coq命令的实现
coq命令是一个交互式定理证明工具，用于开发和验证数学证明和计算机程序。它是一种基于类型论的证明助手，提供了一种形式化的方式来构建和验证数学证明。以下是对coq命令的完善和全面的答案：
概念： coq命令是一个开源的交互式定理证明工具，它允许用户在一个交互式环境中构建和验证数学证明和计算机程序。它基于类型论，提供了一种形式化的方式来表达和验证数学推理。
分类： coq命令属于计算机科学领域中的形式化方法和证明助手工具。它可以用于开发和验证各种数学证明和计算机程序。
优势：
- 形式化验证：coq命令提供了一种形式化的方式来构建和验证证明。它可以帮助开发人员避免错误和漏洞，并提高代码的可靠性和安全性。
- 交互式环境：coq命令提供了一个交互式环境，使用户能够逐步构建和验证证明。这种交互性可以帮助用户更好地理解和调试证明过程。
- 自动化工具：coq命令提供了一些自动化工具，如自动化证明和自动化搜索，以帮助用户更高效地进行证明。
应用场景： coq命令在以下领域有广泛的应用：
- 形式化验证：coq命令可以用于验证各种数学定理和算法的正确性，如图论、密码学、编程语言等。
- 证明助手：coq命令可以用作证明助手工具，帮助开发人员构建和验证复杂的证明。
- 编程语言研究：coq命令可以用于研究和开发新的编程语言和类型系统。
推荐的腾讯云相关产品： 腾讯云提供了一些与coq命令相关的产品和服务，如：
- 云服务器（CVM）：腾讯云的云服务器可以用于部署和运行coq命令。
- 云数据库（CDB）：腾讯云的云数据库可以用于存储和管理coq命令的数据。
- 人工智能平台（AI Lab）：腾讯云的人工智能平台可以用于开发和运行与coq命令相关的人工智能应用。
产品介绍链接地址：
- 云服务器（CVM）：https://cloud.tencent.com/product/cvm
- 云数据库（CDB）：https://cloud.tencent.com/product/cdb
- 人工智能平台（AI Lab）：https://cloud.tencent.com/product/ailab
请注意，以上答案仅供参考，具体的产品和服务选择应根据实际需求和情况进行评估和决策。
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当我进入我的容器时，似乎没有安装任何东西？？docker pull brandojazz/iit-term-synthesis:test。
docker run -u root -ti brandojazz/iit-term-synthesis:test_arm bash
见：
(base) root@897a4007076f:/home/bot# opam switch
[WARNING] Running as root is not recommended
[ERROR] Opam has not been initialised, please run `opam init'
浏览 11提问于2022-09-15得票数 0
我要去找Syntax error 'Type' or 'Types' expected after 'Implicit'
在Coq‘’Art中输入以下内容时：
Set Implicit Arguments.
CoInductive LList (A: Set) : Set :=
LNil : LList A
| LCons : A -> LList A -> LList A.
Implicit Arguments LNil [A].
这是我的Coq版本：
$ coqc --version
The Coq Proof Ass
浏览 2提问于2020-11-14得票数 1
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Coq正在使用类似于OCaml的模块系统。在OCaml中，我们可以应用像Module_A.Module_B.Func这样的函数，并使用Module_A.Module_B来查找到Func的路径。
然而，我不能在Coq中做类似的事情。例如，如果我只运行Print Coq.Arith.Minus.minus_n_O.，Coq报告Coq.Arith.Minus.minus_n_O is not a defined object.
我必须先加载库，然后才能打印对象。在下面的例子中，它是成功的。
From Coq Require Export Arith.Minus.
