👋 你好,我是 Lorin 洛林,一位 Java 后端技术开发者!座右铭:Technology has the power to make the world a better place.
如果要写出非递归的遍历算法,无论用哪种遍历方法,根据《再不会“降维打击”你就Out了!》《神力加身!动态编程》《史上最猛之递归屠龙奥义》三篇文章中讲到的知识和技巧,都要借助堆栈来记忆“历史路径”以用于回溯。此方法是经典做法,但同时也有两个显著弊端:
树(Tree)是n(n>=0)个结点的有限集,它或为空树(n= 0);,或为非空树,对千非空树T:
树是一种非常常见的数据结构,它由节点和边组成。每个节点都可以有零个或多个子节点,而除了根节点外的每个节点都有一个父节点。
以下是在编程面试中排名前10的算法相关的概念,我会通过一些简单的例子来阐述这些概念。由于完全掌握这些概念需要更多的努力,因此这份列表只是作为一个介绍。本文将从Java的角度看问题,包含下面的这些概念:
第二,程序员面试必考察数据结构与算法,尤其是大厂,因为算法和数据结构最能体现一个人的基本功,基本功扎实的人,无论是做工程还是去做算法,都不会差到哪里去。
若一个结点有子树,那么该结点称为子树根的“双亲”,子树的根称为该结点的“孩子”。有相同双亲的结点互为“兄弟”。一个结点的所有子树上的任何结点都是该结点的后裔。从根结点到某个结点的路径上的所有结点都是该结点的祖先。
树是一种非常常用的数据结构,树与前面介绍的线性表,栈,队列等线性结构不同,树是一种非线性结构
从数据存储来看,数组存储方式和树的存储方式可以相互转换,即数组可以转换成树,树也可以转换成数组,看右面的示意图。
森林是由若干棵树组成的,所以可以完全理解为,森林中的每一棵树都是兄弟,可以按照兄弟的处理办法来操作。步骤不如:
哈希表也叫散列表,是一种可以通过关键码值(Key-Value)直接访问的数据结构,可以实现快速查询、插入、删除。
由于二叉树是有序的,为了避免混淆,对于无序树,我们约定树中的每个结点的孩子结点按从左到右的顺序进行编号。
顺序存储的特点是各个存储单位在逻辑和物理内存上都是相邻的,典型的就是代表就是数组,物理地址相邻因此我们可以通过下标很快的检索出一个元素
输入两棵二叉树A,B,判断B是不是A的子结构。(ps:我们约定空树不是任意一个树的子结构)
目录 一、树 二、二叉树 三、树、森林与二叉树的转换 一、树 树形结构 是数据元素(结点)之间有分支,并且具有层次关系的结构,可用于表示数据元素之间存在的一对多关系。 树(Tree) 是由n(n≥0)个结点构成的有限集合,当n=0时称为空树。若树非空,则具有以下两个性质: (1)有且仅有一个特定的结点,称为根(Root)。 (2)其余的结点可分为m个互不相交的集合T1,T2,…,Tm,其中每一个集合都是一棵树,并且称为根的子树( Subtree)。 如下图
新手村 关卡1-1 洛谷的第一个任务 P1000 超级玛丽游戏:点击这里 P1001 A+B Problem:点击这里 P1421 小玉买文具:点击这里 P1425 小鱼的游泳时间:点击这里 顺序与分支 P1422 小玉家的电费:点击这里 P1085 不高兴的津津:点击这里 P1089 津津的储蓄计划:点击这里
众所周知,红黑树是非常经典,也很非常重要的数据结构,自从1972年被发明以来,因为其稳定高效的特性,40多年的时间里,红黑树一直应用在许多系统组件和基础类库中,默默无闻的为我们提供服务,身边有很多同学经常问红黑树是怎么实现的,所以在这里想写一篇文章简单和大家聊聊下红黑树
树转换为二叉树 (1)加线。在所有兄弟结点之间加一条连线。 (2)去线。树中的每个结点,只保留它与第一个孩子结点的连线,删除它与其它孩子结点之间的连线。 (3)层次调整。以树的根节点为轴心,将整棵树顺时针旋转一定角度,使之结构层次分明。(注意第一个孩子是结点的左孩子,兄弟转换过来的孩子是结点的右孩子)
简介 在计算机科学中,二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。 代码示例 package *; import java.util.ArrayList; import java.util.List; /** * @program: data-structure * @description: 二叉树 * @author: ChenWenLong * @cre
在搞清楚多叉树转换为二叉树之前,我们有必要想清楚,为什么要这样转换?多叉树哪里有缺点需要我们转换为二叉树使用?我们来考虑一个问题:“如果我们将一个多叉树存放在一个数组中,然后删除了整个多叉树。我们能否通过这个仅有的数组恢复原来的多叉树呢?”
