Verilog 中的 % 取余数运算（取模），看到这个题目的时候还真不确定选哪个答案。
(12 * 249) mod 2^8 = 165 = 10100101 = -91（看作补码）
Brief 说来惭愧虽然刚接触计算机时已经学过原码、反码和补码的内容，但最近重温时却发现“这是什么鬼东西”，看来当初只是应付了考试了而已。本篇将试图把他们说个明白，以防日后自己又忘记了。 在深入之前，我们先明确以下几点： 1. 本篇内容全部针对有符号数整数； 2. 对于有符号数整数，其在计算机中的存储结构是 符号位 + 真值域。其中符号位为0表示正数，1表示负数； 3. Q：既然已经有原码，那么为什么还要出现反码、补码等数值的编码
取余运算在取c的值时，向0的方向舍入；取模运算在计算c的值时，向负无穷方向舍入
这个问题在C语言中看似简单，但是往往不注意也可能会引起大问题。如果这个对你有一点点帮助，那么就是值得的。
mod是模运算，remainder是求余运算，如果被除数是正整数，mod和remainder的结果没区别。mod运算除数只能为正数。
这两种方式是等价的，按照逆时针为负顺时针为正的话，在时钟拨动的案例中，+8 是-4以 12 为模的补数。
抛砖引玉 C语言负数除以正数，与正数除以负数或者负数除以负数的余数和商，正负有谁定呢？ -3 / 2 = ？; -3 % 2 = ?; 3 / (-2) = ?; 3 % (-2) = ?; (-3)
最近在跟孩子学习表内除法，想到一个问题：C语言里怎样处理负数取模？ 表内除法：12÷4=3 整数除法：13÷4=3…1 整数整除：13/4是等于3吗? 负数取模：-13%4等于多少？1
当然对于向0取整我们也可以使用trunc库函数 （需包含math.h头文件）
通过这个:你就可以在编程中快速求出一个数的除数:先算出数学除法值,然后再向0取整就可以了
二进制最高位为1时表示负数，为0时表示正数。 **原码：**一个正数，转换为二进制位就是这个正数的原码。负数的绝对值转换成二进制位然后在高位补1就是这个负数的原码。 举例说明： int类型的 3 的原码是 11B(B表示二进制位)， 在32位机器上占四个字节，那么高位补零就得： 00000000 00000000 00000000 00000011 int类型的 -3 的绝对值的二进制位就是上面的 11B 展开后高位补零就得： 10000000 00000000 00000000 00000011 **反码：**正数的反码就是原码，负数的反码等于原码除符号位以外所有的位取反。 举例说明： int类型的 3 的反码是 00000000 00000000 00000000 00000011 和原码一样没什么可说的 int类型的 -3 的反码是 11111111 11111111 11111111 11111100 除开符号位 所有位 取反 **补码：**正数的补码与原码相同，负数的补码为 其原码除符号位外所有位取反（得到反码了），然后最低位加1. 还是举例说明： int类型的 3 的补码是： 00000000 00000000 00000000 00000011 int类型的 -3 的补码是 11111111 11111111 1111111 11111101 就是其反码加1
C语言的数据类型大体上分为整数和浮点数两种类型。因为char和指针类型实际上都是整数类型。
C语⾔其实原来并没有为布尔值单独设置⼀个类型，⽽是使⽤整数0在 表示假，非零表示真。在C99中也引⼊了布尔类型，是专⻔表⽰真假的。 布尔类型的使⽤得包含头⽂件 <stdbool.h> 布尔类型变量的取值是：true或者false.