Print Coq.Arith.Mi
浏览 6提问于2022-11-19得票数 0
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如何从外部软件中调用验证助理Coq？Coq有API吗？Coq命令行接口是否足够丰富，足以在文件中传递参数并在文件中接收响应？我对Java或C++桥感兴趣。
这是一个合理的问题。Coq并不是人们可以期望开发人员友好的API的通常业务软件。我对伊莎贝尔/霍尔也有类似的问题，这是合法的问题，有着不平凡的答案。
浏览 6提问于2017-09-04得票数 9
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1回答
我是coq的新手，我正在尝试验证factorial程序的功能。
根据我的理解，我应该做的是遵循标准的Hoare Logic范式，从前提条件开始，绘制循环不变式，并对后置条件进行推理。就像这样：
{{ X = m }}
{{ FOL 1 }}
Y ::= 1;;
{{ FOL 2 }}
WHILE !(X = 0) DO
{{ FOL 3 }}
Y ::= Y * X;;
{{ FOL 4 }}
X ::= X - 1
{{ FOL 5 }}
END
{{ FOL 6 }}
{{ Y = m! }}
这里是“一阶逻辑”中的FOL标准
浏览 0提问于2018-03-25得票数 2
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我想检查Coq语法的信息，所以我将grammar.cma加载到utop中：
#load "/home/xxx/.opam/system/lib/coq/grammar/grammar.cma";;
但有个错误：
Error: Reference to undefined global `Grammar'
Coq版本: 8.5.0 OCaml版本: 4.02.3 utop版本: 1.19
浏览 0提问于2016-04-19得票数 1
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在ocamltop中(加载我的文件之后)，我可以运行以下命令
#cd "/afs/csail.mit.edu/u/j/jgross/coq-HoTT/";;
#directory "/afs/csail.mit.edu/u/j/jgross/coq-HoTT/";;
#directory "/afs/csail.mit.edu/u/j/jgross/coq-HoTT/dev";;
#use "dev/include";;
#trace <some_function>
但是我不能跟踪未导出的函数，所以我想使用ocamld
浏览 0提问于2013-09-27得票数 0
因此，我正在使用Coq使用Emacs作为IDE。proof-general和company-coq都已正确安装和加载。
然后打开虚拟whatever_name.v文件并使用Fixpoint关键字定义递归函数。
然后我在上面运行coq-Check并得到：
检查addnm。
错误:在当前环境中找不到参考地址not。
但是，例如，Inductive unit : Set := tt.运行得非常好。
我做错了什么？
浏览 2提问于2021-07-21得票数 1
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我正在编写我自己的第一个Coq文件，但是我在导出另一个用户定义的文件(由图书软件基金会定义)时遇到了困难。
问题是我当前的Coq文件有路径Coq/NWA.v，而我想导入的文件有路径Coq/SoftwareFoundations/lf/Rel.v。我尝试了以下语法：
From Coq/SoftwareFoundations/lf Require Import Rel.v
&
From Coq.SoftwareFoundations.lf Require Import Rel.v
&
From ./../SoftwareFoundations/lf Require Import R
浏览 1提问于2020-06-12得票数 0
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我对coq很陌生，我试图使用ZArith.Int中的"int“类型，但是coq找不到它。
Require Export ZArith Int.
Open Scope Int_scope.
当我在定义(. -> int -> .)中使用"int“时，coq找不到它。如何将它与库的操作一起正确加载？
浏览 0提问于2014-05-04得票数 1
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2回答
Coq的解析器是如何实现的，我对此感到非常惊讶。例如：
这太疯狂了，解析器似乎可以通过给出表示法命令来接受任何词素，而随后的解析器也能够解析任何表达式。所以它的意思是语法必须是上下文敏感的。但这是如此灵活，它绝对超出了我的理解范围。
对于这种解析器在理论上是如何可行的，有什么建议吗？它应该如何工作？任何材料或知识都是有用的。我只是试着了解这类解析器的一般情况。谢谢。
请不要让我自己读Coq的消息来源。我想检查的想法在总体上，但不是一个具体的实现。
浏览 2提问于2017-04-03得票数 10
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我目前使用的是我以标准方式安装的标准版本(可能是通过网站)。但我想使用。我相信我已经正确安装了它，因为我有一个bin文件，所有常见的Coq内容似乎都在那里：
pinno:~/gamepad/tcoq $ ls bin
coq-tex coqc coqchk.byte coqdep_boot coqmktop coqtop.byte coqworkmgr gallina
coq_makefile coqchk coqdep coqdoc coqtop coqwc fake_ide ocamllibdep
浏览 4提问于2019-01-28得票数 0
1回答
看来我搞错了Coq导入系统。
我在找到了。
所以我进口了它，希望它是有用的。
Require Import Coq.Arith.PeanoNat.