空节点则用一对空括号 “()” 表示。而且你需要省略所有不影响字符串与原始二叉树之间的一对一映射关系的空括号对。
Leetcode No.90 子集 II(DFS)_公众号:算法攻城狮-CSDN博客
这篇博客继续我们的《数据结构导论》课程,今天重点说说树和森林怎么备考自考和通过期末考试。
思路:平衡二叉树的条件:左子树是平衡二叉树,右子树是平衡二叉树,左右子树高度不超过 1。
LC297---二叉树的序列化与反序列化
同学:ArrayList、HashMap、TreeMap、LinkedList.....(回答了挺多的)。
二叉树的定义: 二叉树是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树的形式,即使是一般的树也能简单地转换为二叉树,而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单,因此二叉树显得特别重要
树(一对多的数据结构) 树(Tree)是n(n>=0)个结点的有限集。n=0时称为空树。在任意一颗非空树种: (1)有且仅有一个特定的称为根(Root)的结点; (2)当n>1时,其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1、T2、......、Tn,其中每一个集合本身又是一棵树,并且称为根的子树。 对于树的定义还需要强调两点: 1.n>0时根结点是唯一的,不可能存在多个根结点,数据结构中的树只能有一个根结点。 2.m>0时,子树的个数没有限制,但它们一定是互不相交的。 结点分类: 结点拥有的子
《剑指Offer》50道算法面试题 - C++版,本来一开始想用Java来写,不过看看了,JDK里封装了很多算法,用Java写就没意思了,于是用选择了C++,顺便也学习一下C++。
树(Tree)是n(n≥0)个结点的有限集合,当n=0时,为空树;n>0时,为非空树。任意一棵非空树,满足:
代码来自算法第四版 红黑树并不追求“完全平衡”——它只要求部分地达到平衡要求,降低了对旋转的要求,从而提高了性能。 红黑树实际上是由2-3-4树转换而来,红黑树能够以O(log2 n) 的时间复杂度进行搜索、插入、删除操作。此外,由于它的设计,任何不平衡都会在三次旋转之内解决。当然,还有一些更好的,但实现起来更复杂的数据结构,能够做到一步旋转之内达到平衡,但红黑树能够给我们一个比较“便宜”的解决方案。
节点 父节点 子节点 子孙 祖先 堂兄弟 深度:从根节点到最底层节点的层数。(根节点是第一层) 叶子节点:没有子节点的节点 非终端节点:实际就是非叶子节点 度:子结点的个数
关于树和二叉树的内容确实是非常多啊,没想到加上这篇已经有三篇了,这篇文章我将会把剩余的树和二叉树的内容全部介绍完,还有一个哈夫曼树的内容,我将单独写一篇专栏文章介绍。
由于堆排序与以前的排序都不太一样,他是基于顺序存储的二叉树结构来进行的排序,故此拉出来单独做了一张。
3、广义表:由零个或多个单元素或子表所组成的有限序列。广义表的元素可以是子表,而子表的元素还可以是子表
二叉树是最简单的树形结构,所有的一般树都可以转换为二叉树,转换后的二叉树也能按一定规则还原为一般树。
这篇博客,我们将使用Java. 利用链表作为底层的数据结构,来实现重要的数据结构: 二叉树.
大二下学期学习数据结构的时候用C介绍过二叉树,但是当时热衷于java就没有怎么鸟二叉树,但是对二叉树的构建及遍历一直耿耿于怀,今天又遇见这个问题了,所以花了一下午的时间来编写代码以及介绍思路的文档生成! 目录: 1.把一个数组的值赋值给一颗二叉树 2.具体代码 1.树的构建方法
思路 : 序列化:先序遍历树,将树中字符转换进字符串,空值设置为null,隔断符号设置为! 反序列化:先将!做分隔符分隔字符串为数组,装进队列,递归遍历队列,设置结点和其左右结点.
