我正在阅读算法书中的扩展欧几里得算法,由Sanjoy在下面链接第33页。
假设我们希望计算11^-1 mod 25。利用扩展的欧几里德算法,我们发现了15 * 25 - 34 * 11 = 1。减少双方模25,我们有-34 * 11同余等于1模25。So -34同余等于16 mod 25是11 mod 25的逆。我的问题是,作者如何得出结论:"-34同余等于16 mod 25是11 mod 25的逆。“之前的声明。
如果我正确理解,我们可以将归纳数据类型建模为初始F-代数,将共归纳数据类型建模为最终F-余代数(对于适当的内切函数F) []。我知道,根据Lambek引理,初始代数(和最终余代数)是同构T ≅ F T的不动点解,但我不明白为什么初始代数是最小不动点,而最终余代数是最大不动点。(显然,同构T ≅ F T有一个解决方案吗?)另外,我不太清楚归纳和共归纳数据类型是如何在类型理论中定义的。是否有任何关于这个主题的推荐资源,以及它们与范畴理论的关系?
谢谢!