Print pow_succ_r.
我得到以下错误：
pow_succ_r not a defined object.
浏览 1提问于2020-05-08得票数 2
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在不指定Theorem定义的情况下，在Coq中进行交互式定理证明的最佳方法是什么？我想陈述一些初始假设和定义，然后交互式地探索转换，看看我是否可以在事先不知道的情况下证明任何有趣的定理。我希望Coq能帮助我跟踪转换后的假设，并检查我的重写是否有效，就像在交互模式下证明显式定理一样。Coq是否支持此用例？
浏览 3提问于2018-03-30得票数 2
我正在测试AAC战术库，以重写模块的结合性和交换性。根据，人们应该：
根据安装情况，可以修改以下两行，或者将它们添加到.coqrc文件中，替换“”。使用aac_tactics库的路径。
Add Rec LoadPath "." as AAC_tactics.
Add ML Path ".".
Require Import AAC.
Require Instances.
但我不知道如何找到通往aac_tactics库的路径，并使用“。没起作用。
我在Ubuntu 16.04 LTS下安装了Coq，大致如下：
opam repo add coq-releas
浏览 3提问于2016-06-24得票数 1
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1回答
我从安装了Coq和Coq。一切顺利。我从终端启动了Coq，然后单击它将其添加到我的收藏夹中，这是不可能的。当我在我的程序中寻找它的图标时，它不在那里。我上的是Ubuntu 18.04，能做到吗？
浏览 1提问于2019-05-06得票数 3
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我最近安装了Coq版本8.12.2与opam。我已经使用以下命令安装了Coq的所有包：
opam回购添加coq释放的
但是，当我尝试用Coqide编译包时，它不识别coquelicot。
From Coq Require Import Lia Reals Lra List.
From Coquelicot Require Import Coquelicot.
From Coq Require Import PropExtensionality FunctionalExtensionality.
Require Import Rbar_compl.
Require Import sum_Rba
浏览 4提问于2021-04-20得票数 1
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1回答
我编译Coq通常是为了测试一些更改，但是这个过程真的很慢，因为theories/中的标准库需要时间来编译。
是否有可能为实验生成一个“轻量级”的Coq版本？
浏览 3提问于2014-07-24得票数 4
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1回答
我对尝试使用Coq构建集合论很感兴趣。我想定义一个类型sets，但不指定它的成员是什么，以及一个将两个集合映射到一个属性的函数 Definition elem (s1 s1 : sets) : Prop. 然后我会建立集合论假设的公理，并将定理表达为(例如) Theorem : ZFC -> (forall s : sets, ~ elem s s). 但是，上面的语法不起作用。这个想法可以在Coq中实现吗？在Coq中有没有更好的方法来实现这个目标？我是Coq的新手，所以如果有一种我不知道的明显的方法，我很抱歉。
浏览 10提问于2020-08-21得票数 1
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3回答
我刚接触过Coq，从事集合论证明写作。
我意识到括号被省略了，这使我很难读懂公式。例如,
1 subgoal
A, B : {set T}
H : B \subset A
______________________________________(1/1)
A :\: A :|: A :&: B = B
但是我想让Coq打印(A :\: A) :|: (A :&: B) = B。上面的输出是由折叠代码获得的。
Require Import ssreflect ssrbool ssrnat fintype finset.
