭转置,特殊,操作符.’共轭不转置(见点运算); (6) 点运算 在MATLAB中,有一种特殊运算,因为其运算符是在有关算术运算符前面加点,...稀疏矩阵运算 稀疏存储矩阵只是矩阵存储方式不同,它运算规则与普通矩阵是一样,可以直接参与运算

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    5.7 汇编语言:汇编高效乘法运算

    imul指令通常用于有符号数乘法运算,并且在执行时需要处理符号位扩展和溢出问题,这转换成了额外指令和时钟周期消耗。...通过使用逻辑左移同样可以实现2次幂高速乘法运算,但逻辑左移只能用于计算无符号乘法,且只能计算被乘数是2次方算式。...通过使用算数左移同样可以实现2次幂高速乘法运算,与逻辑左移不同,算术左移只能计算有符号乘法,且只能计算被乘数是2次方算式。...-28 如下是通过算数左移,实现2次幂高速乘法运算,我们可以将算数运算与逻辑运算相加通过此方式提高运算效率。...,其他形式乘法运算均可以进行优化,如果表达式中存在一个常量值,那编译器则会匹配各种优化策略,最后对不符合优化策略运算进行调整,如果真的无法优化,则会使用原始乘法指令计算。

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    5.7 汇编语言:汇编高效乘法运算

    7.1 使用IMUL指令完成乘法要计算乘法在不考虑执行效率情况下编译器通常会直接使用imul指令完成计算,imul指令在一些情况下可以比其他乘法指令(如mul指令)更快地执行乘法运算,但性能较低原因主要是由于...imul指令通常用于有符号数乘法运算,并且在执行时需要处理符号位扩展和溢出问题,这转换成了额外指令和时钟周期消耗。...2次幂高速乘法运算,但逻辑左移只能用于计算无符号乘法,且只能计算被乘数是2次方算式。...2次幂高速乘法运算,与逻辑左移不同,算术左移只能计算有符号乘法,且只能计算被乘数是2次方算式。...-28如下是通过算数左移,实现2次幂高速乘法运算,我们可以将算数运算与逻辑运算相加通过此方式提高运算效率。.

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    一元多项式乘法与加法运算

    一道看似很水其实大有文章 对初学数据结构同学大有裨益好题 题源:pta数据结构自测第二题 题目描述 7-2 一元多项式乘法与加法运算 (20 分) 设计函数分别求两个一元多项式乘积与和...给出两种做法 (题目不难,坑点很多)正常做一开始只能过25%数据 法一:常规思路用数组 乘法: a1 x^m * a2 x^n = (a1*a2) x^(m+n) (m>=0,n>=0) 加法....读入输出(read,print函数) 2.核心处理(加法,乘法) { 加法 按指数大小排序, 大优先读入新链表 然后后移继续比较 如果相等 看系数coef { 如果a->coef+b...->coef=0两个链表指针后移 } 否则新结点系数为a->coef+b->coef 指数与两结点指数相同 } 乘法 任选一张链表 对每一个元素进行Mutiply操作 Mutiply意为...%d\n", p->coef, p->expon); } p = p->next; } } } List pluss(List a,List b)//加法运算 { List

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    一元多项式乘法与加法运算

    = temp1) //用q第一个元素乘以p每一个元素,生成第一轮表 { temp = (List *)malloc(sizeof(List)); temp->m = temp1->m...= temp2) //在第一轮基础上进行乘积插入 { temp1 = p->next; while (NULL !...= temp) { printf(" %d %d", temp->m, temp->n); temp = temp->next; } } 上次合并链表时候,是在原节点上进行操作,最终导致原链表丢失...这次加法和乘法操作,只能是复制原节点,否则破坏掉原节点后,下一个运算就无法进行了。需要注意一点是:同类型合并过程中可能会产生系数为0项,这时候必须删除这一项。...这个内存泄漏在C/C++中是非常严重一件事。算法本身很直接,写起来可能麻烦点,但是没有什么值得说

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    执行乘法运算最大分数(DP)

    题目 给你两个长度分别 n 和 m 整数数组 nums 和 multipliers ,其中 n >= m ,数组下标 从 1 开始 计数。 初始时,你分数为 0 。 你需要执行恰好 m 步操作。...在第 i 步操作(从 1 开始 计数)中,需要: 选择数组 nums 开头处 或者 末尾处 整数 x 。 你获得 multipliers[i] * x 分,并累加到你分数中。...- 选择末尾处整数 2 ,[1,2] ,得 2 * 2 = 4 分,累加到分数中。 - 选择末尾处整数 1 ,[1] ,得 1 * 1 = 1 分,累加到分数中。...- 选择开头处整数 -3 ,[-3,-3,-2,7,1] ,得 -3 * -5 = 15 分,累加到分数中。...- 选择开头处整数 -3 ,[-3,-2,7,1] ,得 -3 * 3 = -9 分,累加到分数中。 - 选择末尾处整数 1 ,[-2,7,1] ,得 1 * 4 = 4 分,累加到分数中。

