计算直线的交点数 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 8234 Accepted Submission(s): 3705 Problem Description 平面上有n条直线,且无三线共点,问这些直线能有多少种不同交点数。 比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。 Input 输入数据包含多个测试
如果你想制作一款酷炫的动画效果或者做一款h5的小游戏,但又不知道如何入手?动画怎么知道一个物体放到何处的?它又是怎么让物体移动的?等等类似的问题,解决这些问题,都少不了数学与物理基础,从本系列文章起,笔者将介绍一些基础的数学与物理知识,希望对你有所帮助。
如果你想制作一款酷炫的动画效果或者做一款h5的小游戏,但又不知道如何入手?计算机动画怎么知道一个物体放到何处的?它又是怎么让物体移动的?等等类似的问题,解决这些问题,肯定少不了数学与物理基础知识的应用,从本系列文章起,笔者将介绍一些基础的数学与物理知识,希望对你有所帮助。
在数据的统计分析中,数据之间即变量x与Y之间的相关性研究非常重要,通过在直角坐标系中做散点图的方式我们会发现很多统计数据近似一条直线,它们之间或者 正相关或者 负相关。虽然这些数据是离散的,不是连续的,我们无法得到一个确定的描述这种相关性的函数方程,但既然在直角坐标系中数据分布接近一条直线,那么我们就可以通过画直线的方式得到一个近似的描述这种关系的直线方程。当然,从前面的描述中不难看出,所有数据都分布在一条直线附近,因此这样的直线可以画出很多条,而我们希望找出其中的一条,能够最好地反映变量之间的关系。换言之,我们要找出一条直线,使这条直线“最贴近”已知的数据点,设此直线方程为:
从行的角度来看,三个三元一次方程表示三维空间中的三个平面,如果三个平面相交于一点,那么交点的坐标即为方程组的解。
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节从SVM算法的基本思想推导成最终的最优化数学表达式,将机器学习的思想转换为数学上能够求解的最优化问题。SVM算法是一个有限定条件的最优化问题。
1. 课程内容:方程组的几何解释 更确切的讲: 如果两条直线相交于一点,那么该方程组有且仅有一个解,即为交点的坐标; 如果两条直线重合,那么说明这两条直线方程实际上是同一条直线,此时直线上的所有点的坐
已知两点 p1(a1, b1, c1), p2 (a2, b2, c2) 求直线方程。
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最近深度学习是一个比较热门的词,各行各业都声称自己使用了深度学习技术。现在“深度学习”这个词,就像印在球鞋上的“Fashion”、“Sport”。那深度学习到底是什么呢?
直线回归(linear regression)用直线方程表达 X和Y 之间的数量依存关系。X常作为自变量(independent variable),Y 常作为因变量(dependent variable)。
在严格的数学定义中,直线是无线延长,没有端点的线;射线是一端有端点,另外一段没有端点无线延长的线。但在具体的计算机几何实现中,不可能去找到这种无线延长,没有端点的线,所以这里直线的定义更加近于线段,如果线段选的够长,那么这个线段就可以认为是直线或者射线。
其精确解是x=1.0,y=0.0 。如图所示,点(1.0,0.0)是方程组所表示的两条直线的交点。
大一复习计划(1/∞)(1/\infty)(1/∞) 向量代数与空间解析几何 ---- 第一节 向量及其线性运算 卦限: 同 二维的象限 当 z 为正时 在 1 - 4 象限,反之则在 5 - 8 象限. 方向角与方向余弦: (cosα,cosβ,cosγ)=(x∣r⃗∣,y∣r⃗∣,z∣r⃗∣)=1∣r⃗∣(x,y,z)=rr⃗=e⃗(\cos \alpha,\cos\beta,\cos\gamma) = \left (\frac{x}{|\vec r|},\frac{y}{|\v
这个函数是要返回直线的一般方程:ax+by+c=0,实现的时候注意到了x=c或者y=c这类特殊的直线,所以实现的时候才有了if分支判断。
上一个视频讲了逻辑回归的分类问题中表达方程的问题,本次视频讲解的是决策边界(Decision boundary)问题,这个概念能帮助我们更好地理解上一个视频的假设函数到底是在干什么。
在统计学中,线性回归(Linear Regression)是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归,大于一个自变量情况的叫做多元回归。(这反过来又应当由多个相关的因变量预测的多元线性回归区别,[引文需要],而不是一个单一的标量变量。
