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    Python面试算法:绘制谢尔宾斯基三角形

    什么是谢尔宾斯基三角形呢?先看下面的图: ? 这里加上所有的三角形都是等边三角形 以上就是一个6级的谢尔宾斯基三角形。也就是三角形有6个尺寸,最大的是最外面的一个三角形,最大。...再下一级就是更小的三角形,如下图,就是上图左下角的三角形,这是第3级三角形,以此类推,直到级别为6为止。 ?...我们可以观察这个三角形,很明显,每一个三角形(除了最小的6级三角形外)中都有4个更小的三角形。而绘制三个角的小三角形,那么中间的三角形自然就形成了。...所以我们只需要绘制除了6级三角形外的其他三角形中三个角的小三角形即可。由于每一个三角形都会重复同一个动作(绘制三个更小的三角形),这明显是递归动作。...递归的基本流程如下: step1:绘制大三角形 step2:绘制大三角形中三个顶点的小三角形 step3:重复step1,将大三角形看做step2绘制的小三角形,继续绘制这个小三角形中三个顶点的小三角形

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    stl文件格式特点_常见文件格式

    STL 文件由多个三角形面片的定义组成,每个三角形面片的定义包括三角形各个定点的三维坐标及三角形面片的法矢量。本文介绍如何通过C语言读取STL格式文件。...endloop endfacet …… endsolid 二进制格式: 结构为:84个字节(byte)组成的题头,其中前80个字节用于表示有关文 件、作者姓名和注释的信息,最后4个字节用于表示小三角形面面片的数目...对于每一个小三角形面片,有48个字节用于表示其法向量的X,Y和Z的分量 以及三角形每个顶点的X,Y,Z的坐标,其中每个坐标用4个字节表示。最后 有2个不用的字节。...发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/168217.html原文链接:https://javaforall.cn

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    「后端小伙伴来学前端了」CSS 做三角边框,必会的基础操作之一

    前言: 这个也是我最近学习才发现的一个细节,就是常常会在一些网站,看到下面图中这样的一个小三角,以前没怎么学CSS,我一直以为它是个精灵图之类。...html代码: css代码: .sanjiao { /* 为了好看让它居中 */ margin: 0 auto; /*...盒子每一边的边框都是梯形的,盒子大小为0时,梯形上底(边框内边)也为0,所以两边会合并成三角形。 原理图大致就如下: 当最后它中间的盒子宽度、高度都为零,就成了角形。...html代码: <!...; /* 设置四边边框宽度,将颜色设置为透明 */ border: 10px solid transparent; /* 再进行下面的设置,这样之后就会出现一个紫色向上的一个小三

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    高等数学——简单直观地了解定积分

    在下面这张图当中,我们从扇形上切了一小块出来,做了一个直角三角形。我们令这个直角三角形无限窄,那么它的面积就可以近似于这一块小扇形的面积。...直角三角形的面积很简单,我们都会算,我们令短的直角边长度是l。那么这个小三角形的面积就等于。...我们如此操作,可以把这一块扇形分割成无数个这样的小三角形,最后我们把这些小三角形的面积全部加起来,就可以得到扇形的面积。...由于l趋向于0,每一个小三角形和小扇形的面积差的极限都是0,所以可以近似看成它们相等。 这样一番操作之后,我们可以用无数个小三角形的面积来代替扇形的面积。对于这些小三角形而言,它们的面积都是。...在这个例子当中扇形分割成的每个小三角形是一样的,所以我们可以直接进行累加。如果我们微分之后的结果不再是固定的,是变化的,那么应该怎么办? 我们再来看另外一个例子: ?

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    沉寂四十年,海尔布隆三角问题找到了更小的上界

    海尔布隆想知道如何安排士兵(或者抽象为点)以最大化这个最小三角形的大小。 Hans Heilbronn。...今年 5 月,三位数学家(Alex Cohen、Cosmin Pohoata 和 Dmitrii Zakharov)宣布了这个最小三角形面积的新上限。...他猜测,无论这些点如何排列在正方形中,都不可能有一个面积大于 1/n^2 左右的最小三角形,这个数字会随着 n 的增长而极速变小。但是他错了。...虽然 1980 年发现的结论仍然是已知的最大的最小三角形的边界值,但 Cohen、 Pohoata 和 Zakharov 他们四十年来第一次成功地降低边界的上界。...早在 1951 年,Roth 就把对小三角形的搜索分成了两部分:首先找到一对点来形成三角形的底,然后找到第三个点来完成三角形。该策略本质上是将寻找一个大的最小三角形作为对相交的点和矩形的研究。

