Python 绘制一个二叉树实际上是一个比较简单的需求，比如我们可以使用控制台直接分层打印出来，那么这个问题实际上就转化为了对二叉树的层次遍历，实际上一个二叉树，为了让人能够很直观理解他的结构，我们通常表达出来，就是一个有层次感的结构。
深度优先，前、中、后遍历顺序，就是组合[根左右]，移动根的位置，根左右、左根右、左右根，但是我即使代码会写了，还是搞不明白这个根左右与遍历的关系毛线头在哪里，特别是中序遍历的左根右，
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说道二叉树，大家对于二叉树其实都很熟悉了，本文呢我也不想教科书式的把二叉树的基础内容在啰嗦一遍，所以一下我讲的都是一些比较重点的内容。
今天，我们继续探索JS算法相关的知识点。我们来谈谈关于队列Queue的相关知识点和具体的算法。
遍历每个结点，借助一个获取树深度的递归函数，根据该结点的左右子树高度差判断是否平衡，然后递归地对左右子树进行判断。
不知道你有没有这种困惑，虽然刷了很多算法题，当我去面试的时候，面试官让你手写一个算法，可能你对此算法很熟悉，知道实现思路，但是总是不知道该在什么地方写，而且很多边界条件想不全面，一紧张，代码写的乱七八糟。如果遇到没有做过的算法题，思路也不知道从何寻找，那么这篇文章就主要为你解决这几个问题。
二叉树(Binary Tree)是一种树形结构，它的特点是每个节点最多只有两个分支节点，一棵二叉树通常由根节点、分支节点、叶子节点组成，如下图所示。每个分支节点也常常被称作为一棵子树，而二叉堆是一种特殊的树，它属于完全二叉树。
日常中我们见到的二叉树应用有，Java集合中的TreeSet和TreeMap，C++ STL中的set、map，以及Linux虚拟内存的管理，以及B-Tree，B+-Tree在文件系统，都是通过红黑树去实现的。虽然之前写过《再谈堆排序：堆排序算法流程步骤透解—最大堆构建原理》但是二叉树的基本性质，对我来说，从入门到放弃是搞了好几回。
我们公众号的成名之作 学习数据结构和算法的框架思维 中多次强调，先刷二叉树的题目，先刷二叉树的题目，先刷二叉树的题目，因为很多经典算法，以及我们前文讲过的所有回溯、动归、分治算法，其实都是树的问题，而树的问题就永远逃不开树的递归遍历框架这几行破代码：
官方概念：二叉树是n(n≥0)个元素的有限集合，该集合或者为空，或者由一个根及两棵互不相交的左子树和右子树组成，其中左子树和右子树也均为二叉树。二叉树的任一结点都有两棵子树（它们中的任何一个都可以是空子树），并且这两棵子树之间有次序关系，交换位置就成为一棵不同的二叉树。
二叉树中的节点最多只能有2个子节点，一个是左侧子节点，一个是右侧子节点，这样定义的好处是有利于我们写出更高效的插入，查找，删除节点的算法。
接上一篇《AVL 树旋转及 JS 实现，平衡树支棱起来~》，来了个难的，再来个相对简单的，别一直搁那“旋转树”而打击了“种二叉树”的自信心~~
据我了解，前端程序员有相当一部分不是科班出身，以至于对“数据结构”和“算法”的基础概念都不是很清晰，这直接导致很多人在看到有关这部分的内容就会望而却步。
学如逆水行舟，不进则退。心如平原野马，易放难收。春节假期，基本结束，是该回归正常的节奏了。
你可能会知道在内存中有栈和堆之分，但是这里堆和内存中的堆不一样，这里的堆是一种数据存储的方式
这里优先选择了 LeetCode 热题 HOT 100 中的树题，毕竟刷题的边际收益就是冲击需要算法的面试，所以 Hot 优先级更高。
数据结构是组织数据的方式，例如树，但是要注意数据结构有两种形式：逻辑结构和存储结构，这两种结构在表示一种数据结构的时候不一定完全相同的，逻辑结构是我们分析数据结构和算法的主要形式，而存储结构则是数据结构在内存中的存储形式。
这位录友在二刷二叉树章节后，对我讲的很多细节，理解就深刻了很多，例如，他在总结里说的这些点：
之前二叉树的文章，总有读者留言说看不出解法应该用前序中序还是后序，其实原因是你对前中后序的理解还不到位，这里我简单解释一下。
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在上一篇《无死角“盘”它！二分查找树》中提到了：平衡二叉树的目的就是使得平均查找长度最短。那么这里就引出两个问题：
