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    蓝桥杯 2n皇后问题(精简)C语言

    问题描述   给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后, 使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、 同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n小于等于8。 输入格式   输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小。   接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。 输出格式   输出一个整数,表示总共有多少种放法。 样例输入 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 样例输出 2 样例输入 4 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 样例输出 0 思路;先放置一种皇后 标记已放置皇后位 根据n*n矩阵放置n个皇后又要满足条件 所以每行必须有皇后; 放置完一种皇后再开始放另一种皇后 不能重复放置

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    八皇后问题的递归解法(最易理解的版本)

    八皇后问题是一个古来而著名的问题,该问题是19世纪著名的数学家高斯同学提出来的。在8*8的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相的攻击,也就是说,任意的两个皇后不能放在同一行或则是同一个列或者是同一个对角线上,问有多少个摆放的方法 本算法的思路是按行来规定皇后位置,第一行放置一个皇后,第二行放置一个皇后, 第N行也放置一个皇后… 这样, 可以保证每行都有一个皇后,那么各行的皇后应该放置在那一列呢, 算法通过循环来完成,在循环的过程中, 一旦找到一个合适的列,则该行的皇后位置确定,则继续进行下一行的皇后的位置的确定。由于每一行确定皇后位置的方式相似,所以可以使用递归法。一旦最后 一行的皇后位置确定,则可以得到一组解。找到一组解之后, 之前确定皇后应该放置在哪一列的循环其实才进行了一轮循环的, 算法通过该循环遍历所有的列,以此确定每一行所有可能的列的位置。在从一轮循环进入下一轮循环之前,算法需要清除在上一轮被标记为不可放置皇后的标记,也就是回溯。因为进入下一轮循环之后,同一行的皇后的列的位置会发生了变化,之前被标记为不可放置皇后的列和正反对角线位置都已经失效。

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