Theorem a_a_b__b' (A B :
浏览 3提问于2016-10-04得票数 9
我成功地安装了coq 8.9.1和coq-Quickchick1.1.0和Opam2.0.4，我正在emacs 26.1上编程。
但是，在运行QuickChick命令时，我收到以下错误：
错误:无法编译mli文件
知道我能做些什么吗？
此外，我还尝试在QuickChick命令之前包含以下命令："QuickChickDebug Debug On“。
然而，没有取得任何成功，也没有提供任何有教育意义的信息。
浏览 2提问于2019-06-11得票数 2
2回答
我对Coq非常陌生，但是对于我的项目，我必须使用Coq中的联合查找数据结构。Coq中是否有联合查找(不相交集)数据结构的任何实现？
如果没有，有人能提供一个实现或一些想法吗？不一定要很有效率。(不需要进行路径压缩或所有花哨的优化)我只需要一个可以容纳任意数据类型(或者nat (如果太难)并执行：、union、和find )的数据结构。
提前感谢
浏览 5提问于2021-03-14得票数 3
我正在尝试编译coq中的文件hw5.v，该文件位于software foundations的plf文件夹中。我想解析绑定，因此我使用以下命令：
coqc -Q.PLF hw5.v
但是它不能编译，并给出错误coqc：-Q.PLF:没有这样的文件或目录。这是以前从未发生过的。如果我执行man coqc或coqc -v，它会给出正确的输出。但它不能与-Q或-R一起工作。有什么办法解决这个问题吗？我的coq版本是: 8.9.1
浏览 16提问于2020-03-02得票数 0
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我试图将(1,2,3)定义为coq中的一组元素。我可以使用list将其定义为(1 :：(2 :：(3 :：nil)。有没有办法在coq中定义set而不使用list。
浏览 1提问于2016-04-13得票数 6
我正在读的书。在中，有一个关于“隐式参数”的部分。在本节中，有一行：
Arguments nil {X}.
当我试图在Poly.v文件(章节的源代码，在中可用)上运行Coq时，它会停在上面的一行，给出错误：
Error: No focused proof (No proof-editing in progress).
我已经将Poly.v文件简化为以下内容，这仍然会导致相同的错误：
Inductive list (X:Type) : Type :=
| nil : list X.
Arguments nil {X}.
在这个错误的中，我唯一能找到的就是
当有人试图从校对编辑模式中使用一
浏览 5提问于2013-11-18得票数 2
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1回答
我一直在使用上的下载链接来安装Coq。但是，当我在终端或命令提示符上尝试coqc或coqtop时，我收到错误消息，指出找不到该命令。尽管如此，我仍然可以在Coq IDE上很好地运行Coq，但是当我编译buffer时，特别是来自的练习，我得到了以下消息。
Running: coqc -I '/Users/zhangsheng/Desktop/G/repos/Coqy/cis500' '/Users/zhangsheng/Desktop/G/repos/Coqy/cis500/Basics.v' 2>&1
据我所知，2>&1似乎是某种形式
浏览 17提问于2017-01-26得票数 2
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2回答
有没有一种方法可以像在Haskell中那样提供Coq类型分类方法的默认实现？我在Coq类型化文档中没有看到这一点。如果不存在这样的特性，那么是否有一种通用的模式来模拟这种行为？
浏览 10提问于2022-10-13得票数 0
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我正在遵循一个coq教程，它需要一个基本的coq OPAM库coq:io:system。但我在使用OPAM时遇到了错误。(这是Ubuntu14.04，coq 8.4pl6和opam1.2.1)
我用谷歌搜索了一下，没有找到任何解决方案。
有没有人知道问题可能是什么以及如何修复这个错误？
谢谢。
=-=- Processing actions -=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=
∗ installed coq:function-ninjas.1.0.0
∗ installed coq:error-handlers.
浏览 1提问于2015-05-26得票数 1
1回答
这个问题是基于我的问题，在这个问题中有两个函数和两个术语：
功能：
is: (e->t)->(e->t)
IS: e->(e->t)->t
条款：
(is(boss))(John): t
IS(John, boss): t
我的问题是:如何用只有IS的术语重写涉及is的术语？Coq (或第三方工具)有这样的重写工具吗？Coq是否有检查重写条款的等价性的工具？
也许这样的重写可以在Coq之外完成，也许还有其他纯粹的lambda演算工具只有语法操作？
浏览 9提问于2018-08-24得票数 0
2回答
我希望能够有一个地图从任何类型到任何类型的Coq。到目前为止，我已经从标准库中获得了一些成功的using Coq.FSets.FMapList，但是通过执行以下操作，我只能创建关键是自然数的地图。
Require Import Coq.FSets.FMapList.
Require Import Coq.Structures.OrderedTypeEx.
Module Import NatMap := FMapList.Make(Nat_as_OT).