今天在复习计算机基础知识的过程中，看到很多年前的新闻。是关于Max Howell，他就是 Homebrew 的创作者。首先说说这款大名鼎鼎的Mac软件，它是一款适用于macos操作系统的开源软件包，允许用户使用命令行安装卸载各种开源软件包。而他本人是一名行业内知名的 MacOS / iOS 开发工程师，后来入职苹果公司。但是就是这么牛的人因为一个反转二叉树的问题而被谷歌拒绝。他本人发了这么一段话：
性质3：在任意一棵二叉树中,如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。
今天有个人问我如何判断一棵树是完全二叉树。我一下子想不出怎么解决这个问题，按照定义， 严蔚敏那本教材上的说法：一个深度为k，节点个数为 2^k - 1 的二叉树为满二叉树。这个概念很好理解， 就是一棵
二叉树在作为一种重要的数据结构，它的很多算法的思想在很多地方都用到了，比如说大名鼎鼎的 STL 算法模板，里面的优先队列（priority_queue）、集合（set、map）等等都用到了二叉树里面的思想，如果有兴趣的小伙伴可以去查找一些这些方面的资料。但是我们现在先不讨论那么高深的数据结构，我们先从二叉树的遍历开始：
东哥带你搞定算法~ 作者：labuladong 公众号：labuladong 若已授权白名单也必须保留以上来源信息
大家好，我是程序员吴师兄，欢迎来到 图解剑指 Offer 结构化专栏，在这个专栏里我将和大家一起学习如何用结构化的思维来思考、解题、写代码，希望能帮助你即使在面试的时候紧张也能做对。
作为数据结构的基础，树分很多种，像 AVL 树、红黑树、二叉搜索树....今天我想分享的是关于二叉树，一种基础的数据结构类型。
关于树和二叉树的内容确实是非常多啊，没想到加上这篇已经有三篇了，这篇文章我将会把剩余的树和二叉树的内容全部介绍完，还有一个哈夫曼树的内容，我将单独写一篇专栏文章介绍。
今天，我们继续探索JS算法相关的知识点。我们来谈谈关于树Tree 的相关知识点和具体的算法。
前面我们讲过双向链表的数据结构。每一个循环节点有两个指针，一个指向前面一个节点，一个指向后继节点，这样所有的节点像一颗颗珍珠一样被一根线穿在了一起。然而今天我们讨论的数据结构却有一点不同，它有三个节点。它是这样定义的：
上次说了几个二叉树，想必也能发现二叉树的两大缺陷。1.二叉树在遍历的时候要使用到递归，如前所说，虽然递归可以使代码看起来更简洁易懂，但递归是十分耗费资源的操作，我们希望可以避免使用它。2.二叉树的叶子结点，单子结点等结点总存留有空的指针域，实际上达到了n+1个，这造成了空间的浪费，我们希望可以利用起这些空间。这样的思考便引出了线索二叉树。
第二，程序员面试必考察数据结构与算法，尤其是大厂，因为算法和数据结构最能体现一个人的基本功，基本功扎实的人，无论是做工程还是去做算法，都不会差到哪里去。
发现大家周末的时候貌似都不在学习状态，周末的文章浏览量和打卡情况照工作日差很多呀，可能是本周日是工作日了，周六得好好放松放松，哈哈，理解理解，但我还不能不更啊，还有同学要看呢。
访问的顺序为 ： 1、2、3、NULL、NULL 、NULL、4、5、NULL 、NULL、6、NULL、NULL 。
这篇博客,我们将使用Java. 利用链表作为底层的数据结构,来实现重要的数据结构: 二叉树.
在介绍二叉树之前，我们有必要再来看看关于树的一些关键性概念，毕竟，二叉树也是树嘛。
树也是属于一种数据结构，它是一种非线性的数据结构，与栈，队列和链表是不同的存在。 由n(n>=0)个有限的结点组成的具有层次关系的集合。至于为什么是树呢？其实按照结构图来看，把一颗二叉树的结构图倒过来就像一颗树了。
今天继续二叉树的学习。 昨天写了一遍二叉树的先序遍历（非递归）算法，今天写一下二叉树的二叉树的中序遍历（非递归）算法。中序遍历的非递归算法有两种，但是个人觉得只要掌握一种就可以了，只要自己的逻辑清晰，会哪一种又有什么关系呢~
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一棵树最上面的点称为根节点，如果一个节点下面连接多个节点，那么该节点称为父节点，下面的节点称为子节点，二叉树的每一个节点最多有2个子节点，一个节点子节点的个数称为度，二叉树每个节点的度只能是0,1,2中的一个，度为0的节点称为叶节点。
这种方法呢我们就不实现具体的代码了，有兴趣大家可以自己写一下，接下来看另一种思路。
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