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利用组合数进行索引

如果集合中有n个元素,那么的大小为2^n。考虑一个集合{a, b, c},其为{{}, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}。...1、问题背景给定一个集合,我们希望对该集合的(即所有子集的集合)进行索引,以便能够访问任何一个子集。...然而,传统的生成方法通常需要将整个展开到内存中,这对于特别是对于大型集合来说可能是非常低效的。我们希望找到一种方法,能够在不展开整个的情况下对进行索引。...我们可以利用组合数来确定子集的大小,并根据子集的大小来确定子集在集中的位置。具体来说,我们首先计算集合中元素的总数n,然后根据n计算的大小2^n。...PowerSet类是一个实现的类,它允许我们以索引的方式访问子集。上述的解决方案的优点是可以有效地对进行索引,而无需将整个展开到内存中。这使得该解决方案非常适合处理大型集合。

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    【集合论】集合概念与关系 ( 真子集 | 空集 | 全集 | | 集合元素个数 | 求步骤 )

    文章目录 一、 真子集 二、 空集 三、 全集 四、 五、 集合元素个数 六、 求步骤 一、 真子集 ---- 真子集 : 描述 : A , B 两个集合 , 如果 A 集合 是 B...---- 描述 : A 是一个集合 , A 集合的全体子集组成的集合 称为 A 的 ; 记作 : P(A) 符号化表述 : P(A) = \{ x | x \subseteq..., 那么称该 A 集合为有穷 , 或 有限 ; 个数定理 : 集合 A 中的 元素个数 |A| = n , 则 A 的 个数 |P(A)| = 2^n ; 六、 求步骤...---- 求步骤 : 求 集合 A 的 , 需要按照顺序求 A 集合中 由低到高元的所有子集 , 再将这些子集组成集合 ; 低到高元的所有子集 : 0 元 , 1 元 ,..., \{ c \} 2 元 : \{ a, b \} , \{ a, c \} , \{ b, c \} 3 元 : \{ a, b, c \} 集合 A 的是 : P(

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    发明时代,「创新」事关你我

    欢迎来到量子位最新原创系列策划栏目:创新。我们希望从这里提供一种尺度,丈量技术创新周期的尺度。 一切发明时代都是创新时代 历史上公认的发明时代其实屈指可数。...从技术的维度,如果基于演绎和推理,实际可以有这样的归纳: 创新。 而且一切技术创新周期,一切发明时代,其实都是创新作用的时代。 次,指数级增长。 ,集中,扎堆到来,聚集交融交汇。...而创新,往往是由基础性、生态型底层技术创新驱动时,才会发生。类比于生命进化,宛如地球上寒武纪背后的驱动力。 进一步推导归纳,创新所具有的特点,也能帮助我们从技术维度,把握创新浪潮的演进路线。...创新数列,都能提供参照。 技术落地离不开场景,而场景则和我们每个人都息息相关。 如何把握创新? 不妨就具体到场景。...于是概括起来,对于新发明时代机遇的审视,可以选择创新的角度,借助创新数列,则能够提供更进一步的丈量,而具体到落地场景上的观察,则人人都能参与其中。

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    Java矩阵快速实现

    之前做题目喷到一题,自己通过递归求解也能做出来,但是数据量一大超过10000,就基本上凉凉了,所以自己之后一直看了别人的解法,认识到了矩阵快速的好处,自己之前也碰到过,但是只是简单了解了一下,所以什么东西最好还是精一点的好...首先一般的运算,普通的解法就是一次乘,比如说X^12,可能就是简单的12个X相乘,总共计算的c次数就是12次,但是我们可以把12分解成12=4+8,那么只需要计算4次方以及8次方,这样我们一次计算2次方...下面就是详细的代码: import java.util.Scanner; public class Main { public static int [][] figure(int [][]num1...sc.nextInt(); } } int [][]num3=figure(num1, num2); int [][]num4=figure1(num3, 4); } } 通常情况下矩阵快速不会单独使用...,一般都是与动态规划一同使用,毕竟矩阵快速中的矩阵就类似于状态方程。

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    | 创新

    杨净 明敏 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 1111111 一切技术创新周期,一切发明时代,其实都是创新作用的时代。...这是量子位最新原创系列策划栏目「创新」第四期,本期的主题是移动计算。 智能手机之后的下一块屏幕,到底会是什么? AR隐形眼镜?...而这背后正是AI这一底层技术驱动,所引发的由点到线及面的创新。 包括前面几期提到的汽车、物联网等场景,未来整个移动计算体系所承载着的,还有更为深远的人机交互变革。...其实,我们每个人都身处浪潮之中,能够亲身感受和丈量新的时代机遇,成为创新的一份子。...论文链接: https://arxiv.org/abs/2204.05370 往期回顾 第一期:发明时代,「创新」事关你我 第二期:车圈新卖点8155背后,汽车智能化竞争已踩下油门 第三期:马斯克雷军竞速