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    js逻辑赋值运算

    逻辑运算符 在 js 中,我们都知道有逻辑运算符,比如 逻辑与 ( && )、逻辑或( || )、逻辑非( ! )、空值合并运算符(??)...然而,|| 运算符实际上是返回一个指定操作数值,所以如果这个运算符被用于非布尔值,它将返回一个非布尔值。...空值合并运算符(??)是一个逻辑运算符,当左侧操作数为 null 或者 undefined 时,返回其右侧操作数,否则返回左侧操作数。...逻辑赋值 就是在逻辑运算情况下+赋值比如  a&&=2,就是  a=a&&2 逻辑空赋值(??=) 逻辑空赋值运算符(x ??...) ,其他都是两个连续相等运算符表示,单个运算符表示都是按位运算符,不要搞混。

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    Jsnew运算

    new运算符 在JavaScript中,new是一个语法糖,可以简化代码编写,可以批量创建对象实例。...语法糖Syntactic sugar,指计算机语言中添加某种语法,这种语法对语言功能并没有影响,但是更方便程序员使用。通常来说使用语法糖能够增加程序可读性,从而减少程序代码出错机会。...power: 100, defense: 100 } stuGroup.push(obj); } console.log(stuGroup); 此时得到了10个初始化student...stuGroup = []; for(let i=0;i<10;++i){ stuGroup.push(new Student(i)); } console.log(stuGroup); new运算操作...创建一个空简单JavaScript对象(即{}) 链接该对象(即设置该对象构造函数)到另一个对象 将步骤1新创建对象作为this上下文 如果该函数没有返回对象,则返回this function

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    js-数据运算

    对象就调用valueOf或者toString,如果不能转换,输出NaN 减法运算符(Subtraction): x - y 乘法运算符(Multiplication): x * y 除法运算符(Division...取反运算符 对数据取反,得到都是布尔值! 2、&& 且运算符 1)用途:且运算符(&&)往往用于多个表达式求值。...2) 运算规则是:如果第一个运算布尔值为true,则返回第二个运算值(注意是值,不是布尔值);如果第一个运算布尔值为false,则直接返回第一个运算值,且不再对第二个运算子求值。...,则返回第一个运算值,且不再对第二个运算子求值;如果第一个运算布尔值为false,则返回第二个运算值 't' || 'f' // "t" '' || 'f' // "f" 2)或运算符可以多个连用...'T' : 'F'); 六、位运算符 就是把两个做位运算值,都按照二进制一位一位按照符号规则进行运算运算符只对整数起作用,如果一个运算子不是整数,会自动转为整数后再执行 1、或运算(or): 符号为

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    【链安科技】EOS资产Asset乘法运算溢出漏洞

    在使用asset进行乘法运算(operator *=)时,由于官方代码bug,导致其中溢出检测无效化。造成结果是,如果开发者在智能合约中使用了asset乘法运算,则存在发生溢出风险。...这里问题是他们错误地被放置在了amouont *= a这句代码之前,正确做法是将它们放到amouont *= a之后,因为它目的是检测运算结果合法性。...正确代码顺序应该是这样: image 下面来看检测(1),这是一个非常重要检测,目的是确保两点: 1.乘法结果没有导致符号改变(如两个正整数相乘,结果变成了负数) 2.乘法结果没有溢出64位符号数(...漏洞危害 由于asset乘法中所有的三处检测通通无效,当合约中使用asset乘法时,将会面临所有可能类型溢出,包括: a > 0, b > 0, a * b < 0 a > 0, b > 0, a...本文转载自《Asset乘法运算溢出漏洞》,已获得原作者授权

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    js运算精准问题

    ​ 都知道拿js去做运算肯定会遇到计算精准问题(或称舍入误差),但是怎么避开这些坑,这里是我从网上整理方案,欢迎探讨。 ?...如需要更加复杂计算类库,可以考虑 math.js等知名类库 浮点数(小数) 对于小数,前端出现问题几率还是很多,尤其在一些电商网站涉及到金额等数据。...解决方式:把小数放到位整数(乘倍数),再缩小回原来倍数(除倍数)转换成整数后运算结果 不能超过 Math.pow(2,53) // 0.1 + 0.2 (0.1*10 + 0.2*10) / 10 =...{number} 运算数2 * @param digits {number} 精度,保留小数点数,比如 2, 即保留为两位小数 * @param op {string} 运算类型,...result.join(''); } return result; } 使用方法:不可使用负数,参数最好使用字符串 divide(A,B) // 除法 multiply(A,B) //乘法

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