(* whatever I want to do with my NatMap *)
我知道NatMap := FMapList.Make
浏览 14提问于2017-11-18得票数 2
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我试图定义一个新的表示法范围，并在Coq中添加表示法。我正在遵循Coq手册()中这个页面的指导。
我定义了我的新范围
Declare Scope myHoTT_scope.
Delimit Scope myHoTT_scope with my.
稍后，我想将"*“作为infix操作符添加到作用域中。我做这件事
Infix "*" := concat (at level 40 , left associativity) : myHoTT_scope.
其中，concat是一个已经定义的函数。Coq接受所有这些。它不会引发错误或警告。但是，如果我跑
Locate "
浏览 13提问于2022-01-29得票数 1
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我正在阅读，并下载了它附带的coq脚本。
我使用coq v8.8.1，通过opam安装。
标题中有两个错误，我不知道该如何调试它们。
第二个错误的完整错误消息是
COQDEP VFILES
*警告:在Auto.v文件中，库LF.Maps是必需的，并且未在加载路径中找到！
我的目标是编译和运行Induction.v文件。在得到这些错误之前，我使用coqide的选项首先“makefile”，然后"make“。
浏览 0提问于2019-04-04得票数 3
2回答
我在Awk是个新手。我有一个带有awk脚本的文件夹和一个名为MODELE1的文件。我试图运行我的脚本，更确切地说是行：
awk '($1 != "GRID") {print $0}' MODELE1 > MAIL_SANS_GRID
awk "($1 == "GRID") {print $0}" MODELE1 | sort -n -k 2,2 > GRID_REP_COQ
但我明白错误
“.”表达式中的“无效字符”
我试着把它改成...和“.”。在第一种情况下，我得到相同的错误消息，在第二种情况下
浏览 6提问于2021-06-23得票数 0
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我安装了Coqide8.5w/ nix。不幸的是，所有面板的文本都是blakc；没有任何类型的语法突出显示(否则，8.5似乎比我安装的8.4有很大的改进)。我还得到以下信息：
(coqide:17272): GtkSourceView-WARNING **: Unknown parent scheme 'classic' in scheme 'coq_style'
(coqide:17272): GtkSourceView-WARNING **: Failed to load '/nix/store/2sxcqfc4q3ls4g2q13n1zwfhny
浏览 4提问于2016-06-18得票数 2
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1回答
我试图证明Coq中的n <= 2^n，我忽略了一个必须存在于某个地方的简单引理：
a <= b /\ c <= d -> a+c <= b+d
更广泛地说，我如何在Coq库中搜索像这样的引理？以下是我的完整代码：
(***********)
(* imports *)
(***********)
Require Import Nat.
Require Import Init.Nat.
Require Import Coq.Arith.PeanoNat.
(************************)
(* exponential function *)
(
浏览 8提问于2020-05-09得票数 1
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1回答
我假设Coq会在某一时刻转向LCF方法。在过去，我对感到好奇。我在一篇总结了现有文献的硕士论文中找到了对Isabelle/Pure的一些很好的描述。
我想知道是否有关于Coq内核的描述，涵盖了它的逻辑和实现方面。
浏览 0提问于2020-03-06得票数 0
现在，我已经从软件基金会( Software )开始工作了，那里的一切都是放在盘子里的，我很难弄清楚如何建立自己的项目。有在那里，但由于我刚刚开始，我发现这太复杂了，当我试图建立一个hello world程序。另外，我还有其他问题。
hello.v
我编译空hello.v的方法是将上面的内容放在_CoqProject文件中，然后运行.