答:最快方法:用叶子数=[n/2]=350 5. 设一棵完全二叉树具有1000个结点,则此完全二叉树有 500 个叶子结点,有 499 个度为2的结点,有 1 个结点只有非空左子树,有 0 个结点只有非空右子树。 答:最快方法:用叶子数=[n/2]=500 ,n2=n0-1=499。 另外,最后一结点为2i属于左叶子,右叶子是空的,所以有1个非空左子树。完全二叉树的特点决定不可能有左空右不空的情况,所以非空右子树数=0. 6. 一棵含有n个结点的k叉树,可能达到的最大深度为 n ,最小深度为 2 。 答:当k=1(单叉树)时应该最深,深度=n(层);当k=n-1(n-1叉树)时应该最浅,深度=2(层),但不包括n=0或1时的特例情况。教材答案是“完全k叉树”,未定量。) 7. 二叉树的基本组成部分是:根(N)、左子树(L)和右子树(R)。因而二叉树的遍历次序有六种。最常用的是三种:前序法(即按N L R次序),后序法(即按 L R N 次序)和中序法(也称对称序法,即按L N R次序)。这三种方法相互之间有关联。若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH,中序序列是FEBGCHD,则它的后序序列必是 F E G H D C B 。 8.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为 O(n) 。 答:即递归最大嵌套层数,即栈的占用单元数。精确值应为树的深度k+1,包括叶子的空域也递归了一次。 9. 用5个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼(Huffman)树的带权路径长度是 33 。 三、单项选择题 ( C )1. 不含任何结点的空树 。 (A)是一棵树; (B)是一棵二叉树; (C)是一棵树也是一棵二叉树; (D)既不是树也不是二叉树 答:以前的标答是B,因为那时树的定义是n≥1 ( C )2.二叉树是非线性数据结构,所以 。 (A)它不能用顺序存储结构存储; (B)它不能用链式存储结构存储; (C)顺序存储结构和链式存储结构都能存储; (D)顺序存储结构和链式存储结构都不能使用 ( C )3. 〖01年计算机研题〗 具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为 。 (A) élog2(n)ù (B) ë log2(n)û (C) ë log2(n) û+1 (D) élog2(n)+1ù 注1:éx ù表示不小于x的最小整数;ë xû表示不大于x的最大整数,它们与[ ]含义不同! 注2:选(A)是错误的。例如当n为2的整数幂时就会少算一层。似乎ë log2(n) +1û是对的? ( A )4.把一棵树转换为二叉树后,这棵二叉树的形态是 。 (A)唯一的 (B)有多种 (C)有多种,但根结点都没有左孩子 (D)有多种,但根结点都没有右孩子 5. 从供选择的答案中,选出应填入下面叙述 ? 内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。 树是结点的有限集合,它A 根结点,记为T。其余的结点分成为m(m≥0)个 B 的集合T1,T2,…,Tm,每个集合又都是树,此时结点T称为Ti的父结点,Ti称为T的子结点(1≤i≤m)。一个结点的子结点个数为该结点的 C 。 供选择的答案 A: ①有0个或1个 ②有0个或多个 ③有且只有1个 ④有1个或1个以上 B: ①互不相交 ② 允许相交 ③ 允许叶结点相交 ④ 允许树枝结点相交 C: ①权 ② 维数 ③ 次数(或度) ④ 序 答案:ABC=1,1,3 6. 从供选择的答案中,选出应填入下面叙述 ? 内的最确切的解答,把相应编号写在答卷的对应栏内。 二叉树 A 。在完全的二叉树中,若一个结点没有 B ,则它必定是叶结点。每棵树都能惟一地转换成与它对应的二叉树。由树转换成的二叉树里,一个结点N的左子女是N在原树里对应结点的 C ,而N的右子女是它在原树里对应结点的 D 。 供选择的答案 A: ①是特殊的树 ②不是树的特殊形式 ③是两棵树的总称 ④有是只有二个根结点的树形结构 B: ①左子结点 ② 右子结点 ③ 左子结点或者没有右子结点 ④ 兄弟 C~D: ①最左子结点 ② 最右子结点 ③ 最邻近的右兄弟 ④ 最邻近的左兄弟 ⑤ 最左的兄弟 ⑥ 最右的兄弟 答案:A= B= C= D= 答案:ABCDE=2,1,1,3 四
之前谈到的线性表、栈和队列都是一对一的数据结构,但是现实中也存在很多一对多的数据结构,这篇要写的就是一种一对多的数据结构———树。全文分为如下几部分:
上一篇文章《精通二叉树的“独门忍术”——线索二叉树(上)》提到了线索二叉树的改良,并给出了改良后的“中序遍历”“前序遍历”线索二叉树的定义。本文就来谈谈改良后的“前序遍历”的线索二叉树的转换与遍历算法。
思路解析 如果两个二叉树都为空,则两个二叉树相同。如果两个二叉树中有且只有一个为空,则两个二叉树一定不相同。
序列化是将一个数据结构或者对象转换为连续的比特位的操作,进而可以将转换后的数据存储在一个文件或者内存中,同时也可以通过网络传输到另一个计算机环境,采取相反方式重构得到原数据。
文章目录 5.6.1 转换概述 5.6.2 树转换成二叉树 5.6.3 二叉树转换成树 5.6.4 森林与二叉树互转 5.6.5 树的存储结构 5.6.6 树的遍历 5.6.7 森林的遍历 5.7 作业 5.6.1 转换概述 树与二叉树之间、森林与二叉树之间可以相互转换,而且这种转换是一一对应的。 5.6.2 树转换成二叉树 树转换成二叉树可归纳3步骤:加线、删线、旋转 加线:将树中所有相邻的兄弟之间加一条连线。 删线:对树中的每一个结点,只保留它与第1个孩子结点之间的连线,删去它与其
哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为0层,叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)。树的带权路径
给定N个数值作为N个叶子结点的权值,构造一颗二叉树,若该树的带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也叫哈夫曼树。
树(Tree)是n(n≥0)个结点的有限集,它或为空树(n=0);或为非空树,对于非空树T:
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