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    Java 实现等性:原理与实践

    本文将通过一些实际的代码示例,介绍在 Java 中如何实现等性,结合常见的框架如 Spring Boot、Redis 和 数据库 进行实现。 一、为什么需要等性?...二、实现等性的常见方法 在 Java 中,常见的实现等性的方法包括: 唯一请求标识(Request ID) 数据库主键约束 基于 Redis 的等性 Token 机制 1....使用唯一请求标识(Request ID) 通过为每个请求生成一个 唯一的请求 ID,并在处理之前检查该 ID 是否已经处理过,从而避免重复处理。...代码示例: import org.springframework.stereotype.Service; import java.util.HashSet; import java.util.Set;...总结 等性是分布式系统中非常重要的设计原则。在 Java 中,可以通过 唯一标识、数据库唯一约束、Redis 锁 和 Token 机制 来实现等性。

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    scikit-learn生成数据

    生成数据 为了方便用户学习机器学习和数据挖掘的方法,机器学习库scikit-learn的数据模块sklearn.datasets提供了20个样本生成函数,为分类、聚类、回归、主成分分析等各种机器学习方法生成模拟的样本集...2类样本')#添加标题 plt.show() 双圆形数据生成 sklearn.datasets.make_circles(n_samples=100, shuffle=True, noise=None..., random_state=None, factor=0.8) 双圆形数据生成生成两个同心圆并叠加噪声的二元分类样本集。...访问内部数据 scikit-learn的datasets模块自带了一些数据,包括鸢尾花数据、波士顿房价数据、红酒数据、糖尿病数据、乳腺癌数据等。...由于事先不知道数据的内容,可以通过打印该数据的对象名字来观察数据的全部内容,查看其data,target,feature_names等内容,属性,以及数据的介绍等。

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    车牌识别(1)-车牌数据生成

    上次提到最近做车牌识别,模型训练出来的正确率很高,但放到真实场景里面,识别率勉强及格,究其原因还是缺少真实环境数据。...车牌涉及个人隐私,也无法大量采集到,国内有一个公开的就是中科大的CCPD车牌数据,但车牌基本都是皖A打头的,因为采集地点在合肥。...基于这个原因,训练的车牌数据只好自己生成,和大家分享一下这个生成思路, 第一步是先要随机生成一些车牌号 "京", "沪", "津", "渝", "冀", "晋", "蒙", "辽", "吉", "黑"...第二步找一张完整的车牌背景图,上面没文字,通过PIL库的draw函数把对应的文字按照车牌标准写到这张车牌背景图 第三步增加旋转、扭曲、高斯模糊等渲染车牌图像,最后把处理后的车牌融入到一张背景图上得到车牌数据

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    在中文平台下,如果指定的字符编码是ISO-8859-1,由于此字符是单字节编码,所以使用getBytes("ISO-8859-1")时,每个字符只取一个字节,每个汉字只取到了一半的字符。...在中文平台下,默认的字符编码是GBK,于是content.getBytes()得到的是什么呢?...str.getBytes(), encoding)对字符串进行重新编码解码时,我们一定要清楚str.getBytes()方法返回的字节数组的长度、内容到底是什么,因为在接下来使用新的encoding进行编码解码时,Java...这些字节数组有可能是正确的(只要该字符支持中文),也可能是完全错误的(该字符不支持中文)。...FileWriter是字符流输出流,而OutputStreamWriter是字节流输出流在中文平台下,如果使用FileWriter,不论你如何设置字符都不会起作用。因为它采用的是默认的系统字符

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    Java面试抽

    SqlSessionFactoryBuilder),configuration配置对象,就可以调用会话工厂构建者类中的build方法完成对会话工厂对象的构建. 5.产生SqlSessionFactory(会话工厂),是用来生成会话的接口...这才是内部真正对数据库进行操作的操作者,他才是真正的干事的. 9.另外就是StatementHandler该类是Statment处理器,封装了对数据库各种操作方法,使用时候,就调用其中的一些方法. 10.最后就是结果处理器...内部类会不会生成class文件 会的匿名内部类编译后会生成class文件,名称是 1、2…数字 数据库优化 1、选取最适用的字段属性 2、使用连接(JOIN)来代替子查询(Sub-Queries)...Ps:java里面会存在内存泄漏,由于对象不可达的原因,也将其称为“对象游离”。...6)获取并操作结果。 7)关闭对象,回收数据库资源(关闭结果–>关闭数据库操作对象–>关闭连接)。

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