这道理放在C语言学习上也一并受用。在编程方面有着天赋异禀的人毕竟是少数，我们大多数人想要从C语言小白进阶到高手，需要经历的是日积月累的学习。
解题思路：正数取反是先将初始数值转换成二进制数（6==》00000110），再对二进制数的每一位取反：即将0变为1、将1变为0。（00000110==》11111001），得到的是最终结果的补码，要转换为最终结果的原码则需再次取补码，就能得到计算结果；负数取反是先将初始数值转换成二进制数（以-6为例，10000110），再取得二进制数的补码，之后对补码的每一位取反：即将0变为1、将1变为0。得到的是最终结果的补码，要转换为最终结果的原码则需再次取补码，就能得到计算结果。
转载内容，有更改，感谢原作者（http://www.cnblogs.com/softidea/p/5824240.html#3697214）
C语言中有数值和数制之分，在这里就从数值和数制开始讲起。其实数值和数制这四个字就已经包含了本文的标题C语言的数据类型及变量与常量。
力扣(LeetCode)定期刷题，每期10道题，业务繁重的同志可以看看我分享的思路，不是最高效解决方案，只求互相提升。
经过前面博客的介绍，我们的C语言初阶已经学完了。现在我们可以进入更深层次的C语言世界了，而本文是我们进阶的首篇文章，主要是介绍各种数据在内存中的存储情况，比如有符号char的最大值是多少、整型数据与浮点型数据在内存的存储方式有何不同等，学会这些知识能增加我们的内功，真正做到了然于心。🚀🚀🚀
最近的一些文章都可能会很碎，写到哪里是哪里，过一阵子会具体的整理一遍，这里其它的类型题先往后排一排，因为蓝桥最后考的也就是对题目逻辑的理解能力，也就是dp分析能力了，所以就主要目标定在这里，最近的题目会很散，很多，基本上都是网罗全网的一些dp练习题进行二次训练，准备比赛的学生底子薄的先不建议看啊，当然，脑子快的例外，可以直接跳过之前的一切直接来看即可，只需要你在高中的时候数学成绩还可以那就没啥问题，其实，dp就是规律总结，我们只需要推导出对应题目的数学规律就可以直接操作，可能是一维数组，也可能是二维数组，总体来看二维数组的较多，但是如果能降为的话建议降为，因为如果降为起来你看看时间复杂度就知道咋回事了，那么在这里祝大家能无序的各种看明白，争取能帮助到大家。
机器字长是指CPU一次运算所能处理的数据的位数，一般来说这个数的和CPU的通用寄存器长度、数据总线的宽度等相等，在8086中为16bit。由于历史原因，x86系列的CPU生产较早，所以这一系列的机器字长以8086的机器字长为代表，8086的机器字长为16bit，所以在x86系列中，所谈到的字长为16bit。相比较而言，MIPS系列的CPU则相对较晚才出现，这一系列的CPU一出现就是32位的CPU，所以MIPS系列中所谈的机器字长位32bit。
其中重点提一下‘/’(除)和‘%’(取余)操作符 ,其它3个太简单就不介绍了,相信大家都懂.
https://sourceware.org/ml/binutils/2007-07/msg00154.html
题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1104 在做这道题目一定要对同余定理有足够的了解，所以对这道题目对同余定理进行总结 首先要明白计算机
C 思路：二进制枚举 for(int i=0;i<(1<<h);i++) for(int j=0;j<(1<<w);j++) 二进制每次+1就可以暴力遍历每种情况出现的可能性
Swift支持大部分的标准C语言的操作符，而且做了一些改进，以帮助开发人员少犯低级错误，比方：
现在有一个正凸多边形，其上共有 n 个顶点。顶点按顺时针方向从 0 到 n - 1 依次编号。每个顶点上 正好有一只猴子 。下图中是一个 6 个顶点的凸多边形。
本文介绍了C语言中的数据类型及其特点，包括整型、浮点型、字符型和字符串等。同时，还讲解了C语言中的除法运算规则和%号的原理。
这里说一下向量运算，跟MATLAB的操作完全相同，比如向量的点乘,就是说对向量的元素一一操作
Java并不仅仅只是一门语言，它更加表现为一个计算机语言开发平台。由于Java语言是解释型语言，它经由JVM虚拟机解释后运行。故Java的代码是完全跨平台的，不需要对代码做出任何修改，就可以运行在不同的系统之上。因此Java是跨平台，解释性，通用的计算机语言。
很多的小伙伴在学习计算机相关课程的时候，经常会听到原码、反码、补码等词语，但是很少有人能够理解它们具体是干嘛的。但是随着编程的深入，我们知道在计算机中只能存储0和1的二进制码，所有数据类型最后都会转为二进制码再存储到内存中。所以理解这些知识能够帮助你理解数值在内存当中的存储方式。
