js求1到100的积累和

在JavaScript中，计算从1到100的累积和可以通过多种方法实现。以下是几种常见的方法：

方法一：使用for循环

let sum = 0;
for (let i = 1; i <= 100; i++) {
    sum += i;
}
console.log(sum); // 输出5050

方法二：使用while循环

let sum = 0;
let i = 1;
while (i <= 100) {
    sum += i;
    i++;
}
console.log(sum); // 输出5050

方法三：使用递归函数

function sumTo(n) {
    if (n === 1) return 1;
    return n + sumTo(n - 1);
}
console.log(sumTo(100)); // 输出5050

方法四：使用数学公式（等差数列求和公式）

const n = 100;
const sum = (n * (n + 1)) / 2;
console.log(sum); // 输出5050

基础概念

• 循环：for循环和while循环是控制结构，用于重复执行一段代码直到满足某个条件。
• 递归：函数调用自身的技术，适用于解决可以分解为相似子问题的问题。
• 数学公式：等差数列求和公式 ( S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} )，其中 ( n ) 是项数，( a_1 ) 是首项，( a_n ) 是末项。

优势与应用场景

• 循环：简单直观，适用于大多数基本的迭代任务。
• 递归：代码简洁，适合处理具有自然层级结构的问题，但需要注意栈溢出的风险。
• 数学公式：效率高，计算速度快，特别适合已知明确数学模型的情况。

可能遇到的问题及解决方法

1. 栈溢出：使用递归时，如果递归深度过大，可能会导致栈溢出。可以通过优化算法或改用循环来解决。
2. 性能问题：在大数据量情况下，循环可能不如数学公式高效。此时应优先考虑使用数学公式或其他更高效的算法。

通过上述方法，你可以有效地计算从1到100的累积和，并根据具体需求选择最适合的方法。