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    大三度和小三度_大三度和小三度的区别 图解

    转载:https://zhidao.baidu.com/question/297003574.html 首先说一下怎么区分大三度与小三度。 音程有两个要素,音数和度数。...音数为2的三度音程叫大三度,音数为1.5的三度音程叫小三度。 所以例如,刚才提到的C-E就是大三度,C-降E就是小三度。是哪种三度永远看音数。 会区分大、小三度音程后,区分大、小三和弦就十分容易了。...当三和弦的根音与三音构成的是大三度音程、三音与五音构成的是小三度音程时,该三和弦就叫大三和弦。 当三和弦的根音与三音构成的是小三度音程、三音与五音构成的是大三度音程时,该三和弦就叫小三和弦。...例如,C-E-G是大三和弦,C-降E-G是小三和弦。 这个问题目前我还在研究,置顶就是提醒我别忘了这个问题。...发布者:全栈程序员栈长,转载请注明出处:https://javaforall.cn/167668.html原文链接:https://javaforall.cn

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    一个退休程序员,用高中几何方法,让百年数学难题逼近理论极限

    比如一个边长为1的等腰三角形,和一个直径为1 的圆形,两者的直径都为 1。 但是,这个三角形就不能被圆形覆盖。 ? 而最近,一个退休程序员,用高中方法取得了最新进展。 为什么这么难?...上图中间的形状是一个勒洛三角形(Reuleaux triangle),这是一个与我们上一小节提到的万有覆盖密切相关的定宽曲线。 勒洛三角形是一个弧三角形,通过三个相同的圆可以获得。 ?...出现了6个红色小三角形。 ? 每个红色小三角形,都处在未旋转六边形的外部,以及旋转六边形的内部。 由于每个六边形平行对边的距离是1个单位,所以对着的两个红色小三角形中的点距离肯定大于1个单位。...也就是说,一组直径为1的形状不可能同时出现在两个相对的红色小三角形中。 按照上一小节的思路,可能会觉得应该能从6个小三角形去掉3个小三角形,但实际上是不行的。...所以从相对的一对中选择一个红色三角形只有两种不同的方法: 3个三角形可以是连续的,也可以是交替的。 ? 但是,我们可以去掉2个这样的小三角形。Pál就是这么做的。 ?

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    【GAMES101】Lecture 09 重心坐标

    我们之前说着色过程中以及这个计算法线的时候需要用到这个插值(Interpolation),然后插值是通过这个重心坐标(Barycentric Coordinates)来实现的 重心坐标 注意哈我们这里说的三角形的重心坐标并不是指这个三角形重心的坐标...,而是指一套坐标系,这套坐标系(α,β,γ)用来表示三角形这个平面上的点,三角形有这个三个顶点的坐标A、B、C,那么这个平面上的点可以表示为(x,y)=αA+βB+γC,其中α+β+γ=1,那么这个(α...,β,γ)就是这个点的重心坐标,当α,β,γ都非负时,这个点在三角形内 自然三角形的三个顶点的重心坐标就是A(1,0,0)、B(0,1,0)、C(0,0,1)了 那如何计算任意一个点的重心坐标呢,这个是可以通过面积比来计算的...,对于三角形内的任意一个点,它可以和三个顶点连线形成三个小三角形,那么这个点的重心坐标就是对应小三角形和大三角形的面积比 由此我们可以知道三角形重心的重心坐标是什么,因为重心和三个顶点连线所形成的三个三角形面积相等嘛...),都可以通过插值来计算出三角形内部任意点的属性,并且是看起来平滑过渡的,那怎么做呢?

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    撬动地球需要一个杠杆,看懂图表需要一条参考线

    此时新序列就变成了散点图 选中散点图序列 单击右键设置数据序列格式 选择第一项填充线条 找到标记——数据标记选项 选择无 线条选择实线 修改颜色宽度 此时散点图标记点消失 剩下一条代表平均值的直线 此时插入小等腰三角形...(顶点向左)并复制 激活图表双击散点图序列最后一个点 (点击一次选中所有点,再次单击即可选中其中一个点) 然后黏贴即可 此时散点图最后一个三点已经填充了小三角形 无论原数据怎么变换 参考线(平均值线...添加图表元素——误差线 进入误差线设置选项 在下拉列表中选择系列2x轴误差线 选择负误差——无断点 固定值设为10(这个看具体情况,看下横轴一共几个点位,设置一个足够大的超过横轴总长的单位就OK了) 插入小三角形并复制贴入辅助的散点图唯一的一个散点...此时整个条形图默认是簇状条形图 将新增的数据序列更改为散点图 为散点图指定X轴序列(C列数据) 此时可以看到新增散点图排列成整齐的一竖列 选中任意散点设置其格式为无标记、实线并修改线条彦色、粗细 插入小三角形并贴入最低端一个散点...▌同理,也可以参照柱形图误差线做法 新增序列设置为散点图 Y轴数据设置为D列D2单元格数据 X轴数据设置为C列C2单元格数据 不过此处误差线要添加成垂直误差线 (因为这次参考线是竖直的) 最后贴入小三角形

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