取余运算的c向0 方向舍入(fix()函数)；而取模运算向负无穷方向舍入(floor()函数)。
计算机的基本能力就是计算，所以一门程序设计语言的计算能力是非常重要的。C语言之所以无所不能，是因为它不仅有丰富的数据类型，还有强大的计算能力。C语言一共有34种运算符，包括了常见的加减乘除运算。这讲就对C语言中的运算符做一个详细介绍。 一、算术运算符 算术运算符非常地简单，就是小学数学里面的一些加减乘除操作。不过呢，还是有一些语法细节需要注意的。 1.加法运算符 +
和Python的列表序列不同，通过下标范围获取的新的数组是原始数组的一个视图。它与原始数组共享 同一块数据空间：
在计算机的世界，都是0和1 ，利用这个0和1组成了计算机的基础，数字是如何在计算机中表示的？二进制到底是什么？
④ char ⇿ 字符型 ⒈描述 ⇨ char 字符型变量是用来存储字符常量的变量，字符型变量在内存空间所占字节大小为1个字节，%c 所对应的是打印字符的格式数据，有符号(signed)的char取值范围是『 (负)128 ～ 127』无符号字符unsigned char的取值范围是『0～255』 ⒉作用 ⇨ 定义一个字符型变量的方法是使用关键字 char，例如: char str = 'A'； ⒊注意 ⇨ 字符数据在内存中存储的是字符的 ASCll 码，即使是一个无符号整数，其形式与整数的存储形式一样，因为在C语言的字符型数据与整形数据之间通用。 ⒋实际上字符型是被称之为整形字符类型('单引号')如果不相信的话，你可以用sizeof关键字求下单引号字面值、常量看下它所在的字节大小是不是一个整形(④字节)的。 ⒌拓展知识点 ⇨ 相信学习过C++语言的小伙伴应该知道在C++语言当中它还是一个字节的。
============================================================================= 涉及到的知识点有：编码风格、c语言的数据类型、常量、计算机里面的进制、原码反码补码、int类型、整数的溢出、大端对齐与小端对齐、char类型（字符类型）、 浮点类型float \ double \ long double、类型限定、字符串格式化输出与输入、基本运算符、运算符的优先级、类型转换等。
计算机通过二进制表示整形数，比如int型32位有符号整形数： 1表示为：0000…00001(共32位） -1表示为：1111…1111(共32位） 补码计算法定义：非负数的补码是其原码本身； 负数的补码是其绝对值的原码最高位符号位不变，其它位取反，再加1。 表示原因：计算机逻辑运算没有减法，-1+1最高为溢出，剩余0000000000（32位）即为0； 则有a-b=a+b的（补码）； 计算方式： -1表示原码为100…0001(32位），最高位位符号位。 -1的反码表示为：1111…110(32位），除符号位按位取反。 -1的补码表示为：1111…1111(32位），反码+1。 正数的补码为自己本身。 例子： 100的补码00000000000000000001100100 -30的补码 11111111111111111111111100010 100+（-30）=00000000000000000001000110 转换成10进制为70；
模运算，又称模算数(modular arithmetic)，是一个整数的算术系统，其中数字超过一定值后(称为模)会“卷回”到较小的数值，模运算最早是卡尔·弗里德里系·高斯在1801年出版的《算术研究》中书面公开，但在这之前模运算的方法已经深入到人类社会的方方面面，例如在时间上的运用，我国古时的《中国十二时辰图》就把一天划分为子、丑、寅、卯等十二个时辰，每个时辰相当于现在的两个小时，每过完十二个时辰又重新开始计算，这种计数方式的模就为12。 模运算在数论、群论、环论、电脑代数、密码学、计算机科学等学科中都有着
在上一篇文章中，我们聊到了方向的基础，以及地球上描述方向方法选择的两个线索，自转方向基准和球坐标系，相关内容请戳：
运算符是检查, 改变, 合并值的特殊符号或短语. 例如, 加号 + 把计算两个数的和(如 let i = 1 + 2)。复杂些的运行算包括逻辑与&&(如 if enteredDoorCode && passedRetinaScan),还有自增运算符 ++i 这样让自身加一的便捷运算。下面介绍基础运算符中的数值运算。
也就是max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])，再加上最后一个位置的值。