回归分析是一种广泛使用的统计工具,利用已有的实验数据,通过一个方程来定量的描述变量之间的关系,其中的变量可以分为两类
本系列是《玩转机器学习教程》一个整理的视频笔记。本小节主要介绍如何通过sklearn封装的SVM算法实现分类任务,并且设置不同的超参数C的值,通过绘图的方式直观的感受不同的超参数C对模型的影响。
① 在知道直线方程的前提下(或知道直线上一点和直线角度),联立方程求解交点坐标(注意数学坐标系和图像坐标系的关系);
文章将从线性代数和概率论统计两个角度去分析和解释最小二乘法 1 线性代数 1.1 空间解析几何的相关定义 向量:在空间几何中,称既有大小又有方向的量为向量,也叫作几何(三维)向量。 n维向量:n个数组成的有序数组(a1,a2,···,an)成为n维向量,这n个数称为该向量的n个分量,第i个数ai,第i个数ai称为第i个分量。n维向量简称为向量,一般用小写希腊字母如α,β,γ,···表示向量,小写英文字母ai,bi,ci(i=1,2,···,n)表示向量的分量。 n维向量空间 向量的线性运算满足下面的运算规
导读:本文将介绍什么是回归问题、解决回归问题的基本思路步骤和用机器学习模型解决回归问题的基本原理,以及如何用线性模型解决回归问题。
来源:大数据DT 本文约1900字,建议阅读5分钟 本文将介绍什么是回归问题、解决回归问题的基本思路步骤和用机器学习模型解决回归问题的基本原理,以及如何用线性模型解决回归问题。 00 线性回归:“钢铁直男”解决回归问题的正确方法 本文将介绍机器学习算法,我们选择从线性回归(Linear Regression)开始。 许多机器学习教材习惯一上来就深入算法的细节,这当然也有好处,但学习一门之前不大接触的新技术时,我更倾向于遵循学习思维三部曲的节奏:是什么(What)、为什么(Why)和怎么做(How)。如果我
某产品广告支出x万元,与销售额y万元之间有如下数据x=2,4,5,6,8y=30,40,60,50,70(1)求回归直线方程
人工智能技术能够把计算机变成像人一样具备思考能力,这看起来非常神奇,很多人以为内部机理一定非常复杂,复杂到只有那些穿着白大褂的大胡子科学家才能明白。诚然技术原理确实不简单,但通过大白话,以普通人能理解
背景介绍 最近在水面无人艇(USV)模拟仿真中,用到了一些点和线的关系求解,本文主要讲述一下两点确认直线,点到直线距离,两条直线的交点等问题的解决方法,并给出python程序。部分内容非原创,文中给出链接,需要者可以参考。 博客更新可参见github点线关系 两点确定直线 表达式定义 空间直线的表达式有多种,比如一般式Ax+By+C=0、点斜式y-y0=k(x-x0)、截距式x/a+y/b=1、两点式:(y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)等,它们具有彼此的约束条件,如下所
回归模型最重要的两个应用场景就是预测分析和因果关系分析,比如我们上学的时候学过的一元一次方程组y = kx + b就是一个最简单的回归模型,当我们知道一个x时,比如此时的x是月份,就可以通过方程求出这个这个x对应的y,这里的y可以是销量,这个通过x求取y的过程就是一个预测的过程。
Hough变换是由Paul Hough于1962年提出的一种检测圆的算法,它的基本思想是将图像从原图像空间变换到参数空间,在参数空间中,使用大多数边界点都满足的某种参数形式作为图像中的曲线的描述,它通过设置累加器对参数进行累积,其峰值对应的点就是所需要的信息。
前一篇《C++ OpenCV透视变换综合练习》中针对透视变换做了一个小练习,上篇中我们用多边形拟合的点集来计算离最小旋转矩形最近的点来定义为透视变换的点,效果是有,无意间又想了一个新的思路,在原来的点的基础上效果会更好一点,其中就用到了直线拟合的方法,今天这篇就说一下优化的思路及直线拟合的函数。
上一篇讨论的非阿基米德几何,其本质上已经与欧几里得几何没有太大差别,平面几何的大部分结论也都可以得证。本篇我们试图再度简化公理系统,并以此研究特定公理对平面几何性质的影响。试想,如果我们只讨论平面上的点线关系,公理I1∼2,II,IVI1∼2,II,IV似乎已经足够,因为I3∼6I3∼6是关于空间几何的、IIIIII则是关于线段和角的度量的。下面就来看看,这两组看似无关的公理,是如何影响到两个点线定理的。
回到正题,这个肯定不是想问你应该调用哪个函数,而是想问如何自己去实现一个这样的开方函数。
线性回归是研究因变量y和自变量x之间数量上相互依存的线性关系。在机器学习中自变量x为样本特征,因变量y为目标值。比如在预测房价的机器学习任务中,每个样本x表示与房价有关的各种特征,而y为相对应的房屋价格。根据每个样本中特征的个数分为:
