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    科学瞎想系列之一四一 电机绕组(17)

    ① 关于傅立叶分解。根据傅立叶极数有关知识,一个满足一定条件的周期函数可以分解为一个常数项和一系列不同周期(频率)的三角函数(正弦、余弦函数)项之和,其中周期最长(频率最低)的三角函数项的周期与被分解的函数周期相等,数学上常把这个周期最长(频率最低)的三角函数项称为基波;其余三角函数项的频率都是基波频率的整数倍,称其为谐波。谐波频率与基波频率之比称为谐波的次数,例如:谐波频率与基波频率之比为2的谐波称为二次谐波;谐波频率与基波频率之比为3的谐波称为三次谐波…。按照上述定义,谐波的次数均为整数。但是,在许多应用场合下,为了分析方便,而不将最低频率项作为基波,而是将需要重点分析的频率项作为基波,其余各项都作为谐波,这样就会出现低于基波频率的项,我们称之为次谐波,而且还会出现谐波的次数不是整数的情况,即出现分数次谐波。实际应用中,用哪一个频率作为基波频率,取决于分析时关注的重点和分析的简便性。由于电机主要依靠极对数为p的磁场实现机电能量转换,因此将极对数为p的磁场波称为工作波或称主波,主波的波长为2τ。在分析电机的电磁性能时,常用主波作为基波,分析起来比较方便;而在分析振动噪声时,常用一对极作为基波;在分析分数槽绕组的磁势时,还常用一个单元电机的弧长作为基波的周期。这样谐波的次数就不会出现次谐波和分数次谐波,使得计算更加简便。

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