python3.X版本的请点击这里25行代码实现完整的RSA算法 网络上很多关于RSA算法的原理介绍，但是翻来翻去就是没有一个靠谱、让人信服的算法代码实现，即使有代码介绍，也都是直接调用JDK或者Python代码包中的API实现，也有可能并没有把核心放在原理的实现上，而是字符串转数字啦、或者数字转字符串啦、或者即使有代码也都写得特别烂。无形中让人感觉RSA加密算法竟然这么高深，然后就看不下去了。看到了这样的代码我就特别生气，四个字：误人子弟。还有我发现对于“大整数的幂次乘方取模”竟然采用直接计算的幂次的值，再取模，类似于(2 ^ 1024) ^ (2 ^ 1024)，这样的计算就直接去计算了，我不知道各位博主有没有运行他们的代码？？？知道这个数字有多大吗？这么说吧，把全宇宙中的物质都做成硬盘都放不下，更何况你的512M内存的电脑。所以我说他们的代码只可远观而不可亵玩已。 于是我用了2天时间，没有去参考网上的代码重新开始把RSA算法的代码完全实现了一遍以后发现代码竟然这么少，基本上25行就全部搞定。为了方便整数的计算，我使用了Python语言。为什么用Python？因为Python在数值计算上比较直观，即使没有学习过python的人，也能一眼就看懂了代码。而Java语言需要用到BigInteger类，数值的计算都是用方法调用，所以使用起来比较麻烦。如果有同学对我得代码感兴趣的话，先二话不说，不管3X7=22，把代码粘贴进pydev中运行一遍，是驴是马拉出来溜溜。看不懂可以私信我，我就把代码具体讲讲，如果本文章没有人感兴趣，我就不做讲解了。 RSA算法的步骤主要有以下几个步骤： 1、选择 p、q两个超级大的质数 ，都是1024位，显得咱们的程序货真价实。 2、令n = p * q。取 φ(n) =(p-1) * (q-1)。 计算与n互质的整数的个数。 3、取 e ∈ 1 < e < φ(n) ，( n , e )作为公钥对，正式环境中取65537。可以打开任意一个被认证过的https证书，都可以看到。 4、令 ed mod φ(n) = 1，计算d，( n , d ) 作为私钥对。 计算d可以利用扩展欧几里的算法进行计算，非常简单，不超过5行代码就搞定。 5、销毁 p、q。密文 = 明文 ^ e mod n ， 明文 = 密文 ^ d mod n。利用蒙哥马利方法进行计算，也叫反复平方法，非常简单，不超过10行代码搞定。 实测：秘钥长度在2048位的时候，我的thinkpad笔记本T440上面、python2.7环境的运行时间是0.035秒，1024位的时候是0.008秒。说明了RSA加密算法的算法复杂度应该是O（N^2），其中n是秘钥长度。不知道能不能优化到O（NlogN） 代码主要涉及到三个Python可执行文件：计算最大公约数、大整数幂取模算法、公钥私钥生成及加解密。这三个文件构成了RSA算法的核心。 这个时候很多同学就不干了，说为什么我在网上看到的很多RSA理论都特别多，都分很多个章节，在每个章节中，都有好多个屏幕才能显示完，这么多的理论，想想怎么也得上千行代码才能实现，怎么到了你这里25行就搞定了呢？北门大官人你不会是在糊弄我们把？其实真的没有，我是良心博主，绝对不会糊弄大家，你们看到的理论确实这么多，我也都看过了，我把这些理论用了zip,gzip,hafuman，tar，rar等很多的压缩算法一遍遍地进行压缩，才有了这个微缩版的rsa代码实现，代码虽少，五脏俱全，是你居家旅行，课程设计、忽悠小白、必备良药。其实里边的几乎每一行代码都能写一篇博客专门进行介绍。 前方高能，我要开始装逼了。看不懂的童鞋请绕道，先去看看理论，具体内容如下： 1. 计算最大公约数 2. 超大整数的超大整数次幂取超大整数模算法（好拗口，哈哈，不拗口一点就显示不出这个算法的超级牛逼之处） 3. 公钥私钥生成
（简单来说）因为： 计算机的CPU只有加法器，但是在**二进制中，正数和负数的表示方法不同。如果我们想统一加法和减法的操作，就需要将所有的数（无论正负）都转换为一种表示方式**，【补码就是其中的一种表示方式。】 当都转化为补码这一种形式的时候，我们就可以统一加法和减法操作，从而简化了计算机的运算过程。
else x= a; 等价于 x= a ^ b ^ x; 16、x 的相反数表示为 (~x+1)
在计算机中存储数据/信息/代码，是以二进制方式存储，所以我们为了更加了解计算机的运行方式，需要去了解一下关于计算二进制位中的1和0的个数的方法。
文章主要介绍了如何通过C++实现一个简单的五子棋游戏。首先介绍了游戏规则和五子棋的数据结构，然后详细讲解了游戏的实现流程和注意事项。主要包括游戏窗口的绘制、玩家对局的逻辑判断、以及对于游戏胜利和失败情况的处理。最后，提供了游戏的下载链接，方便读者进行学习和体验。
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