二值图的特征函数 b(x, y)比较简单,当[x, y]处有物体时值为1,否则为0
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1、现在先给出12个点的坐标(坐标可以随意设置,只要构成的线不是平行没有交点即可)
椭圆标准方程X*X/a*a+Y*Y/b*b=1,其中a为长半轴,b为短半轴,若将X和Y用参数变量代替可改写为#1*#1/a*a+#2*#2/b*b=1
霍夫变换是一种特征提取技术,通过一种投票算法检测具有特定形状的物体。该过程在一个参数空间中通过计算累计结果的局部最大值得到一个符合该特定形状的集合作为hough变换结果。空间变换将一个空间中具有相同形状的曲线或直线映射到另一空间的一个点上形成峰值。
注一般线性回归中,使用的假设函数是一元一次方程,也就是二维平面上的一条直线。但是很多时候可能会遇到直线方程无法很好的拟合数据的情况,这个时候可以尝试使用多项式回归。多项式回归中,加入了特征的更高次方(例如平方项或立方项),也相当于增加了模型的自由度,用来捕获数据中非线性的变化。添加高阶项的时候,也增加了模型的复杂度。随着模型复杂度的升高,模型的容量以及拟合数据的能力增加,可以进一步降低训练误差,但导致过拟合的风险也随之增加。
线性回归应该是我们听过次数最多的机器学习算法了。在一般的统计学教科书中,最后都会提到这种方法。因此该算法也算是架起了数理统计与机器学习之间的桥梁。线性回归虽然常见,但是却并不简单。
“上次课讲了机器学习的模型表示,讲了一个线性模型的例子,那怎样在可能的拟合直线里选择一条最合适的呢?有没有数学的方法让这个直线合适还是不合适变得可以量化呢?这就要说代价函数了。”
其实自认为还是非常喜欢数学的,但是对于复杂的公式还是有种恐惧感,就像最开始学英语时,对英语的感觉一样。但是数学与英语不同的地方在于,你可以尽情的刨根问底,从最基础的知识开始了解,直到最终把一个符号或者公式的含义弄明白。
说到贝塞尔曲线,大家肯定都不陌生,网上有很多关于介绍和理解贝塞尔曲线的优秀文章和动态图。
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课堂练习 在直线 y = 5x + 3 附近生成服从正态分布的随机点(0,10) 50个,作为拟合直线的样本点 利用最小二乘法(least square)原理,自定义拟合实现这些随机点的一元线性拟合方程y=ωx+b 调用函数库完成随机点的一元线性拟合方程y=ωx+b 绘图描绘随机点、两种方法得到的拟合方程直线 课堂练习思路 设置x取值,(0,10)以内的正态分布随机数 根据y=5x+3加微小随机扰动,得到y。即得到模拟的50个点 定义mean x,mean y 初始化Sum x,Sum y for i=1…
宇航学报182:46-57. https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2021.02.001
通俗的说就是用一个函数去逼近这个真实值,那又有人问了,线性回归不是用来做预测吗?是的,通过大量的数据我们是可以预测到真实值的。如果还是不明白,大家可以加一下我的微信:wei15693176 进行讨论。
深度学习的三个重要部分包括损失函数、优化算法以及激活函数。通常在深度学习的问题中都会针对某一问题定义相应的损失函数,然后使用优化算法找到使损失函数最小的权重,所以越快越准确的找到最优权重值对优化算法来说至关重要。梯度下降算法是一种比较经典的优化算法,也是目前使用较多的优化算法,今天我们来详细了解一下梯度下降算法的工作原理。注意前方可能有公式出没!!
Python版本: Python3.x 运行平台: Windows IDE: Sublime text3 一、前言 说来惭愧,断更快半个月了,本打算是一周一篇的。感觉SVM瞬间难了不少,推导耗费了很多时间,同时身边的事情也不少,忙了许久。本篇文章参考了诸多大牛的文章写成的,对于什么是SVM做出了生动的阐述,同时也进行了线性SVM的理论推导,以及最后的编程实践,公式较多,还需静下心来一点一点推导。 本文出现的所有代码,均可在我的github上下载,欢迎Follow、Star:https://githu
安装在汽车头部的车灯的形状为一旋转抛物面,车灯的对称轴水平地指向正前方,其开口半径为36mm,深度为21.6mm。经过车灯的焦点,在与对称轴相垂直的水平方向,对称地放置一定长度的均匀分布的线光源。要求在某一设计规范标准下确定线光源的长度。
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