coq_makefile -o Makefile.coq -f _CoqProject
这就成了制造工具。
make -f Makefile.coq
这会编译项目，但我无法让make hello只使用这个，并且证明General在编译单个文件时碰巧使用了这个。
浏览 1提问于2019-08-18得票数 2
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有人能给我举一个简单的例子吗? Coq中的存在实例化和存在泛化？当我想证明exists x, P，其中P是一些使用x的Prop时，我经常想命名x (作为x0或类似的名称)，并操纵P。这可以是Coq中的一个吗？
浏览 2提问于2012-05-21得票数 10
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2回答
在大多数IDE或文本编辑器中，您可以右键单击某个术语，然后将其带到定义该术语的文件中。CoqIDE似乎没有，所以我一直在做coqdoc myfile.v --html，然后转到生成的HTML。但是该文件中唯一可点击的术语是用于Coq标准库的。例如，Terms定义的术语不可点击。
在Coq文件中定义了某个术语/标识符(以及它的源代码)，是否有一种快速查找的标准方法？无论是在CoqIDE中还是在emacs + ProofGeneral中(我正在使用CoqIDE，但是如果emacs/ProofGeneral有这种能力，我会切换)。
还是为您使用的每个Coq项目和依赖项生成文档的标准方法？
浏览 6提问于2015-07-18得票数 7
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1回答
Ltac用于、和。它还能用于Coq环境的“智能”修改吗？以下是两次失败的尝试：
Variable Phy: Set.
Fail Let pp (x:Type) := ltac: (match type of x with
| Set => constr: (Reset Phy)
| _ => idtac end).
(*Cannot infer an internal placeholder of type "Type" in environment: x : Type*)
Fail Ltac pp x := match type o
浏览 4提问于2017-03-17得票数 0
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我使用了从Coq到OCaml的提取，其中有Z、N、positive类型。
我不需要在int of OCaml中提取它。
那么提取后的类型是：
type positive =
| Coq_xI of positive
| Coq_xO of positive
| Coq_xH
type coq_N =
| N0
| Npos of positive
type coq_Z =
| Z0
| Zpos of positive
| Zneg of positive
我在OCaml中有一个程序，其中一些函数使用OCaml类型的string。
在我的OCaml程序中，我需要编写一些转换类型的函数：st
浏览 1提问于2014-09-02得票数 2
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我想证明
Theorem T20d :forall (x y:R), (0<x /\ 0<y) -> 0 < Rmin x y.
使用
Lemma min_glb_lt n m p : p < n -> p < m -> p < min n m.
它在Coq.Structures.GenericMinMax中
我用Require导入的Coq.Structures.GenericMinMax
但是，当我尝试使用它时，还没有找到"reference min_glb_lt“吗？我怀疑我需要打开一个范围，但我不知道是哪个范围。
浏览 1提问于2016-12-16得票数 2
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我正在做一个从Coq到Haskell的提取，这需要在Haskell端导入几个模块。是否有任何Coq提取功能可以让您自动执行此操作？我知道我可以只写一个脚本来做这件事，但如果有必要的话，我不想重复发明轮子。
浏览 3提问于2018-04-30得票数 8
从OPAM 2.0开始，安装后需要在安装包之前创建/选择一个“开关”。如果我使用OPAM的全部是Coq包，我应该使用什么作为我的开关？
浏览 0提问于2020-06-29得票数 2
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2回答
这是一个基本的问题。Coq有一种Gallina形式的规范语言。据我所知，Coq本身是用OCaml编写的。
我的问题是，Gallina什么时候开始发挥作用？它是用来做什么的，为什么？我想我误解了规范语言和编程语言的使用。
浏览 39提问于2019-08-14得票数 1
我想在Coq中证明或伪造forall (P Q : Prop), (P -> Q) -> (Q -> P) -> P = Q.。这是我的方法。
Inductive True2 : Prop :=
| One : True2
| Two : True2.
Lemma True_has_one : forall (t0 t1 : True), t0 = t1.
Proof.
intros.
destruct t0. destruct t1.
reflexivity.
Qed.
Lemma not_True2_has_one : (forall (t0 t
浏览 0提问于2014-10-26得票数 8
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我成功地用coqc安装了Dockerfile。为什么在执行码头时，我需要再次运行eval $(opam env) ？
##############
# #
# image name #
# #
##############
FROM ubuntu:22.04
#################
# #
# bash > sh ... #
# #
#################
SHELL ["/bin/bash", "-c"]
##########
浏览 5提问于2022-06-11得票数 1
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正如标题所述，Coq可以用作模型检查器吗？我能把模型检查和Coq证明混在一起吗？这很平常吗？谷歌谈论的是“微积分”，有没有人有类似的经验？是否建议以这种方式使用Coq，还是应该寻找另一个工具？
浏览 3提问于2014-03-15得票数 25
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